名校
1 . 已知集合
，记集合
的元素个数为
.当
时，
__________ （用数字表示）；当
（
且
）时，__________ .（用含有
的式子表示）.
，记集合的元素个数为.当时，（且）时，的式子表示）.
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2 . 在
的展开式中，含
项的系数为________ ．（用数字作答）
的展开式中，含项的系数为
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3 . 若
，则
等于（ ）
，则等于（ ）| A．49 | B．55 | C．120 | D．165 |
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4 . 已知
，为正整数，且
，则下列各式正确的是（ ）
，为正整数，且，则下列各式正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 某同学在研究二项式定理的时候发现：
其中
为
的系数，它具有好多性质，如：①
;②;③
；请借助于该同学的研究方法或者研究成果解决下列问题:
(1)计算：
；(请用数字作答)
(2)若
，且，证明：
；
(3)设数列
，
，，…，
是公差不为0的等差数列，证明：对任意的，函数
是关于x的一次函数.
其中为的系数，它具有好多性质，如：①;②;③；请借助于该同学的研究方法或者研究成果解决下列问题:(1)计算：
；(请用数字作答)(2)若
，且，证明：；(3)设数列
，，，…，是公差不为0的等差数列，证明：对任意的，函数是关于x的一次函数.
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6 . 已知
．
(1)当
时，若
的展开式中第3项与第8项的二项式系数相等，求展开式中的系数；
(2)设
．
①求
的系数（用表示）：
②求
（用表示）．
．(1)当
时，若的展开式中第3项与第8项的二项式系数相等，求展开式中的系数；(2)设
．①求
的系数（用表示）：②求
（用表示）．
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名校
7 . 若
，则的值为（ ）
，则的值为（ ）| A．12 | B．11 | C．10 | D．9 |
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8 . 若
且
，则（ ）
且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 若m，n为正整数且
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-04更新
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456次组卷
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11卷引用：江苏省四校联合2024届高三新题型适应性考试数学试题
江苏省四校联合2024届高三新题型适应性考试数学试题江苏省常州市前黄高级中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题（已下线）第7章 计数原理单元综合能力测试卷（新题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）高二 模块3 专题1 第4套 小题入门夯实练（苏教版）江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-1（已下线）专题2.3 组合及组合数（九个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）高二 模块3 专题1 第4套 小题入门夯实练广东省东莞高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）6.2.3组合-6.2.4组合数——课时作业（基础版）内蒙古赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
