解题方法
1 . 设样本空间
，
，其中
两两互相独立．设随机事件
对应的结果值为
，随机变量
和
的取值分别为样本空间
和
中所发生事件的结果值，从而它们的数学期望
，
.
(1)证明：
，
；
(2)小明抛一枚奇葩的硬币，有
的概率朝上，
的概率朝下，
的概率立起来．记朝上为
分，朝下为
分，立起来是
分，设随机变量
是小明抛
次硬币所得的分数，求
，
；
(3)若随机变量
，证明：
，
.
，，其中两两互相独立．设随机事件对应的结果值为，随机变量和的取值分别为样本空间和中所发生事件的结果值，从而它们的数学期望，.(1)证明：
，；(2)小明抛一枚奇葩的硬币，有
的概率朝上，的概率朝下，的概率立起来．记朝上为分，朝下为分，立起来是分，设随机变量是小明抛次硬币所得的分数，求，；(3)若随机变量
，证明：，.
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2024高二下·全国·专题练习
2 . 化简多项式
的结果是（ ）
的结果是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知
是正整数，化简：
__________ ．
是正整数，化简：
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4 . 在
的二项展开式中，常数项是______ ．（用数字作答）
的二项展开式中，常数项是
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5 . （1）求
的展开式.
（2）化简：
.
的展开式.（2）化简：
.
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23-24高二下·全国·课后作业
6 . 化简：
得到________________ .
得到
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名校
解题方法
7 . 
，则
（ ）
，则（ ）| A．31 | B．1023 | C．1024 | D．32 |
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2024-01-10更新
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1318次组卷
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9卷引用：辽宁省五校联考2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
辽宁省五校联考2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）专题17 二项式定理9种常见考法归类（3）（已下线）高二数学开学摸底考（文科全国甲卷、乙卷专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷（已下线）高二数学开学摸底考（理科全国甲卷、乙卷专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷（已下线）专题6.3 二项式定理【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第04讲 6.3.1二项式定理+6.3.2二项式系数的性质（4）（已下线）专题03 二项式定理考点归纳-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（江苏专用）（已下线）专题02 计数原理-3湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
8 . 设
的小数部分为x，则
（ ）
的小数部分为x，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-12-29更新
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860次组卷
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10卷引用：陕西省西安市长安区教育片区2024届高三上学期模拟考试数学（理）试题
陕西省西安市长安区教育片区2024届高三上学期模拟考试数学（理）试题辽宁省朝阳市部分学校2024届高三上学期12月考试数学试题6.3.1二项式定理练习（已下线）第六章 计数原理（单元综合测试卷）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）专题08 二项式定理（八大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）专题17 二项式定理9种常见考法归类（2）（已下线）第04讲 6.3.1二项式定理+6.3.2二项式系数的性质（3）广东省江门市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）专题04 二项式定理--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）计数原理与二项式定理-综合测试卷A卷
名校
解题方法
9 . 
的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则的展开式中所有项系数之和为________ .
的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则的展开式中所有项系数之和为
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2023-12-27更新
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1204次组卷
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4卷引用：山西省太原市山西大学附中2024届高三上学期12月月考（总第七次）数学试题
山西省太原市山西大学附中2024届高三上学期12月月考（总第七次）数学试题（已下线）考点04 二项式定理求系数 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点07 排列组合数与二项式性质综合 2024届高考数学考点总动员【练】6.3.2二项式系数的性质练习
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 
的展开式中常数项为__________ ．（用数字作答）
的展开式中常数项为
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