分组分配问题练习题及答案-高中数学-较难-组卷网

23-24高二上·辽宁·期末

单选题 | 较难(0.4) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

1 . 某校高三年级有8名同学计划高考后前往武当山､黄山､庐山三个景点旅游.已知8名同学中有4名男生，4名女生.每个景点至少有2名同学前往，每名同学仅选一处景点游玩，其中男生甲与女生

不去同一处景点游玩，女生

与女生

去同一处景点游玩，则这8名同学游玩行程的方法数为（）

A．564

B．484

C．386

D．640

2024-01-17更新 | 3489次组卷 | 12卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二下·重庆长寿·期末

多选题 | 较难(0.4) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题分组分配问题其他组合计数模型

名校

解题方法

不平均分组问题平均分组问题

2 . 某校共有东门、西门、北门三道校门.由于疫情防控需要，学校安排甲、乙、丙、丁4名教师志愿者分别去三道校门协助保安值守，下列选项正确的是（）

A．若对每名教师志愿者去哪道校门无要求，则共有81种不同的安排方法

B．若恰有一道门没有教师志愿者去，则共有42种不同的安排方法

C．若甲、乙两人都不能去北门，且每道门都有教师志愿者去，则共有44种不同的安排方法

D．若学校新购入20把同一型号的额温枪，准备全部分配给三道校门使用，每道校门至少3把，则共有78种分配方法

2022-07-05更新 | 1863次组卷 | 12卷引用：重庆市长寿区七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题

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2022·江西·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题部分平均分组问题

3 . 某校有5名大学生打算前往观看冰球，速滑，花滑三场比赛，每场比赛至少有1名学生且至多2名学生前往，则甲同学不去观看冰球比赛的方案种数有（）

A．48

B．54

C．60

D．72

2022-03-09更新 | 11648次组卷 | 21卷引用：江西省重点中学盟校2022届高三第一次联考数学（理）试题

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分步乘法计数原理及简单应用不相邻排列问题其他排列模型分组分配问题

解题方法

捆绑法插空法

4 . 5个女孩与6个男孩围成一圈，任意2个女孩中间至少站1个男孩，则不同排法有______种（填数字）．

2021-09-22更新 | 3350次组卷 | 9卷引用：人教B版(2019) 选修第二册突围者第三章专项拓展训练1 排列、组合中的分组与分配问题）+训练2 重排、多排、错排、环排问题

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18-19高二下·重庆万州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

隔板法部分平均分组问题

5 . （1）把6个相同的小球放入4个相同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？
（2）把6个相同的小球放入4个不同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？
（3）把6个不同的小球放入4个相同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？
（4）把6个不同的小球放入4个不同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？

2021-09-22更新 | 5042次组卷 | 13卷引用：重庆市万州龙驹中学2018-2019学年高二下学期期中（理）数学试题

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2021·黑龙江哈尔滨·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

分组分配问题

名校

解题方法

平均分组问题分类分步问题

6 . 已知有5个不同的小球，现将这5个球全部放入到标有编号1、2、3、4、5的五个盒子中，若装有小球的盒子的编号之和恰为11，则不同的放球方法种数为（）

A．150

B．240

C．390

D．1440

2021-03-22更新 | 4134次组卷 | 12卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年度上学期高二学年第二模块考试（理科）数学试题

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