1 . 2023年11月,我国教育部发布了《中小学实验教学基本目录》,内容包括高中数学在内共有16个学科900多项实验与实践活动.我市某学校的数学老师组织学生到“牛田洋”进行科学实践活动,在某种植番石榴的果园中,老师建议学生尝试去摘全园最大的番石榴,规定只能摘一次,并且只可以向前走,不能回头.结果,学生小明两手空空走出果园,因为他不知道前面是否有更大的,所以没有摘,走到前面时,又发觉总不及之前见到的,最后什么也没摘到.假设小明在果园中一共会遇到颗番石榴(不妨设颗番石榴的大小各不相同),最大的那颗番石榴出现在各个位置上的概率相等,为了尽可能在这些番石榴中摘到那颗最大的,小明在老师的指导下采用了如下策略:不摘前颗番石榴,自第颗开始,只要发现比他前面见过的番石榴大的,就摘这颗番石榴,否则就摘最后一颗.设,记该学生摘到那颗最大番石榴的概率为.
(1)若,求;
(2)当趋向于无穷大时,从理论的角度,求的最大值及取最大值时的值.
(取)
(1)若,求;
(2)当趋向于无穷大时,从理论的角度,求的最大值及取最大值时的值.
(取)
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名校
2 . 为落实立德树人根本任务,坚持五育并举全面推进素质教育,某学校举行了乒乓球比赛,其中参加男子乒乓球决赛的12名队员来自3个不同校区,三个校区的队员人数分别是3,4,5.本次决赛的比赛赛制采取单循环方式,即每名队员进行11场比赛(每场比赛都采取5局3胜制),最后根据积分选出最后的冠军.积分规则如下:比赛中以或取胜的队员积3分,失败的队员积0分;而在比赛中以取胜的队员积2分,失败的队员的队员积1分.已知第10轮张三对抗李四,设每局比赛张三取胜的概率均为.
(1)比赛结束后冠亚军(没有并列)恰好来自不同校区的概率是多少?
(2)第10轮比赛中,记张三取胜的概率为.
①求出的最大值点;
②若以作为的值,这轮比赛张三所得积分为,求的分布列及期望.
(1)比赛结束后冠亚军(没有并列)恰好来自不同校区的概率是多少?
(2)第10轮比赛中,记张三取胜的概率为.
①求出的最大值点;
②若以作为的值,这轮比赛张三所得积分为,求的分布列及期望.
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2021-10-13更新
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6607次组卷
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17卷引用:广东省汕头市第一中学2022届高三下学期4月月考数学试题
广东省汕头市第一中学2022届高三下学期4月月考数学试题山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)2021年新高考北京数学高考真题变式题16-21题(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练黑龙江省齐齐哈尔市2022届高三第二次模拟考试理科数学试题福建省福州格致中学2022届高三数学模拟试题福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题(二)福建省宁德市福安市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次检测数学试题(已下线)8.6 分布列与其他知识综合运用(精练)(已下线)专题1 “五育并举”类型(已下线)专题17 概率与统计的创新题型河北省邯郸市魏县2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题2023年全国新高考高三押题卷(四)数学试题(已下线)情境4 推进教育改革福建省泉州市第六中学2022-2023学年高二下学期期中模块测试数学试题(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 (讲)一轮点点通广东省中山市第一中学2024届高三上学期第五次统测数学试题
3 . 由1,2,3,4,5组成的没有重复数字的五位数,从中任意抽取一个,则其恰好为“前3个数字保持递减,后3个数字保持递增”(如五位数“43125”,前3个数字“431”保持递减,后3个数字“125”保持递增)的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-12-04更新
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6759次组卷
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18卷引用:广东省汕头市金山中学2022届高三下学期3月月考数学试题(A卷)
广东省汕头市金山中学2022届高三下学期3月月考数学试题(A卷)九师联盟2022届高三上学期11月质量检测数学试题湖北省部分学校九校联盟2021-2022学年高三上学期11月质量检测数学试题(已下线)专题10-4 排列组合小题归类(理)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题50 盘点古典(几何概型)概型及条件概率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破广东省揭阳市普宁市华侨中学2022届高三下学期第二次模拟数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月3日)重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习(三)数学试题重庆市名校联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)数学(乙卷理科)山东省聊城市聊城一中东校2021-2022学年高二下学期期中模拟数学试题(四)(已下线)专题10-1 排列组合20种模型方法归类-3江苏省常州市横林高级中学 2022-2023学年高三上学期10月学情检测数学试题四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三下学期3月月考理科数学试题江西省丰城市第九中学万载中学、宜春一中2022届高三上学期期末联考数学(理)试题黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期5月考前得分训练(二)数学试题四川省宜宾市翠屏区第四中学校2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题专题12排列组合与计数原理
2021高三·全国·专题练习
名校
4 . 设函数,若是从三个数中任取一个,是从五个数中任取一个,那么恒成立的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-10-10更新
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1328次组卷
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10卷引用:广东省汕头市金山中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
广东省汕头市金山中学2023届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题7.1 概率中的应用问题 -玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)专题20 计数原理与概率统计-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)专题10 古典概型与几何概型(选择题、填空题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学(文)试题(已下线)专题10 概率与统计(文)(已下线)专题46 古典概型与概率的基本性质-2(已下线)考向39 随机事件的概率与古典概型(十二大经典题型)-2四川省遂宁市射洪绿然学校2023-2024学年高二上学期第一学月考试数学试题
2010·广东汕头·一模
名校
5 . 某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用表示,据统计,随机变量的概率分布如列联表.
(1)求的值和的数学期望;
(2)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响求该企业在这两个月内共被消费者投诉次的概率.
(2)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响求该企业在这两个月内共被消费者投诉次的概率.
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2016-12-04更新
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623次组卷
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6卷引用:汕头市2009-2010学年度第二学期高三级数学综合测练题(理四)
(已下线)汕头市2009-2010学年度第二学期高三级数学综合测练题(理四)(已下线)2010年海南省嘉积中学高二下学期期末考试(理科)数学卷(已下线)2014届四川省内江市高中高三第三次模拟考试理科数学试卷2015-2016学年广东中山一中高二下期中理科数学试卷山东省潍坊市寿光现代中学2017-2018学年高二4月月考数学(理)试题山东省菏泽市第一中学八一路校区2018-2019学年高二5月月考数学试题