二项式定理练习题及答案-湖南高中数学高三-特供-组卷网

2023·湖南怀化·二模

单选题 | 适中(0.65) |

二项展开式的应用整除和余数问题

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和利用二项式定理证明整除问题

1 . 若

，则

被8整除的余数为（）

A．4

B．5

C．6

D．7

2023-04-22更新 | 2025次组卷 | 8卷引用：湖南省怀化市2023届高三二模数学试题

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18-19高三下·湖南岳阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求二项展开式的第k项二项式系数的增减性和最值求指定项的系数

名校

2 . 若

展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中常数项是（）

A．180

B．120

C．90

D．45

2022-04-28更新 | 640次组卷 | 5卷引用：2019届湖南省岳阳市第一中学高三第六次质检数学（理）试题

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20-21高二下·湖南·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

二项展开式的应用二项式的系数和计算古典概型问题的概率

名校

3 . 已知

的展开式中，第4项的系数与倒数第4项的系数之比为

.
（1）求m的值；
（2）求展开式中所有项的系数和与二项式系数和；
（3）将展开式中所有项重新排列，求有理项不相邻的概率.

2021-04-01更新 | 3198次组卷 | 17卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023届高三上学期第一次月考数学试题

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18-19高二下·福建莆田·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求二项展开式的第k项求指定项的系数

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

4 . 在

的展开式中含

的项的系数为______．

2021-12-10更新 | 352次组卷 | 8卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022届高三上学期月考(二)数学试题

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19-20高二下·山东潍坊·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求二项展开式的第k项二项式的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

5 .

的展开式中各项系数的和为2，则其中正确命题的序号是（）

A．	B．展开式中含项的系数是-32
C．展开式中含项	D．展开式中常数项为40

2020-04-29更新 | 2112次组卷 | 8卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(五)数学试题

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2019·广东·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求二项展开式二项式的系数和求指定项的系数

名校

解题方法

利用项的系数求参数赋值法求部分项系数或二项式系数和

6 . 已知

的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-02更新 | 1498次组卷 | 16卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题

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2019·河南南阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求二项展开式

名校

7 . 已知

，则

A．9

B．36

C．84

D．243

2019-04-10更新 | 2984次组卷 | 5卷引用：湖南师范大学附属中学2018-2019学年高三下学期第六次月考数学(理)试题

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12-13高三下·山东临沂·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求二项展开式的第k项求系数最大（小）的项

名校

解题方法

利用项的系数求参数函数与方程思想

8 . 在

的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式的常数项为（）

A．－7	B．7
C．－28	D．28

2020-08-28更新 | 299次组卷 | 15卷引用：湖南师范大学附属中学2017届高三下学期高考模拟（二）数学（理）试题

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16-17高二·河北衡水·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求二项展开式的第k项

名校

9 . 在二项式

的展开式中，各项系数之和为

，各项二项式系数之和为

，且

，则展开式中常数项为__________．

2019-03-25更新 | 1205次组卷 | 23卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2019届高三月考（七）数学（理）试题

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2018·浙江·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求二项展开式的第k项

真题名校

10 . 二项式

的展开式的常数项是___________．

2018-06-09更新 | 11708次组卷 | 57卷引用：湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三上学期11月第五次月考理科数学试题

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