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解题方法
1 . 设常数,,对于二项式的展开式,下列结论中所有正确命题的序号_____
①若,则各项系数随着项数增加而减小;
②若各项系数随着项数增加而增大,则;
③若,,则第项的系数最大;
④若,,则所有奇数项系数和为.
①若,则各项系数随着项数增加而减小;
②若各项系数随着项数增加而增大,则;
③若,,则第项的系数最大;
④若,,则所有奇数项系数和为.
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解题方法
2 . 在二项式的展开式中,
(1)求该二项展开式中的常数项;
(2)求该二项展开式中含项的系数;
(3)求该二项展开式中系数最大的项.
(1)求该二项展开式中的常数项;
(2)求该二项展开式中含项的系数;
(3)求该二项展开式中系数最大的项.
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2021-07-24更新
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207次组卷
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2卷引用:上海市复兴高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
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解题方法
3 . 已知的二项展开式中的系数是.
(1)求;
(2)求二项展开式中系数最小的项.
(1)求;
(2)求二项展开式中系数最小的项.
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解题方法
4 . 已知展开式中的常数项是第五项,则系数最大项为第________ 项.
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解题方法
5 . (1)已知二项式,;
①写出该二项展开式中二项式系数最大的值;
②若当时,该二项展开式中系数最大的只有,求的值.
(2)在的展开式中,把、、、…、叫做三项式系数,根据二项式定理,将等式的两边分别展开可得,左右两边的系数相等,如,利用上述思想方法计算:的值.
①写出该二项展开式中二项式系数最大的值;
②若当时,该二项展开式中系数最大的只有,求的值.
(2)在的展开式中,把、、、…、叫做三项式系数,根据二项式定理,将等式的两边分别展开可得,左右两边的系数相等,如,利用上述思想方法计算:的值.
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6 . 已知.
(1)证明是整数,并求的整数部分的个位数;
(2)将按照的升幂展开,求展开式中系数最大和最小的项的项数.
(1)证明是整数,并求的整数部分的个位数;
(2)将按照的升幂展开,求展开式中系数最大和最小的项的项数.
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2021-07-12更新
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685次组卷
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4卷引用:上海交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
7 . 假如的二项展开式中项的系数是,则二项展开式中系数最小的项是__________ .
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20-21高二下·上海浦东新·开学考试
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8 . 已知的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是1:3.
(1)求n的值;
(2)求展开式中系数的绝对值最大的项.
(1)求n的值;
(2)求展开式中系数的绝对值最大的项.
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19-20高二下·上海浦东新·阶段练习
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解题方法
9 . 已知的展开式的二项式系数和比的展开式的系数和大992,求的展开式中:
(1)二项式系数最大的项;
(2)系数的绝对值最大的项.
(1)二项式系数最大的项;
(2)系数的绝对值最大的项.
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18-19高二下·上海浦东新·期末
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解题方法
10 . 已知数列()的通项公式为().
(1)分别求的二项展开式中的二项式系数之和与系数之和;
(2)求的二项展开式中的系数最大的项;
(3)记(),求集合的元素个数(写出具体的表达式).
(1)分别求的二项展开式中的二项式系数之和与系数之和;
(2)求的二项展开式中的系数最大的项;
(3)记(),求集合的元素个数(写出具体的表达式).
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