1 . 抛掷两枚质地均匀的硬币,记事件“第一枚硬币正面朝上”,事件“第二枚硬币反面朝上”,事件“两枚硬币都正面朝上”,事件“至少一枚硬币反面朝上”则( )
A.与独立 | B.与互斥 | C. | D. |
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2024-07-23更新
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530次组卷
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3卷引用:数学(北京专用)-新高二上学期数学开学摸底考试卷
(已下线)数学(北京专用)-新高二上学期数学开学摸底考试卷广东省广州市天河区2023-2024学年学年高一下学期期末考试数学试卷湖南省娄底市涟源市部分学校2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
2 . 随着科技的不断发展,人工智能技术在人类生产生活中的应用越来越广泛.为了解用户对,两款人机交互软件(以下简称软件)的满意度,某平台随机选取了仅使用款软件的用户和仅使用款软件的用户各人,采用打分方式进行调查,情况如下图:
假设用频率估计概率,且所有用户的打分情况相互独立.
(1)分别估计仅使用款软件的全体用户和仅使用款软件的全体用户对所使用软件的满意度为“非常满意”的概率;
(2)从仅使用款软件的全体用户中随机选取人,从仅使用款软件的全体用户中随机选取人,估计这人中恰有人对所使用软件的满意度为“非常满意”的概率;
(3)从仅使用,两款软件的全体用户中各随机选取人进行电话回访,记为仅使用款软件的人中对所使用软件的满意度为“不满意”的人数,为仅使用款软件的人中对所使用软件的满意度为“不满意”的人数,试比较,的方差,的大小.(结论不要求证明)
根据分数把用户的满意度分为三个等级,如下表:
分数 | |||
满意度 | 非常满意 | 满意 | 不满意 |
(1)分别估计仅使用款软件的全体用户和仅使用款软件的全体用户对所使用软件的满意度为“非常满意”的概率;
(2)从仅使用款软件的全体用户中随机选取人,从仅使用款软件的全体用户中随机选取人,估计这人中恰有人对所使用软件的满意度为“非常满意”的概率;
(3)从仅使用,两款软件的全体用户中各随机选取人进行电话回访,记为仅使用款软件的人中对所使用软件的满意度为“不满意”的人数,为仅使用款软件的人中对所使用软件的满意度为“不满意”的人数,试比较,的方差,的大小.(结论不要求证明)
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3 . 在上个赛季的所有比赛中,某支篮球队的胜负情况及该球队甲球员的上场情况如下表:
(1)求甲球员上场时,该球队获胜的概率;
(2)从表中该球队未获胜的所有场次中随机选取3场,记为甲球员未上场的场数,求的分布列和数学期望.
胜负情况 甲球员上场情况 | 获胜 | 未获胜 |
上场 | 40场 | 5场 |
未上场 | 2场 | 3场 |
(2)从表中该球队未获胜的所有场次中随机选取3场,记为甲球员未上场的场数,求的分布列和数学期望.
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4 . 《易·系辞上》有“河出图,洛出书”之说,河图,洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案.河图的排列结构如图所示,一与六共宗居下,二与七为朋居上,
三与八同道居左,四与九为友居右,
五与十相守居中,其中白圈为阳数,黑点为阴数.
若从阳数和阴数中各取一数,则阳数大于阴数的概率为______ .
三与八同道居左,四与九为友居右,
五与十相守居中,其中白圈为阳数,黑点为阴数.
若从阳数和阴数中各取一数,则阳数大于阴数的概率为
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5 . 6件产品中有4件一等品,2件二等品,从中随机取出两件产品.事件“两件产品中有一等品”,事件“两件产品中有二等品” .
(1)用适当的符号写出该随机试验的样本空间;
(2)分别求事件的概率;
(3)判断事件是否相互独立,并说明理由.
(1)用适当的符号写出该随机试验的样本空间;
(2)分别求事件的概率;
(3)判断事件是否相互独立,并说明理由.
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2024高二上·江苏·专题练习
名校
6 . 某地的中学生中有的同学爱好滑冰,的同学爱好滑雪,的同学爱好滑冰或爱好滑雪,在该地的中学生中随机调查一位同学,若该同学爱好滑雪,则该同学也爱好滑冰的概率为( )
A.0.8 | B.0.4 | C.0.2 | D.0.1 |
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2024-07-01更新
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227次组卷
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4卷引用:北京市北京师范大学第二附属中学2024-2025学年高三上学期数学统练1
北京市北京师范大学第二附属中学2024-2025学年高三上学期数学统练1(已下线)作业03 概率(2)-【暑假分层作业】(苏教版2019选择性必修第二册)福建省泉州外国语学校2024届高三下学期5月适应性测试数学试卷天津市河东区2023-2024学年高二下学期期末数学试题
解题方法
7 . 北京地铁12号线是一条主要沿北三环东西向敷设的轨道交通干线,全长约30公里,设21座车站,跨越海淀、西城、东城、朝阳四个行政区,预计2024年7月1日正式开通,它的开通将填补东坝地区轨道交通的空白.作为“地下北三环”,12号线开通后还能有效缓解英才高二年级许老师和郑老师的上下班通勤压力.若许老师和郑老师同时从东坝西站乘坐同一辆地铁,已知他们乘坐地铁都不超过18站,地铁票价如下表,且他们各自在每个站下地铁的可能性相同,
则下列结论中不正确的是( )
乘坐站数 | ||||
票价/元 | 3 | 4 | 5 | 6 |
A.若许老师、郑老师两人共花费7元,则许老师、郑老师下地铁的不同方案共有24种 |
B.若许老师、郑老师两人共花费10元,则许老师、郑老师下地铁的不同方案共有88种 |
C.若许老师、郑老师两人共花费9元,则郑老师比许老师先下地铁的概率为 |
D.若许老师、郑老师两人共花费9元,则郑老师比许老师先下地铁的概率为 |
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8 . 在校运动会上,只有甲、乙、丙三名同学参加铅球比赛,比赛成绩达到以上(含)的同学将获得优秀奖.为预测获得优秀奖的人数及冠军得主,收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩,并整理得到如下数据(单位:):
甲:;
乙:;
丙:.
假设用频率估计概率,且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立.
(1)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率;
(2)设是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数,求的分布列和数学期望;
(3)在校运动会铅球比赛中,甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大?(结论不要求证明)
甲:;
乙:;
丙:.
假设用频率估计概率,且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立.
(1)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率;
(2)设是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数,求的分布列和数学期望;
(3)在校运动会铅球比赛中,甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大?(结论不要求证明)
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9 . 甲、乙、丙三人进行飞碟射击比赛,共比赛10场,规定每场比赛分数最高者获胜,三人得分(单位:分)情况统计如下:
(1)从上述10场比赛中随机选择一场,求甲获胜的概率;
(2)在上述10场比赛中,从甲得分不低于10分的场次中随机选择两场,设X表示乙得分大于丙得分的场数,求X的分布列和数学期望;
(3)假设每场比赛获胜者唯一,且各场相互独立,用上述10场比赛中每人获胜的频率估计其获胜的概率.甲、乙、丙三人接下来又将进行6场投篮比赛,设为甲获胜的场数,为乙获胜的场数,为丙获胜的场数,写出方差,,的大小关系(直接写出结果).
场次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲 | 9 | 13 | 8 | 12 | 14 | 11 | 7 | 9 | 12 | 10 |
乙 | 8 | 11 | 10 | 7 | 12 | 8 | 8 | 10 | 10 | 13 |
丙 | 12 | 10 | 9 | 11 | 11 | 9 | 9 | 8 | 9 | 11 |
(2)在上述10场比赛中,从甲得分不低于10分的场次中随机选择两场,设X表示乙得分大于丙得分的场数,求X的分布列和数学期望;
(3)假设每场比赛获胜者唯一,且各场相互独立,用上述10场比赛中每人获胜的频率估计其获胜的概率.甲、乙、丙三人接下来又将进行6场投篮比赛,设为甲获胜的场数,为乙获胜的场数,为丙获胜的场数,写出方差,,的大小关系(直接写出结果).
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2024-06-23更新
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90次组卷
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2卷引用:北京市朝阳区北京中学2023-2024学年高二下学期4月期中质量调研数学试题
解题方法
10 . 从一批笔记本电脑共有台,其中品牌台,品牌台.如果从中随机挑选台,
(1)求台电脑中恰好有一台品牌的概率;
(2)求这台电脑中品牌台数的分布列.
(1)求台电脑中恰好有一台品牌的概率;
(2)求这台电脑中品牌台数的分布列.
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2024-06-21更新
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207次组卷
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2卷引用:北京市顺义区第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题