1 . 某大学的2名男生和3名女生利用周末到社区进行志愿服务,当天活动结束后,这5名同学排成一排合影留念,则下列说法正确的是( )
A.若要求3名女生排在一起,则这5名同学共有48种排法 |
B.若要求2名男生不相邻,则这5名同学共有36种排法 |
C.若要求女生从左到右是从高到矮排列,则这5名同学共有20种排法 |
D.若要求男生甲不站在最左边,女生乙不站最右边,则这5名同学共有72种方法 |
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2 . 给出下列命题,其中正确的命题有( )
A.若.则 |
B.公共汽车上有10位乘客,沿途5个车站,乘客下车的可能方式有种 |
C.从6双不同颜色的鞋子中任取4只,其中恰好只有一双同色的取法有240种 |
D.西部某县委将7位大学生志愿者男3女)分成两组,分配到两所小学支教,若要求女生不能单独成组,且每组最多5人,则不同的分配方案共有104种 |
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3 . 现有编号为1,2,3的三个口袋,其中1号口袋内装有两个1号球,一个2号球和一个3号球;2号口袋内装有两个1号球,一个3号球;3号口袋内装有三个1号球,两个2号球;第一次先从1号口袋内随机抽取1个球,将取出的球放入与球同编号的口袋中,第二次从该口袋中任取一个球,下列说法正确的是( )
A.在第一次抽到3号球的条件下,第二次抽到1号球的概率是 |
B.第二次取到1号球的概率 |
C.如果第二次取到1号球,则它来自1号口袋的概率最大 |
D.如果将5个不同小球放入这3个口袋内,每个口袋至少放1个,则不同的分配方法有150种 |
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4 . 现从3名男同学和2名女同学中选取两人加入“数学兴趣小组”,则在已知抽到两名同学性别相同的条件下,抽到两名女同学的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 从3男4女共7名医生中,抽取3名医生参加社区核酸检测工作,则至少有1名女医生的选法有__________ 种.(用数字作答)
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6 . 4名同学打算参加学校组织的“文学社”、“街舞社”、“模联社”三个社团,若每名同学必须参加且只能参加1个社团且每个社团至多两人参加,则不同的参加方法数为______ .
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7 . 在6名内科医生和4名外科医生中,内科主任和外科主任各1名,现要从这 10人中挑选5人组成医疗小组送医下乡,依下列条件各有多少种选派方法? (用数字作答).
(1)既有内科医生,又有外科医生;
(2)至少有1名主任参加;
(3)既有主任,又有外科医生.
(1)既有内科医生,又有外科医生;
(2)至少有1名主任参加;
(3)既有主任,又有外科医生.
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8 . 现有4张不同数字的扑克,每张撕去一半放在桌上(牌背向上),排成一列.
(1)将余下4个半张随机翻开两张,然后将桌上4个半张再随机翻开两张,求这四个半张扑克上的数字恰好有2个相同的概率;
(2)将余下来的4个半张随机放在桌上4个半张上面,再分别翻开,记放在一起的两个半张数字相同的个数记为,求的分布列及数学期望.
(1)将余下4个半张随机翻开两张,然后将桌上4个半张再随机翻开两张,求这四个半张扑克上的数字恰好有2个相同的概率;
(2)将余下来的4个半张随机放在桌上4个半张上面,再分别翻开,记放在一起的两个半张数字相同的个数记为,求的分布列及数学期望.
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9 . 现有4个编号为1,2,3,4的盒子和4个编号为1,2,3,4的小球,要求把4个小球全部放进盒子中,则( )
A.没有空盒子的方法共有24种 |
B.可以有空盒子的方法共有128种 |
C.恰有1个盒子不放球的方法共有144种 |
D.没有空盒子且恰有一个小球放入自己编号的盒子的方法有8种 |
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10 . “畅通微循环,未来生活更舒适”.我国开展一刻钟便民生活圈建设,推进生活服务业“规范化、连锁化、便利化、品牌化、特色化、智能化”发展,以提质便民为核心,高质量建设国际消费中心城市,便民商业体系向高品质发展.某调研机构成立5个调研小组,就4个社区的便民生活圈的建设情况进行调研,每个调研小组选择其中1个社区,要求调研活动覆盖被调研的社区,共有派出方案种数为____________
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