实际问题中的组合计数问题练习题及答案-2022年全国高中数学课后作业-组卷网

单选题 | 适中(0.65) |

解题方法

分类分步问题

1 . 某校开设10门课供学生选修，其中A，B，C三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定每位学生选修三门，则每位学生不同的选修方案种数是（　　）

A．120	B．98
C．63	D．35

2023-07-15更新 | 115次组卷 | 1卷引用：5.3 组合(第1课时) 同步练习 2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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22-23高二上·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题分组分配问题

解题方法

捆绑法部分平均分组问题

2 . 某师范大学5名毕业生到某山区的乡村小学工作.将这5名毕业生分配到该山区的A，B，C三所小学，每所学校至少分配1人.（）

A．若甲不去A小学，则共有100种分配方法

B．若甲、乙去同一所小学，则共有36种分配方法

C．若有一所小学分配了3人，则共有90种分配方法

D．共有120种分配方法

2023-07-05更新 | 254次组卷 | 2卷引用：4.3 第2课时组合在实际问题中的应用同步练习

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22-23高二上·全国·课后作业

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

解题方法

分类分步问题

3 . 现有10双互不相同的鞋子混装在一只口袋中，从中任意取出4只，4只鞋子恰有两双的种数为______，4只鞋子有2只成双，另2只不成双的种数为______.

2023-07-05更新 | 91次组卷 | 1卷引用：4.3 第2课时组合在实际问题中的应用同步练习

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22-23高二上·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

实际问题中的组合计数问题

名校

4 . 某新农村社区共包括n个自然村，且这些村庄分布零散，没有任何三个村庄在一条直线上，现要在该社区内建“村村通”工程，共需建公路的条数为28，则n=（　　）

A．6	B．8
C．9	D．10

2023-07-05更新 | 178次组卷 | 3卷引用：4.3第1课时组合与组合数同步练习

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22-23高二上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率求超几何分布的概率

5 . 今有电子元件50个，其中一级品45个，二级品5个，从中任取3个，出现二级品的概率为（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-02更新 | 280次组卷 | 2卷引用：6.4.2超几何分布同步练习

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22-23高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

解题方法

特殊元素法分类分步问题

6 . 3·15消费者权益日，工商局对35件奶制品进行抽样调查，已知其中有15件不合格.现从35件奶制品中选取3件.
(1)其中不合格品A必须在内，不同的取法有多少种?
(2)其中不合格品B不能在内，不同的取法有多少种?
(3)恰有2件不合格品在内，不同的取法有多少种?
(4)至少有2件不合格品在内，不同的取法有多少种?

2023-07-02更新 | 101次组卷 | 1卷引用：5.3 组合(第1课时) 同步练习 2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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22-23高二上·全国·课后作业

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题

解题方法

分类分步问题

7 . 某次足球比赛中，共有32支球队参加，它们先平均分成8个小组进行循环赛，决出16强（每队均与本组其他队赛一场，各组第一、二名晋级16强），这16支球队按确定的程序（每两个队比赛一场）进行淘汰赛，最后决出冠、亚军，此外还要决出第三名、第四名，请问这次足球赛总共进行多少场比赛?

2023-07-02更新 | 276次组卷 | 2卷引用：5.3 组合(第1课时) 同步练习 2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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2023·重庆·一模

单选题 | 容易(0.94) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

8 . 某人有1990年北京亚运会吉祥物“盼盼”，2008年北京奥运会吉祥物“贝贝”“晶晶”“欢欢”“迎迎”“妮妮”，2010年广州亚运会吉祥物“阿样”“阿和”“阿如”“阿意”“乐羊羊”，2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”，2022年杭州亚运会吉祥物“琮琮”“莲莲”“宸宸”，若他从这15个吉祥物中随机取出两个，这两个吉祥物都是来自在北京举办的运动会的概率是（）

A．