1 . 已知常数，的二项展开式中项的系数是780，则m的值为________．

2 . 已知的展开式的第7项为常数项，则正整数的值为_________.

3 . 若的展开式中常数项为160，则的最小值为_____________．

4 . 已知二项式的展开式中只有第4项的二项式系数最大，且展开式中项的系数为20，则实数的值为__________.

5 . 已知的展开式中的系数为，则实数的值为______.

6 . (1)若数列的通项公式为，则该数列中的最小项的值为__________．
(2)若的展开式中含有常数项，则n的最小值等于__________．
(3)如图所示的数阵中，用表示第m行的第n个数，则以此规律为__________．

(4)的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知，且，有下列结论：①；②；③，时，的面积为；④当时，为钝角三角形．其中正确的是__________填写所有正确结论的编号

7 . 已知的展开式中第3项为常数项，则这个展开式中各项系数的绝对值之和为_________．（用数字作答）

8 . 若的展开式中常数项为，则的值为___________.

9 . 若的展开式中的系数为224，则正实数的值为______．

10 . 二项式的展开式中，x的系数为270，则：
（1）_____，
（2）该二项式展开式中所有项的系数和为_____．