组合应用题练习题及答案-2023年山西高中数学-组卷网

22-23高二下·山西大同·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用组合数的计算分组分配问题

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

1 . 按以下要求分配6本不同的书，各有几种方法？
(1)平均分配给甲、乙、丙三人，每人2本；
(2)分成三份，一份1本，一份2本，一份3本；
(3)甲、乙、丙三人中，一人得1本，一人得2本，一人得3本．

2024-04-20更新 | 407次组卷 | 1卷引用：山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·山西忻州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题分组分配问题

解题方法

间接法

2 . 2023年杭州亚运会已圆满落幕，志愿者“小青荷”们让世界看到了新时代中国青年的风采.早在2021年5月，杭州A公司便响应号召，在全公司范围内组织亚运会志愿者的报名与培训，经过选拔，最终有3名党员和3名团员共6人脱颖而出.在彩排环节，需从这6人中选派2人去游泳馆，2人去篮球馆，且要求每个场馆均至少有一位党员，则不同的选派结果有（）

A．54种

B．45种

C．36种

D．18种

2023-12-28更新 | 770次组卷 | 6卷引用：山西省忻州市三重教育2024届高三上学期12月联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率计算条件概率独立事件的乘法公式

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

3 . 为了给学生树立正确的劳动观，使学生懂得劳动的伟大意义，某班从包含甲、乙的6名学生中选出3名参加学校组织的劳动实践活动，在甲被选中的情况下，乙也被选中的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-24更新 | 2265次组卷 | 11卷引用：山西省运城市盐湖区第五高级中学2024届高三上学期一轮复习成果检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·辽宁·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的计数问题全排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

4 . 2023年的五一劳动节是疫情后的第一个小长假，公司筹备优秀员工假期免费旅游．除常见的五个旅游热门地北京、上海、广州、深圳、成都外，淄博烧烤火爆全国，则甲、乙、丙、丁四个部门至少有三个部门所选旅游地全不相同的方法种数共有（　　）

A．1800

B．1080

C．720

D．360

2023-10-26更新 | 2404次组卷 | 12卷引用：山西省太原市山西大学附中2024届高三上学期12月月考（总第七次）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·山西运城·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分组分配问题

解题方法

特殊元素法不平均分组问题

5 . 某高中安排6名同学（不同姓）到甲、乙、丙3个小区参加垃圾分类宣传活动，若每名同学只去一个小区，每个小区至少安排1名同学，其中张同学不去乙小区，则不同的分配方案种数为（）

A．90

B．360

C．240

D．180

2023-09-29更新 | 1167次组卷 | 4卷引用：山西省运城市教育联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·山西朔州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

分类分步问题

6 . 某人家的抽屉里有4双不同花色的袜子，从中随机任取3只，则这3只袜子中恰有2只花色相同的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-07更新 | 352次组卷 | 1卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·山西吕梁·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分组分配问题计算古典概型问题的概率

解题方法

部分平均分组问题

7 . 现有小赵、小钱、小孙、小李、小刘5人去北京、上海、广州三地参加研讨会，每人只能去一个城市，每个城市至少去一人，则小赵不去北京的概率为______．

2023-09-05更新 | 416次组卷 | 2卷引用：山西省吕梁市2023届高三二模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·广东·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

8 . 信用是指依附在人之间、单位之间和商品交易之间形成的一种相互信任的生产关系和社会关系.良好的信用对个人和社会的发展有着重要的作用.某地推行信用积分制度，将信用积分从高到低分为五档，其中信用积分超过150分为信用极好；信用积分在

内为信用优秀；信用积分在

内为信用良好；信用积分在

内为轻微失信；信用积分不超过80分的信用较差.该地推行信用积分制度一段时间后，为了解信用积分制度推行的效果，该地政府从该地居民中随机抽取200名居民，并得到他们的信用积分数据，如下表所示.

信用等级	信用极好	信用优秀	信用良好	轻微失信	信用较差
人数	25	60	65	35	15

(1)从这200名居民中随机抽取2人，求这2人都是信用极好的概率.
(2)为巩固信用积分制度，该地政府对信用极好的居民发放100元电子消费金；对信用优秀或信用良好的居民发放50元消费金；对轻微失信或信用较差的居民不发放消费金.若以表中各信用等级的频率视为相应信用等级的概率，现从该地居民中随机抽取2人，记这2人获得的消费金总额为X元，求X的分布列与期望.