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解题方法
1 . 求
的展开式中：
(1)各项系数之和；
(2)各项系数的绝对值之和；
(3)系数最小的项.
的展开式中：(1)各项系数之和；
(2)各项系数的绝对值之和；
(3)系数最小的项.
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2021-11-27更新
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1410次组卷
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5卷引用：上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第六章 计数原理（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第三册）沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第6章 6.5 二项式定理（已下线）第六章 计数原理 （练基础）（已下线）6.3.2 二项式系数的性质 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）
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2 . 在
的二项展开式中，系数最大的是第（ ）项
的二项展开式中，系数最大的是第（ ）项| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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解题方法
3 . 设常数
，
，对于二项式
的展开式，下列结论中所有正确命题的序号_____
①若
，则各项系数随着项数增加而减小；
②若各项系数随着项数增加而增大，则
；
③若
，
，则第
项的系数最大；
④若
，
，则所有奇数项系数和为
.
，，对于二项式的展开式，下列结论中所有正确命题的序号①若
，则各项系数随着项数增加而减小；②若各项系数随着项数增加而增大，则
；③若
，，则第项的系数最大；④若
，，则所有奇数项系数和为.
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解题方法
4 . 在二项式
的展开式中，
（1）求该二项展开式中的常数项；
（2）求该二项展开式中含
项的系数；
（3）求该二项展开式中系数最大的项.
的展开式中，（1）求该二项展开式中的常数项；
（2）求该二项展开式中含
项的系数；（3）求该二项展开式中系数最大的项.
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2021-07-24更新
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204次组卷
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2卷引用：上海市复兴高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
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解题方法
5 . 已知
的二项展开式中
的系数是
.
（1）求
；
（2）求二项展开式中系数最小的项.
的二项展开式中的系数是.（1）求
；（2）求
二项展开式中系数最小的项.
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解题方法
6 . 已知
展开式中的常数项是第五项，则系数最大项为第________ 项．
展开式中的常数项是第五项，则系数最大项为第
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解题方法
7 . （1）已知二项式
，
；
①写出该二项展开式中二项式系数最大的值；
②若当
时，该二项展开式中系数最大的只有
，求的值．
（2）在
的展开式中，把
、
、
、…、
叫做三项式系数，根据二项式定理，将等式
的两边分别展开可得，左右两边
的系数相等，如
，利用上述思想方法计算：
的值．
，；①写出该二项展开式中二项式系数最大的值；
②若当
时，该二项展开式中系数最大的只有，求的值．（2）在
的展开式中，把、、、…、叫做三项式系数，根据二项式定理，将等式的两边分别展开可得，左右两边的系数相等，如，利用上述思想方法计算：的值．
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8 . 已知
.
（1）证明
是整数，并求
的整数部分的个位数；
（2）将
按照
的升幂展开，求展开式中系数最大和最小的项的项数.
.（1）证明
是整数，并求的整数部分的个位数；（2）将
按照的升幂展开，求展开式中系数最大和最小的项的项数.
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2021-07-12更新
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659次组卷
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4卷引用：上海交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
9 . 假如
的二项展开式中项的系数是，则二项展开式中系数最小的项是__________ .
的二项展开式中项的系数是，则二项展开式中系数最小的项是
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20-21高二下·上海浦东新·开学考试
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10 . 已知
的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是1:3.
（1）求n的值；
（2）求展开式中系数的绝对值最大的项.
的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是1:3.（1）求n的值；
（2）求展开式中系数的绝对值最大的项.
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