分组分配问题解答题练习题及答案-高中数学-组卷网

1 . 作为影视打卡基地，都匀秦汉影视城推出了4大影视博物馆：陈情令馆、庆余年馆、大秦馆、双世宠妃馆，馆内还原了影视剧中部分经典场景，更有丰富的、具有特色的影视剧纪念品供游客选择；国庆期间甲、乙等5名同学准备从以上4个影视馆中选取一个景点游览，设每个人只选择一个影视馆且选择任一个影视馆是等可能的.
(1)分别求“恰有2人选择庆余年馆”和“甲选择庆余年馆且乙不选择陈情馆”的概率；
(2)事件

“5人中选择博物馆物个数为

”

，求

的值.

2024-05-03更新 | 723次组卷 | 4卷引用：福建省莆田第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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2022高二上·河南·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题分组分配问题

名校

解题方法

特殊元素法部分平均分组问题

2 . 现有编号为

，

的3个不同的红球和编号为

，

的2个不同的白球.
(1)若将这些小球排成一排，要求

球排在正中间，且

，

不相邻，则有多少种不同的排法？
(2)若将这些小球放入甲，乙，丙三个不同的盒子，每个盒子至少一个球，则有多少种不同的放法？（注：请列出解题过程，结果用数字表示）

2024-02-20更新 | 943次组卷 | 6卷引用：高二理数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期第二次联考试题

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23-24高二上·湖北武汉·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

捆绑法平均分组问题

3 . 为庆祝3.8妇女节，东湖中学举行了教职工气排球比赛，赛制要求每个年级派出十名成员分为两支队伍，每支队伍五人，并要求每支队伍至少有两名女老师，现高二年级共有4名男老师，6名女老师报名参加比赛.
(1)一共有多少不同的分组方案？
(2)在进入决赛后，每个年级只派出一支队伍参加决赛，在比赛时须按照1、2、3、4、5号位站好，为争取最好成绩，高二年级选择了

、

六名女老师进行训练，经训练发现

不能站在5号位，若

、

同时上场，必须站在相邻的位置，则一共有多少种排列方式？

2024-01-11更新 | 1368次组卷 | 10卷引用：湖北省武汉市东湖中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·甘肃白银·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

组合数的计算实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

隔板法平均分组问题

4 . 现有10个运动员名额，作如下分配方案.
(1)平均分成5个组，每组2人，有多少种分配方案？
(2)分成7个组，每组最少1人，有多少种分配方案？

2023-12-26更新 | 1284次组卷 | 12卷引用：甘肃省白银市靖远县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟卷（一）

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23-24高二上·山东德州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题分组分配问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

5 .

名男生和

名女生站成一排．
(1)甲不在中间也不在两端的站法有多少种？
(2)甲、乙两人必须站在两端的站法有多少种？
(3)男、女分别排在一起的站法有多少种？
(4)男、女相间的站法有多少种？
(5)甲、乙、丙三人从左到右顺序一定的站法有多少种？

2023-12-19更新 | 2454次组卷 | 13卷引用：山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分组分配问题其他组合计数模型

名校

解题方法

隔板法倍缩法解决部分定序问题

6 . （1）6名同学（简记为，，，，，）到甲、乙、丙三个场馆做志愿者.

（i）一天上午有16个相同的口罩全部发给这6名同学，每名同学至少发两个口罩，则不同的发放方法种数？

（ii）每名同学只去一个场馆，每个场馆至少要去一名，且、两人约定去同一个场馆，、不想去一个场馆，则满足同学要求的不同的安排方法种数？

（2）某校选派4名干部到两个街道服务，每人只能去一个街道，每个街道至少1人，有多少种方法？（结果用数字表示）

（3）如图，某水果店门前用3根绳子挂了6串香蕉，从左往右的串数依次为1，2，3.到了晚上，水果店老板要收摊了，假设每次只取1串（挂在一列的只能先收下面的），则将这些香蕉都取完的不同取法种数？（结果用数字表示）

2023-12-19更新 | 930次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题

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23-24高二上·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

相邻问题的排列问题不相邻排列问题分组分配问题其他组合计数模型

名校

解题方法

捆绑法隔板法

7 . （1）现有4男2女共6个人排成一排照相，其中两个女生相邻的排法种数为多少？
（2）8个体育生名额，分配给5个班级，每班至少1个名额，有多少种分法？
（3）要排一份有4个不同的朗诵节目和3个不同的说唱节目的节目单，如果说唱节目不排在开头，并且任意两个说唱节目不排在一起，则不同的排法种数为多少？
（4）某医院有内科医生7名，其中3名女医生，有外科医生5名，其中只有1名女医生．现选派6名去甲、乙两地参加赈灾医疗队，要求每队必须2名男医生1名女医生，且每队由2名外科医生1名内科医生组成，有多少种派法？（最后结果都用数字作答）

2023-12-10更新 | 1854次组卷 | 8卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二下·新疆乌鲁木齐·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

名校

解题方法

间接法分类分步问题

8 . 男运动员6名，女运动员4名，其中男、女队长各1名.现选派 5人外出参加比赛.
(1)队长中至少有1人参加，有多少种选派方法?
(2)参赛的运动员需要分坐在两辆车上(每辆车上至少有一名运动员)，有多少种安排方式?

2023-11-01更新 | 775次组卷 | 8卷引用：新疆乌鲁木齐市第六十八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用排列数的计算组合数的计算分组分配问题

解题方法

分类分步问题

9 . （1）4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的4个盒子中，一共有多少种不同的放法？
（2）4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的4个盒子中，恰有1个空盒的放法共有多少种？

2023-10-02更新 | 424次组卷 | 1卷引用：苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题习题7.3

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22-23高二上·河南驻马店·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分组分配问题二项式系数的增减性和最值求指定项的系数

名校

10 . 中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京召开．中国共产党第二十次全国代表大会是在全党全国各族人民迈上全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的一次十分重要的大会．某单位组织部门计划从本部门挑选出5人组建一个宣讲团，到辖区内的四个社区进行“二十大精神”知识宣讲，要求每个社区至少安排一个宣讲人，每个宣讲人只能到一个社区，记宣讲团的不同分组方法有

种．
(1)求

的值；
(2)求

展开式中二项式系数最大的项．

2023-09-25更新 | 249次组卷 | 5卷引用：河南省驻马店市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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