实际问题中的组合计数问题练习题及答案-高中数学阶段练习-组卷网

23-24高二下·浙江丽水·期中

单选题 | 较易(0.85) |

组合数的计算实际问题中的组合计数问题确定所给事件的对立关系

名校

解题方法

间接法

1 . 截至目前，联合国共设5个常任理事国，10个非常任理事国，现从这15个国家中选取3个国家，且至少包含一个常任理事国，则共有的选法种数为（）

A．120

B．410

C．335

D．455

昨日更新 | 322次组卷 | 2卷引用：江苏省扬州市第一中学2023-2024学年高二下学期5月教学质量调研评估数学试题

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23-24高二下·山西忻州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理全排列问题实际问题中的组合计数问题分组分配问题

解题方法

平均分组问题部分平均分组问题

2 . 在4张奖券中，一、二、三、四等奖各1张，将这4张奖券分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至多2张，则下列结论正确的是（）

A．若甲、乙、丙、丁均获奖，则共有24种不同的获奖情况

B．若甲获得了一等奖和二等奖，则共有6种不同的获奖情况

C．若仅有两人获奖，则共有36种不同的获奖情况

D．若仅有三人获奖，则共有144种不同的获奖情况

7日内更新 | 79次组卷 | 1卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题

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23-24高二下·山西忻州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

3 . 在空间直角坐标系

中，

平面、

平面把空间分成了八个部分．在空间直角坐标系

中，确定若干个点，点的横坐标、纵坐标、竖坐标均取自集合

，这样的点共有

个，从这

个点中任选2个，则这2个点在同一个部分的概率为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 43次组卷 | 1卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题

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23-24高二下·重庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

平均分组问题分类分步问题

4 . 某医院要派2名男医生和4名女医生去

，

三个地方义诊，每位医生都必须选择1个地方义诊.要求

，

每个地方至少有一名医生，且都要有女医生，同时男医生甲不去

地，则不同的安排方案为（）

A．120种

B．144种

C．168种

D．216种

7日内更新 | 100次组卷 | 1卷引用：重庆市西南大学附中、重庆育才中学、万州高级中学拔尖强基联盟2023-2024学年高二下学期5月联合考试数学试卷

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23-24高二下·贵州贵阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题由随机变量的分布列求概率

名校

5 . 某社团有3名女生､4名男生，随机选3名同学出来参加某个活动，用

表示选到男生的人数，则

的概率是__________.

7日内更新 | 44次组卷 | 1卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二下学期教学质量监测（四）数学试卷

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23-24高二下·湖北·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

插空法分类分步问题

6 . 已知一个袋内有4只不同的红球，5只不同的白球．
(1)若取一只红球记2分，取一只白球记1分，现从袋中任取5只球，且两种颜色的球都要取到，使总分不小于8分的取法有多少种？（用数字作答）
(2)在条件（1）下，当总分为8分时，先取球再将取出的球随机排成一排，求红球互不相邻的不同排法有多少种？（用数字作答）