6 . 我国元代数学家朱世杰在他的《四元玉鉴》一书中对高阶等差数列求和有精深的研究，即“垛积术”．对于数列，①，从第二项起，每一项与它前面相邻一项的差构成数列，②，称该数列②为数列①的一阶差分数列，其中；对于数列②，从第二项起，每一项与它前面相邻一项的差构成数列，③，称该数列③为数列①的二阶差分数列，其中按照上述办法，第次得到数列，④，则称数列④为数列①的阶差分数列，其中，若数列的阶差分数列是非零常数列，则称数列为阶等差数列（或高阶等差数列）．
(1)若高阶等差数列为，求数列的通项公式；
(2)若阶等差数列的通项公式．

（ⅰ）求的值；

（ⅱ）求数列的前项和．

附：．

7 . 复平面是人类漫漫数学历史中的一副佳作，他以虚无缥缈的数字展示了人类数学最纯粹的浪漫．欧拉公式可以说是这座数学王座上最璀璨的明珠，相关的内容是，欧拉公式:，其中表示虚数单位，是自然对数的底数．数学家泰勒对此也提出了相关公式:其中的感叹号!表示阶乘，试回答下列问题：
(1)试证明欧拉公式．
(2)利用欧拉公式，求出以下方程的所有复数解．
①；②；
(3)求出角度的倍角公式(用表示，)．