解题方法
1 . 前进中学某班选派16名学生参加书法、唱歌、朗诵、剪纸、绘画五场（同时进行）比赛，其中3人参加书法比赛，5人参加唱歌比赛，2人参加朗诵比赛，2人参加剪纸比赛，4人参加绘画比赛．
(1)从参加比赛的学生中任选3人，求其中一人参加剪纸比赛，另外2人参加同一项比赛的概率；
(2)如果该中学可以再安排3名教师选择参加上述比赛，假设每名教师选择参加各场比赛是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的，记参加书法或唱歌比赛的教师人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
(1)从参加比赛的学生中任选3人，求其中一人参加剪纸比赛，另外2人参加同一项比赛的概率；
(2)如果该中学可以再安排3名教师选择参加上述比赛，假设每名教师选择参加各场比赛是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的，记参加书法或唱歌比赛的教师人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
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2023-08-14更新
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149次组卷
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2卷引用：贵州省威宁县第八中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
解题方法
2 . 为响应全国亿万学生阳光体育运动，某学校准备进行乒乓球双打比赛，某班有10名同学报名组成5个队去参加比赛，这些同学中有4名队员擅长用左手打球，简称“左手队员”，6名队员擅长用右手打球，简称“右手队员”．
(1)如果让这4名“左手队员”都分别与“右手队员”搭配组队，求不同组队方法的种数；
(2)我们将双打队的两名队员刚好是左、右手队员的搭配称为“最佳搭配”，记这5个队中“最佳搭配”的组数为X，求X的分布列与数学期望．
(1)如果让这4名“左手队员”都分别与“右手队员”搭配组队，求不同组队方法的种数；
(2)我们将双打队的两名队员刚好是左、右手队员的搭配称为“最佳搭配”，记这5个队中“最佳搭配”的组数为X，求X的分布列与数学期望．
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3 . 现从甲、乙、丙、丁、戊、己6人中选4人参加4×100米接力赛，在下列条件下，各有多少种不同的排法？
(1)甲、乙两人都被选中且必须跑中间两棒；
(2)甲、乙两人只有1人被选中且不能跑最后一棒．
(1)甲、乙两人都被选中且必须跑中间两棒；
(2)甲、乙两人只有1人被选中且不能跑最后一棒．
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