名校
1 . 如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，若第
行中从左至右第14与第15个数的比为
，则的值为___________ .
行中从左至右第14与第15个数的比为，则的值为
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解题方法
2 . 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列．某校数学兴趣小组模仿杨辉三角制作了如下数表．
1 2 3 4 5 6 …
3 5 7 9 11 13 …
8 12 16 20 24 28 …
… … … … … …
该数表的第一行是数列
，从第二行起每一个数都等于它肩上的两个数之和，则这个数表中第4行的第5个数为______ ，各行的第一个数依次构成数列1，3，8，…，则该数列的前n项和
______ ．
1 2 3 4 5 6 …
3 5 7 9 11 13 …
8 12 16 20 24 28 …
… … … … … …
该数表的第一行是数列
，从第二行起每一个数都等于它肩上的两个数之和，则这个数表中第4行的第5个数为
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名校
3 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和．若在“杨辉三角”中从第二行右边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列：1，2，3，3，6，4，10，5，…，则在该数列中，第35项是______ ．
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2022-05-07更新
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1287次组卷
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11卷引用：江苏省常州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
江苏省常州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.3 二项式定理与杨辉三角（2）A基础练（已下线）第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学（文）下学期期末专项复习（人教A版选修1-2）河北省辛集中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第六章 计数原理单元测试（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第三册）广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二下学期第二学程考试数学试题（已下线）专题3 杨辉三角（已下线）考向38 二项式定理全归纳（十五大经典题型）-3（已下线）二项式定理（已下线）考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
4 . 如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都一是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和．若在“杨辉三角“中从第二行右边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列：1，2，3，3，6，4，10，5，…，则在该数列中，第37项是____________ ．
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5 . 杨辉三角在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中被记载．如图所示的杨辉三角中，第15行第13个数是______ ．（用数字作答）
……
……
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2021-12-10更新
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647次组卷
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4卷引用：苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第七章 第四单元 二项式定理、杨辉三角
苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第七章 第四单元 二项式定理、杨辉三角人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第二单元 二项式定理、杨辉三角的性质与应用2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十三单元 二项式定理、杨辉三角（已下线）数学探究：杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
6 . 杨辉三角在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中被记载.如图所示的杨辉三角中，第15行第15个数是___________ .（用数字作答）
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2021-11-22更新
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1148次组卷
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8卷引用：浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）收官卷--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（浙江专用）（已下线）专题2 二项式定理及其应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】辽宁省沈阳市回民中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）12.2 二项式定理与杨辉三角（已下线）数学探究：杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）3.3二项式定理与杨辉三角题组课堂练习-2022-2023学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册（已下线）考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【讲】
7 . 如图，在除去第一行的杨辉三角中，若某行存在相邻的三个数a，b，c满足
，则称此行为
行，从上往下数，第1个行的行序号是7，第k个行的行序号是______ .
，则称此行为行，从上往下数，第1个行的行序号是7，第k个行的行序号是
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8 . 如图所示的数阵叫“莱布尼茨三角形”，它们是由正整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为
（
），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：
，
，
，…，则第n（
）行第3个数字是______ .
（），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：，，，…，则第n（）行第3个数字是
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9 . （数学文化）杨辉三角在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中被记载．如图所示的杨辉三角中，第15行第13个数是______ ．（用数字作答）
第0行 | 1 | |||||||||
第1行 | 1 | 1 | ||||||||
第2行 | 1 | 2 | 1 | |||||||
第3行 | 1 | 3 | 3 | 1 | ||||||
第4行 | 1 | 4 | 6 | 4 | 1 | |||||
…… | ||||||||||
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名校
解题方法
10 . 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列．某校数学兴趣小组模仿杨辉三角制作了如下数表．
1 2 3 4 5 6 ...
3 5 7 9 11 13 ...
8 12 16 20 24 28 ...
... ... ... ... ... ...
该数表的第一行是数列
，第二行起每一个数都等于它肩上的两个数之和，则这个数表中第4行的第5个数为__________ ，各行的第一个数依次构成数列
，则该数列的通项公式为__________ ．
1 2 3 4 5 6 ...
3 5 7 9 11 13 ...
8 12 16 20 24 28 ...
... ... ... ... ... ...
该数表的第一行是数列
，第二行起每一个数都等于它肩上的两个数之和，则这个数表中第4行的第5个数为，则该数列的通项公式为
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