1 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早出现在中国南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中，欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律，比杨辉要晚近四百年.如图，在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中，记第2行的第3个数字为，第3行的第3个数字为，…，第行的第3个数字为，则____________，____________.

2 . 在二项式的展开式中倒数第3项的系数为45，则__________；含有的项的系数为______．

3 . 从（且）个男生、个女生中任选个人当发言人，假设事件表示选出的个人性别相同，事件表示选出的个人性别不同．如果的概率和的概率相等，则_____________．

4 . _____．

5 . 1999年10月1日，在中华人民共和国建国50周年之际，中国人民银行陆续发行了第五套人民币（1999年版），第五套人民币纸币共有1元、5元、10元、20元、50元、100元6种面额，现有这6种面额纸币各一张，一共可以组成______种币值.（用数字作答）

6 . 四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，则恰有两个空盒的不同放法共有__________种.

7 . 在的展开式中，的系数是__________．

8 . 已知的展开式中第项与第项的二项式系数相等，则展开式中所有项的系数和为___________．

9 . 若的展开式中第3项与第4项的二项式系数相等，则展开式中的系数为__________．

10 . 已知（，且），通过变式可以得到：；若将赋给，又可得到；由已知也可得到：.请根据以上材料所蕴含的数学思想方法与结论，计算：___________.