1 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一,最早在年中国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中出现,欧洲数学家帕斯卡在年才发现这一规律,比杨辉要晩近四百年.如图所示的杨辉三角中,从第行开始,每一行除外,其他每一个数字都是其上一行的左右两个数字之和,若在杨辉三角中存在某一行,满足该行中有三个相邻的数字之比为,则这一行是第______ 行.
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2023-03-02更新
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791次组卷
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4卷引用:辽宁省丹东市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省丹东市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块一 专题1 计数原理 (人教B)(已下线)模块二 专题1 《计数原理》单元检测篇 A基础卷(人教B)安徽省蚌埠市皖北私立联考(禹泽、汉兴)2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
2 . 杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家,其著作《详解九章算术》中画了一张表示二项式展开式后的系数构成的三角形数阵(如图所示),称做“开方做法本源”,现简称为“杨辉三角”,比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年,若用表示三角形数阵中的第m行第n个数,则______ (结果用数字作答).
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2023-01-17更新
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714次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题重庆市广益中学校2022-2023学年高二下学期4月月考(一)数学试题(已下线)模块四 专题1 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(高二)
解题方法
3 . 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列.某校数学兴趣小组模仿杨辉三角制作了如下数表.
1 2 3 4 5 6 …
3 5 7 9 11 13 …
8 12 16 20 24 28 …
… … … … … …
该数表的第一行是数列,从第二行起每一个数都等于它肩上的两个数之和,则这个数表中第4行的第5个数为______ ,各行的第一个数依次构成数列1,3,8,…,则该数列的前n项和______ .
1 2 3 4 5 6 …
3 5 7 9 11 13 …
8 12 16 20 24 28 …
… … … … … …
该数表的第一行是数列,从第二行起每一个数都等于它肩上的两个数之和,则这个数表中第4行的第5个数为
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4 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一,最早出现在中国南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中,欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律,比杨辉要晚近四百年.如图,在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中,记第2行的第3个数字为,第3行的第3个数字为,…,第行的第3个数字为,则___________ .
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2022-01-13更新
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1056次组卷
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8卷引用:河北省武安市第一中学2022届高三上学期第五次调研数学试题
河北省武安市第一中学2022届高三上学期第五次调研数学试题(已下线)专题08 计数原理(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)河南省驻马店市2021-2022学年高二下学期期末数学(理科)试题(已下线)12.3 计数原理专项训练江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块四 专题1 期末重组练(河南)(已下线)模块四 专题1 期末重组综合练(河南)(高二人教B)(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
5 . 杨辉三角在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中被记载.如图所示的杨辉三角中,第15行第15个数是___________ .(用数字作答)
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2021-11-22更新
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1159次组卷
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8卷引用:浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)收官卷--备战2022年高考数学一轮复习收官卷(浙江专用)(已下线)专题2 二项式定理及其应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】辽宁省沈阳市回民中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)12.2 二项式定理与杨辉三角(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)3.3二项式定理与杨辉三角题组课堂练习-2022-2023学年高二下学期数学人教B版(2019)选择性必修第二册(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【讲】
6 . 杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家.在他著的《详解九章算法》一书中,画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角形数阵(如图所示),称做“开方做法本源”,现在简称为“杨辉三角”,它是杨辉的一大重要研究成果.它比西方的“帕斯卡三角形”早了393年.若用表示三角形数阵的第i行第j个数,则等于________ (用数字作答).
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7 . 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种排列,在欧洲这个表叫做帕斯卡三角形,帕斯卡是在1654年发现这一规律的,我国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》一书中出现了如图所示的表,这是我国数学史上的一次伟大成就,如图所示,在“杨辉三角”中去除所有为1的项,依次构成数列,2,3,3,4,6,4,5 ,10 ,10,5,……,则此数列的前119项的和为__________ .(参考数据:,,)
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2020-06-08更新
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1559次组卷
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4卷引用:湖北省“荆、荆、襄、宜”四地七校考试联盟2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题
湖北省“荆、荆、襄、宜”四地七校考试联盟2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第三章 排列、组合与二项式定理 单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)高二数学下学期期中精选50题(压轴版)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题
名校
8 . 我国南宋数学家杨辉在所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律,现把杨辉三角中的数从上到下,从左到右依次排列,得数列:1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,…,记作数列,若数列的前项和为,则_____ .
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2019-09-11更新
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1661次组卷
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6卷引用:安徽省合肥一中、安庆一中等六校教育研究会2020届高三上学期第一次素质测试数学(理)试题