分组分配问题练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

部分平均分组问题

1 . 2024年伊始，随着“广西沙糖桔”“马铃薯公主”等热梗的不断爆出，哈尔滨火爆出圈，成为旅游城市中的“顶流”.某班级五位同学也准备共赴一场冰雪之约，制定了“南方小土豆，勇闯哈尔滨”的出游计划，这五位同学准备在行程第一天在圣索菲亚教堂，冰雪大世界，中央大街三个景点中选择一个去游玩，已知每个景点至少有一位同学会选，五位同学都会进行选择并且只能选择其中一个景点，若学生甲和学生乙准备选同一个景点，则不同的选法种数是__________.

2024-02-21更新 | 1301次组卷 | 7卷引用：江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高二下·江苏扬州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

解题方法

部分平均分组问题

2 . 重阳节，农历九月初九，二九相重，谐音是“久久”，有长久之意，人们常在此日感恩敬老，是我国民间的传统节日.某校在重阳节当日安排

位学生到三所敬老院开展志愿服务活动，要求每所敬老院至少安排

人，则不同的分配方案数是（）

A．36

B．48

C．72

D．81

2021-08-24更新 | 283次组卷 | 1卷引用：江苏省扬州市江都区2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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2021·江苏扬州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的计数问题分组分配问题

3 . 现有《诗经》､《尚书》､《礼记》､《周易》､《春秋》各一本，分给甲､乙､丙､丁､戊5名同学，每人一本，若甲乙都没有拿到《诗经》，且乙也没拿到《春秋》，则所有可能的分配方案有（）

A．18种

B．24种

C．36种

D．54种

2021-05-22更新 | 1147次组卷 | 2卷引用：江苏省扬州市2021届高三下学期5月第四次模拟考试数学试题

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20-21高二下·江苏·期中

多选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

4 . 我国古代著名的数学著作中，《周髀算经》､《九章算术》､《孙子算经》､《五曹算经》､《夏侯阳算经》､《张丘建算经》､《海岛算经》､《五经算术》､《缀术》和《缉古算经》，称为“算经十书”，某老师将其中的《周髀算经》､《九章算术》､《孙子算经》､《五经算术》､《缀术》和《缉古算经》6本书分给4名数学爱好者，其中每人至少一本，则不同的分配方法的种数为（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-14更新 | 1153次组卷 | 3卷引用：江苏省吴江2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二上·重庆沙坪坝·期末

多选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用排列的意义理解分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题

5 . 我国古代著名的数学著作中，《周髀算经》《九章算术》《孙子算经》《五曹算经》《夏侯阳算经》《张丘建算经》《海岛算经》《五经算术》《缀术》和《缉古算经》，称为“算经十书”，某老师将其中的《周髀算经》《九章算术》《孙子算经）、《五经算术》《缀术》和《缉古算经》6本书分给5名数学爱好者，其中每人至少一本，则不同的分配方法的种数为（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-06更新 | 2496次组卷 | 14卷引用：江苏省苏州市新区一中、苏大附中、苏州五中2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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20-21高二上·山东潍坊·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

6 . 中国古典数学的代表作有《算数书》《九章算术》《周髀算经》《孙子算经》等.学校图书馆计划将这四本书借给

名学生阅读，要求每人至少读一本，则不同的借阅方式有_______种(用数字作答).

2021-01-29更新 | 838次组卷 | 6卷引用：江苏省南京大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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20-21高三上·江苏无锡·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题平均分组问题

7 . 如图，《宋人扑枣图轴》是作于宋朝的中国古画，现收藏于中国台北故宫博物馆．有甲、乙、丙三人想根据该图编排一个舞蹈，首先由他们来选取该图中小孩扑枣的爬、扶、捡、顶、摇中的五个动作，每人至少模仿一个动作，且爬、扶、捡、顶、摇都要被依序模仿到，则选择的方案共有（）

A．60种

B．90种

C．100种

D．150种

2021-01-16更新 | 316次组卷 | 1卷引用：江苏省无锡市第一中学2020-2021学年高三上学期1月检测数学试题

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19-20高二下·湖北孝感·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

8 . 《九章算术》中有一分鹿问题：“今有大夫、不更、簪袅、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿．欲以爵次分之，问各得几何．”在这个问题中，大夫、不更、簪袅、上造、公士是古代五个不同爵次的官员，现皇帝将大夫、不更、簪枭、上造、公士这5人分成3组派去三地执行公务（每地至少去1人），则不同的方案有（）种．

A．150

B．180

C．240

D．300

2020-05-16更新 | 785次组卷 | 9卷引用：江苏省盐城市滨海中学2019-2020学年高二下学期期末模拟数学试题

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20-21高三上·山东淄博·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分组分配问题计算古典概型问题的概率

名校

9 . “总把新桃换旧符”（王安石）、“灯前小草写桃符”（陆游），春节是中华民族的传统节日，在宋代人们用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现代人们通过贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿，某商家在春节前开展商品促销活动，顾客凡购物金额满50元，则可以从“福”字、春联和灯笼这三类礼品中任意免费领取一件，若有4名顾客都领取一件礼品，则他们中有且仅有2人领取的礼品种类相同的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-31更新 | 1243次组卷 | 21卷引用：江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题

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