信用是指依附在人之间、单位之间和商品交易之间形成的一种相互信任的生产关系和社会关系.良好的信用对个人和社会的发展有着重要的作用.某地推行信用积分制度，将信用积分从高到低分为五档，其中信用积分超过150分为信用极好；信用积分在
内为信用优秀；信用积分在
内为信用良好；信用积分在
内为轻微失信；信用积分不超过80分的信用较差.该地推行信用积分制度一段时间后，为了解信用积分制度推行的效果，该地政府从该地居民中随机抽取200名居民，并得到他们的信用积分数据，如下表所示.
(1)从这200名居民中随机抽取2人，求这2人都是信用极好的概率.
(2)为巩固信用积分制度，该地政府对信用极好的居民发放100元电子消费金；对信用优秀或信用良好的居民发放50元消费金；对轻微失信或信用较差的居民不发放消费金.若以表中各信用等级的频率视为相应信用等级的概率，现从该地居民中随机抽取2人，记这2人获得的消费金总额为X元，求X的分布列与期望.
内为信用优秀；信用积分在内为信用良好；信用积分在内为轻微失信；信用积分不超过80分的信用较差.该地推行信用积分制度一段时间后，为了解信用积分制度推行的效果，该地政府从该地居民中随机抽取200名居民，并得到他们的信用积分数据，如下表所示.| 信用等级 | 信用极好 | 信用优秀 | 信用良好 | 轻微失信 | 信用较差 |
| 人数 | 25 | 60 | 65 | 35 | 15 |
(2)为巩固信用积分制度，该地政府对信用极好的居民发放100元电子消费金；对信用优秀或信用良好的居民发放50元消费金；对轻微失信或信用较差的居民不发放消费金.若以表中各信用等级的频率视为相应信用等级的概率，现从该地居民中随机抽取2人，记这2人获得的消费金总额为X元，求X的分布列与期望.
更新时间：2023-08-27 08:21:39
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】盒中有3个红球，2个黄球，3个篮球，从中取4个球，排成一列，问共有多少种不同排列方案？
您最近一年使用：0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】某地区2019年至2023年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
(1)由表可知
与
具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；
(2)利用（1）中的回归方程，预测该地区2025年农村居民家庭人均纯收入；
(3)用（1）中所求线性回归方程得到与
对应的人均纯收入预测值
，当数据
对应残差的绝对值
时，将该数据称作一个“好数据”，经过计算统计得到这5个数据中“好数据”有2个，不是“好数据”的有3个，现从5个数据中任选3个，求恰好有两个“好数据”的概率.
附：参考数据及公式：
.
年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人均纯收入 | 2.3 | 3.3 | 4.1 | 4.4 | 4.9 |
与具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；(2)利用（1）中的回归方程，预测该地区2025年农村居民家庭人均纯收入；
(3)用（1）中所求线性回归方程得到与
对应的人均纯收入预测值，当数据对应残差的绝对值时，将该数据称作一个“好数据”，经过计算统计得到这5个数据中“好数据”有2个，不是“好数据”的有3个，现从5个数据中任选3个，求恰好有两个“好数据”的概率.附：参考数据及公式：
.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】已知新高考数学共4道多选题，评分标准是每题满分5分，全部选对得5分，部分选对得2分，有错选或不选的得0分．每道多选题共有4个选项，正确答案往往为2项或3项. 为了研究多选题的答题规律，某数学兴趣小组研究发现：多选题正确答案是“选两项”的概率为
，正确答案是“选三项”的概率为.现有学生甲、乙两人，由于数学基础很差，多选题完全没有思路，只能靠猜.
(1)已知某题正确答案是“选两项”，求学生甲不得0分的概率；
(2)学生甲的答题策略是“猜一个选项”，学生乙的策略是“猜两个选项”，试写出甲、乙两名学生得分的分布列.
，正确答案是“选三项”的概率为.现有学生甲、乙两人，由于数学基础很差，多选题完全没有思路，只能靠猜.(1)已知某题正确答案是“选两项”，求学生甲不得0分的概率；
(2)学生甲的答题策略是“猜一个选项”，学生乙的策略是“猜两个选项”，试写出甲、乙两名学生得分的分布列.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在全面抗击新冠肺炎疫情这一特殊时期，某大型企业组织员工进行爱心捐款活动．原则上以自愿为基础，每人捐款不超过300元，捐款活动负责人统计全体员工数据后，随机抽取的10名员工的捐款数额如下表：
（1）若从这10名员工中随机选取2人，则选取的人中捐款恰有一人高于200元，一人低于200元的概率；
（2）若从这10名员工中任意选取4人，记选到的4人中捐款数额大于200元的人数为
，求的分布列和数学期望．
员工编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
捐款数额 | 120 | 80 | 215 | 50 | 130 | 195 | 300 | 90 | 200 | 225 |
（1）若从这10名员工中随机选取2人，则选取的人中捐款恰有一人高于200元，一人低于200元的概率；
（2）若从这10名员工中任意选取4人，记选到的4人中捐款数额大于200元的人数为
，求的分布列和数学期望．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表
（1）要在这五名学生中选2名参加一项活动，求选中的同学中至少有一人的物理成绩高于90分的概率.
（2）求出这些数据的线性回归直线方程.
参考公式回归直线的方程是：
，
其中对应的回归估计值.
，
.
学生 |
|
|
|
|
|
数学 | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
物理 | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
（2）求出这些数据的线性回归直线方程.
参考公式回归直线的方程是：
，其中对应的回归估计值.
，.
您最近一年使用：0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
【推荐3】为进一步加强中华传统文化教育，提高学生的道德素养，培养学生的民族精神，更好地让学生传承和发扬中国传统文化和传统美德，某校组织了一次知识竞赛．现对参加活动的1280名学生的成绩(满分100分)做统计，得到了如图所示的频率分布直方图．
请大家完成下面问题：
(1)求参赛同学的平均数与中位数(小数点后保留2位)(以每个区间的中点作为本区间的取值)；
(2)若从该校80分至100分之间的同学按分层抽样抽取一个容量为7的样本，再从该样本任选2人参加与其他学校之间的比赛，求抽到的两人至少一人来自90分至100分的概率．
请大家完成下面问题：
(1)求参赛同学的平均数与中位数(小数点后保留2位)(以每个区间的中点作为本区间的取值)；
(2)若从该校80分至100分之间的同学按分层抽样抽取一个容量为7的样本，再从该样本任选2人参加与其他学校之间的比赛，求抽到的两人至少一人来自90分至100分的概率．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】为增强学生体质，合肥一中组织体育社团，某班级有4人积极报名参加篮球和足球社团，每人只能从两个社团中选择其中一个社团，大家约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己参加哪个社团，掷出点数为5或6的人参加篮球社团，掷出点数小于5的人参加足球社团．
（1）求这4人中恰有1人参加篮球社团的概率；
（2）用
，
分别表示这4人中参加篮球社团和足球社团的人数，记随机变量X为和之差的绝对值，求随机变量X的分布列与数学期望
．
（1）求这4人中恰有1人参加篮球社团的概率；
（2）用
，分别表示这4人中参加篮球社团和足球社团的人数，记随机变量X为和之差的绝对值，求随机变量X的分布列与数学期望 ．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】某地种植苹果通过农村电商销往全国，实现脱贫致富．现要测量一批苹果的重量，从中随机抽取100个苹果作为样本，测量单个苹果的重量，重量均在[330，470]克.由测量结果得到频率分布直方图，如图所示．
(1)估计这批苹果重量的平均数
和方差
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)由频率分布直方图可以认为，这批苹果的重量X服从正态分布
（其中
近似为样本平均数，
近似为样本方差）．如果重量在[375，450]克，则该苹果为“标准品”．采取用样本估计总体的思想，结合正态分布，估计这批苹果中“标准品”的概率（结果保留小数点后两位）；
(3)将这100个苹果中重量在[430，470]克的苹果全部取出来，再从取出的苹果中任选3个，用Y表示这3个苹果中重量在[450，470]克的苹果数，求Y的分布列和数学期望．
（参考数据：若X服从正态分布，则
，
，
，
）
(1)估计这批苹果重量的平均数
和方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；(2)由频率分布直方图可以认为，这批苹果的重量X服从正态分布
（其中近似为样本平均数，近似为样本方差）．如果重量在[375，450]克，则该苹果为“标准品”．采取用样本估计总体的思想，结合正态分布，估计这批苹果中“标准品”的概率（结果保留小数点后两位）；(3)将这100个苹果中重量在[430，470]克的苹果全部取出来，再从取出的苹果中任选3个，用Y表示这3个苹果中重量在[450，470]克的苹果数，求Y的分布列和数学期望．
（参考数据：若X服从正态分布
，则，，，）
您最近一年使用：0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】根据某水文观测点的历史统计数据，得到某河流每年最高水位（单位：米）的频率分布表如下：
将河流最高水位落入各组的频率视为概率，并假设每年河流最高水位相互独立.
（1）求在未来3年里，至多有1年河流最高水位
的概率；
（2）该河流对沿河一蔬菜科植户影响如下：当
时，因河流水位较低，影响蔬菜正常灌溉，导致蔬菜干旱，造成损失；当
时，因河流水位过高，导致蔬菜内涝，造成损失.现有三种应对方案：
方案一：不采取措施，蔬菜销售收入情况如下表：
方案二：只建设引水灌溉设施，每年需要建设费5000元，蔬菜销售收入情况如下表；
方案三：建设灌溉和排涝配套设施，每年需要建设费7000元，蔬菜销售收入情况如下表：
已知每年的蔬菜种植成本为60000元，请你根据三种方案下该蔬菜种植户所获利润的均值为依据，比较哪种方案较好，并说明理由.
（注：蔬菜种植户所获利润＝蔬菜销售收入－蔬菜种植成本－建设费）
（单位：米）的频率分布表如下：| 最高水位（单位：米） |  |  |  |  |  |
| 频率 | 0.15 | 0.44 | 0.36 | 0.04 | 0.01 |
将河流最高水位落入各组的频率视为概率，并假设每年河流最高水位相互独立.
（1）求在未来3年里，至多有1年河流最高水位
的概率；（2）该河流对沿河一蔬菜科植户影响如下：当
时，因河流水位较低，影响蔬菜正常灌溉，导致蔬菜干旱，造成损失；当时，因河流水位过高，导致蔬菜内涝，造成损失.现有三种应对方案：方案一：不采取措施，蔬菜销售收入情况如下表：
| 最高水位（单位：米） | |  |  |
| 蔬菜销售收入（单位：元） | 40000 | 120000 | 0 |
方案二：只建设引水灌溉设施，每年需要建设费5000元，蔬菜销售收入情况如下表；
| 最高水位（单位：米） | | | |
| 蔬菜销售收入（单位：元） | 70000 | 120000 | 0 |
方案三：建设灌溉和排涝配套设施，每年需要建设费7000元，蔬菜销售收入情况如下表：
| 最高水位（单位：米） | | | |
| 蔬菜销售收入（单位：元） | 70000 | 120000 | 70000 |
已知每年的蔬菜种植成本为60000元，请你根据三种方案下该蔬菜种植户所获利润的均值为依据，比较哪种方案较好，并说明理由.
（注：蔬菜种植户所获利润＝蔬菜销售收入－蔬菜种植成本－建设费）
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】2022年10月2日，党的二十大胜利闭幕，为了更好的学习二十大精神，某市市委宣传部面向全市各部门开展了二十大宣讲活动．某都门为了巩固活动成果，面向其下属甲、乙、丙三个单位开展“领悟二十大精神”知识竞赛，竞赛成绩达到95分以上（含95分）的单位将获得优秀奖．为预测获得优秀奖的单位及冠军得主，收集了甲、乙、两三个单位以往的知识竞赛成绩，并整理得到如下数据（单位：m）；
甲：98，97，95.5，95.4，94.8，94.2，94，93.5，93，92.5；
乙：97.8，95.6，95.1，93.6，93.2，92.3；
丙：98.5，96.5，92，91.6
假设用频率估计概率，且甲、乙、丙三个单位的知识竞赛成绩相互独立．
(1)估计甲单位在“知识竞赛”中获得优秀奖的概率；
(2)设X是甲、乙、丙三个单位中获得优秀奖的单位总数，估计X的数学期望EX；
(3)在“领悟二十大精神”知识竞赛中，甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大？（结论不要求证明）
甲：98，97，95.5，95.4，94.8，94.2，94，93.5，93，92.5；
乙：97.8，95.6，95.1，93.6，93.2，92.3；
丙：98.5，96.5，92，91.6
假设用频率估计概率，且甲、乙、丙三个单位的知识竞赛成绩相互独立．
(1)估计甲单位在“知识竞赛”中获得优秀奖的概率；
(2)设X是甲、乙、丙三个单位中获得优秀奖的单位总数，估计X的数学期望EX；
(3)在“领悟二十大精神”知识竞赛中，甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大？（结论不要求证明）
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】“蛟龙号”从海底中带回的某种生物，甲乙两个生物小组分别独立开展对该生物离开恒温箱的成活情况进行研究，每次试验一个生物，甲组能使生物成活的概率为
，乙组能使生物成活的概率为，假定试验后生物成活，则称该试验成功，如果生物不成活，则称该次试验是失败的．
（1）甲小组做了三次试验，求至少两次试验成功的概率；
（2）如果乙小组成功了4次才停止试验，求乙小组第四次成功前共有三次失败，且恰有两次连续失败的概率；
（3）若甲乙两小组各进行2次试验，设试验成功的总次数为，求的期望．
，乙组能使生物成活的概率为，假定试验后生物成活，则称该试验成功，如果生物不成活，则称该次试验是失败的．（1）甲小组做了三次试验，求至少两次试验成功的概率；
（2）如果乙小组成功了4次才停止试验，求乙小组第四次成功前共有三次失败，且恰有两次连续失败的概率；
（3）若甲乙两小组各进行2次试验，设试验成功的总次数为
，求的期望．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】卫生检疫部门在进行病毒检疫时常采用“混采检测”或“逐一检测”的形式进行，某兴趣小组利用“混采检测”进行试验，已知6只动物中有1只患有某种疾病，需要通过血液化验来确定患病的动物，血液化验结果呈阳性的为患病动物，下面是两种化验方案：
方案甲：将各动物的血液逐个化验，直到查出患病动物为止.
方案乙：先取4只动物的血液混在一起化验，若呈阳性，则对这4只动物的血液再逐个化验，直到查出患病动物；若不呈阳性，则对剩下的2只动物再逐个化验，直到查出患病动物.
(1)用表示依方案甲所需化验次数，求变量的期望；
(2)求依方案甲所需化验次数少于依方案乙所需化验次数的概率.
方案甲：将各动物的血液逐个化验，直到查出患病动物为止.
方案乙：先取4只动物的血液混在一起化验，若呈阳性，则对这4只动物的血液再逐个化验，直到查出患病动物；若不呈阳性，则对剩下的2只动物再逐个化验，直到查出患病动物.
(1)用
表示依方案甲所需化验次数，求变量的期望；(2)求依方案甲所需化验次数少于依方案乙所需化验次数的概率.
您最近一年使用：0次
