组合应用题练习题及答案-2023年河北高中数学阶段练习-组卷网

23-24高三上·河北·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

解题方法

不平均分组问题

1 . 为增强学生体质，某校在暑假期间组织本校学生开展各项体育比赛，由于工作需要，将10名志愿者分成4组，每组至少2人，则不同的分组方法种数为__________．

2024-02-17更新 | 1090次组卷 | 2卷引用：河北省部分学校2023-2024学年高三上学期六调考试数学试题

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23-24高三上·河北沧州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用组合数的计算分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题部分平均分组问题

2 . 将六名志愿者分配到

四个场所做志愿活动，其中

场所至少分配两名志愿者，其他三个场所各至少分配一名志愿者，则不同的分配方案共有__________种．（用数字作答）

2023-12-30更新 | 1079次组卷 | 5卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题

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23-24高三上·河北沧州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

解题方法

分类分步问题

3 . 2023年9月8日，杭州第19届亚运会火炬传递启动仪式在西湖涌金公园广场举行．秉持杭州亚运会“绿色、智能、节俭、文明”的办赛理念，本次亚运会火炬传递线路的筹划聚焦简约、规模适度．在杭州某路段传递活动由甲、乙、丙、丁、戊5名火炬手分五棒完成．若第一棒火炬手只能从甲、乙、丙中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙中产生，则不同的传递方案种数为（）

A．18

B．24

C．36

D．48

2023-12-19更新 | 1280次组卷 | 4卷引用：河北省沧州市泊头市2024届高三上学期12月联考数学试题

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22-23高二下·河北石家庄·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

隔板法

4 . 把10个相同的小球放入编号为1，2，3的三个不同盒子中，使盒子里的球的个数不小于它的编号数，则不同的放法种数是_________（用数字作答）

2023-10-22更新 | 793次组卷 | 3卷引用：河北省石家庄师大附中2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题

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23-24高三上·河北邢台·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

全排列问题元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题计算古典概型问题的概率

解题方法

特殊元素法

5 . 将甲、乙、丙、丁四名志愿者随机分配到A，B，C，D四个社区做环保宣传，每个志愿者只能去其中一个社区且每个社区只能安排一名志愿者，则甲不被分到A社区的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-07更新 | 438次组卷 | 3卷引用：河北省邢台市四校质检联盟2024届高三上学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·江苏·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

6 . 第19届杭州亚运会的吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人：“琮琮”代表世界遗产良渚古城遗址，“莲莲”代表世界遗产西湖，“宸宸”代表世界遗产京杭大运河.现有6个不同的吉祥物，其中“琮琮”､“莲莲”和“宸宸”各2个，将这6个吉祥物排成前后两排，每排3个，且每排相邻两个吉祥物名称不同，则排法种数共有__________.（用数字作答）