1 . 杨辉是我国南宋时期数学家，在其所著的《详解九章算法》一书中，辑录了图①所示的三角形数表，这比欧洲早500多年．杨辉三角本身包含很多性质，并有广泛的应用．借助图②所示的杨辉三角，可以得到，从第0行到第行：第1斜列之和；第2斜列之和．类比以上结论，并解决如下问题：图③所示为一个层三角垛，底层是每边堆个圆球的三角形（底层堆积方式如图所示），向上逐层每边少1个，顶层是1个．则小球总数______．

2 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里给出了杨辉三角，书中是用汉字来表示的，如图1.研究发现，杨辉三角可以由组合数来表示，如图2.
       
杨辉三角有很多有趣的性质，如杨辉三角的两个腰上的数字都是1，用组合数表示为.请写出一条其他的性质，用组合数表示为：______.从杨辉三角蕴含的规律可知：______.

3 . 当时，将三项式展开，可得到如图所示的三项展开式和“广义杨辉三角形”：


若在的展开式中，的系数为，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 根据杨辉三角，我们可以得到很多与组合数有关的性质．例如，在下图中，

，
，
……
(1)根据你发现的规律，猜想：______，并证明你的结论；
(2)你还能发现有关组合数的哪些性质？