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1 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一,最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律,如图所示.下列关于“杨辉三角”的结论正确的是( )
A.. |
B.由“第行所有数之和为”猜想:. |
C.第20行中,第11个数最大. |
D.第15行中,第7个数与第8个数之比为7∶9. |
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559次组卷
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2卷引用:宁夏石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,中国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现,比欧洲早393年发现.如图所示,在“杨辉三角”中,除每行两边的数都是1外,其余每个数都是其“肩上”的两个数之和,例如第4行的6为第3行中两个3的和.则下列命题中正确的是( )
A.由“在相邻两行中,除1以外的每个数都等于它肩上的两个数字之和”猜想 |
B.由“第n行所有数之和为2n”猜想: |
C.第20行中,第10个数最大 |
D.第15行中,第7个数与第8个数的比为7:8 |
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3 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一,最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律,如图所示.下列关于“杨辉三角”的结论正确的是( )
A. |
B.第2025行中从左往右第1011个数与第1012个数相等 |
C.记第行的第个数为,则 |
D.第20行中第12个数与第13个数之比为4:3 |
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4 . 已知,为正整数,且,则下列各式正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 下列关于排列组合数的说法正确的是( )
A. |
B. |
C.已知,则等式对,恒成立 |
D.,则x除以10的余数为6 |
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6 . 若且,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 下列等式正确的是( )
A. | B.若则 |
C. | D. |
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8 . 下列结论正确的是( )
A. |
B.(,为正整数且) |
C. |
D.满足方程的值可能为或或或 |
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2024高三·全国·专题练习
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9 . 已知二项式(且,,)的展开式中第项为15,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》就给出了著名的杨辉三角,以下关于杨辉三角的猜想中正确的有( )
A.由“在相邻的两行中,除1以外的每一个数都等于它‘肩上’两个数的和”猜想: |
B.在杨辉三角第十行中,从左到右第7个数是84 |
C.去除所有为1的项,依此构成数列,则此数列的前37项和为1014 |
D.由“”猜想 |
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