1 . 以下说法正确的是（ ）
| A．把8个相同的小球放到编号为1，2，3，4的4个盒子中，恰有1个空盒的放法共有84种 |
B． |
C． 的二项展开式中系数最大的项为 |
D．已知 是定义在 上函数， 是的导数，当 时，若 ，则 |
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2 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示.下列关于“杨辉三角”的结论正确的是（ ）
A． |
| B．第2025行中从左往右第1011个数与第1012个数相等 |
C．记第 行的第 个数为 ，则 |
| D．第20行中第12个数与第13个数之比为4:3 |
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3 . 已知
，为正整数，且
，则下列各式正确的是（ ）
，为正整数，且，则下列各式正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 下列关于排列组合数的说法正确的是（ ）
A． |
B． |
C．已知 ，则等式 对 ， 恒成立 |
D． ，则x除以10的余数为6 |
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5 . 下列结论正确的是（ ）
A． ，则 |
B． |
C． 的展开式的第6项的系数是 |
D． 的展开式中 的系数为 |
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6 . 若
且
，则（ ）
且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 下列等式正确的是（ ）
A． | B．若 则 |
C． | D． |
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8 . 下列结论正确的是（ ）
A． |
B． （，为正整数且 ） |
C． |
D．满足方程 的 值可能为 或 或 或 |
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2024高三·全国·专题练习
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9 . 已知二项式
（且
，
，
）的展开式中第
项为15，则下列结论正确的是（ ）
（且，，）的展开式中第项为15，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》就给出了著名的杨辉三角，以下关于杨辉三角的猜想中正确的有（ ）
A．由“在相邻的两行中，除1以外的每一个数都等于它‘肩上’两个数的和”猜想： |
| B．在杨辉三角第十行中，从左到右第7个数是84 |
C．去除所有为1的项，依此构成数列 ，则此数列的前37项和为1014 |
D．由“ ”猜想 |
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