名校
解题方法
1 . 若
的展开式中各项系数之和为
，则第四项与第五项的系数之比为（ ）
的展开式中各项系数之和为，则第四项与第五项的系数之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 伟大的数学家欧拉28岁时解决了困扰数学界近一世纪的“巴赛尔级数”难题.当
，
时，
，又根据泰勒展开式可以得到
，根据以上两式可求得
（ ）
，时，，又根据泰勒展开式可以得到，根据以上两式可求得（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-18更新
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543次组卷
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15卷引用：第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
（已下线）第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）上海市格致中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第五章 计数原理（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）专题13二项式定理（已下线）第05讲 拓展一：数学探究：杨辉三角的性质与应用（知识清单+4类热点题型精讲+强化分层精练）山西省吕梁市交城县2022届高三核心模拟（下）理科数学（一）试题（已下线）专题4 欧拉（已下线）专题13 泰勒（已下线）专题12 计数原理（理）（已下线）专题44 二项式定理-3（已下线）考向40二项式定理（重点）-2（已下线）模块七 计数原理与统计概率-3湖北省部分学校2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）第03讲 二项式定理（十五大题型）（讲义）-3（已下线）考点08 二项式定理的应用 2024届高考数学考点总动员
3 . 已知
展开式中x的系数为q，空间有q个点，其中任何四点不共面，这q个点可以确定的直线条数为m，以这q个点中的某些点为顶点可以确定的三角形个数为n，以这q个点中的某些点为顶点可以确定的四面体个数为p，则
（ ）
展开式中x的系数为q，空间有q个点，其中任何四点不共面，这q个点可以确定的直线条数为m，以这q个点中的某些点为顶点可以确定的三角形个数为n，以这q个点中的某些点为顶点可以确定的四面体个数为p，则（ ）| A．2022 | B．2023 | C．40 | D．50 |
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2023-02-15更新
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711次组卷
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5卷引用：第6章 计数原理（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）
（已下线）第6章 计数原理（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）第六章 计数原理（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题云南省曲靖市2023届高三第一次教学质量监测数学试题云南省玉溪市2023届高三毕业生第一次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 在
的二项展开式中，
称为二项展开式的第
项，其中r=0，1，2，3，……，n．下列关于的命题中，不正确的一项是（ ）
的二项展开式中，称为二项展开式的第项，其中r=0，1，2，3，……，n．下列关于的命题中，不正确的一项是（ ）A．若 ，则二项展开式中系数最大的项是 ． |
B．已知 ，若 ，则二项展开式中第2项不大于第3项的实数 的取值范围是 ． |
C．若 ，则二项展开式中的常数项是 ． |
D．若 ，则二项展开式中的幂指数是负数的项一共有12项． |
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2023-01-14更新
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882次组卷
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7卷引用：6.5二项式定理（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）
（已下线）6.5二项式定理（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）核心考点10计数原理（1）（已下线）第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）专题05 计数原理（十七大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）上海市静安区2023届高三上学期一模数学试题（已下线）7.4 二项式定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）江西省丰城中学2023-2024学年高二创新班上学期开学考试数学试题
5 . 已知
的二项展开式中，第三项与第
项的二项式系数和为84，则第四项的系数为（ ）
的二项展开式中，第三项与第项的二项式系数和为84，则第四项的系数为（ ）| A．280 | B．448 | C．692 | D．960 |
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2022-10-14更新
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1187次组卷
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8卷引用：6.5二项式定理（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）
（已下线）6.5二项式定理（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）专题20 计数原理（模拟练）（已下线）第六章 计数原理（A卷·知识通关练） （2）2023届新高考Ⅰ卷第一次统一调研模拟考试数学试题（已下线）考向40二项式定理（重点）-1（已下线）易错点14 计数原理（理科专用）（已下线）易错点15 计数原理、排列组合、二项式定理（已下线）北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题1-5
名校
解题方法
6 . 设
为实数，甲：
；乙：
二项展开式常数项为1．则甲是乙成立的（ ）条件
为实数，甲：；乙：二项展开式常数项为1．则甲是乙成立的（ ）条件| A．充分但不必要 | B．充要 |
| C．必要但不充分 | D．既不充分也不必要 |
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名校
7 . 在
的二项展开式中的常数项是第（ ）项.
的二项展开式中的常数项是第（ ）项.| A．3 | B．5 | C．4 | D．6 |
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2022-05-26更新
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379次组卷
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2卷引用：上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
8 . 若
展开式的二项式系数之和为
，则展开式的常数项为（ ）
展开式的二项式系数之和为，则展开式的常数项为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-01更新
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670次组卷
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6卷引用：上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）6.3.1 二项式定理（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）考点66 二项式定理-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）解密22 排列组合与二项式定理(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）第66讲 二项式定理
9 . 设n是偶数，
，a､b分别表示
的展开式中系数大于0与小于0的项的个数，那么（ ）
，a､b分别表示的展开式中系数大于0与小于0的项的个数，那么（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-28更新
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652次组卷
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4卷引用：上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省厦门市第一中学2022届高三12月月考数学试题（已下线）专题08 计数原理（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）1.3 复数（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）
名校
解题方法
10 . 设，
满足约束条件
，若
的最大值为
，则
的展开式中
项的系数为
，满足约束条件，若的最大值为，则的展开式中项的系数为| A．60 | B．80 | C．90 | D．120 |
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2020-04-17更新
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208次组卷
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2卷引用：上海市金山中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
