解题方法
1 . 为缓解高三学习压力，某高中校举办一对一石头、剪刀、布猜拳比赛，比赛约定赛制如下：累计赢2局者胜，分出胜负即停止比赛；若猜拳4局仍未分出胜负，则比赛结束. 在一局猜拳比赛中，已知每位同学赢､输､平局的概率均为
，每局比赛的结果相互独立. 现甲、乙两位同学对战，则甲同学比赛三局获胜的概率为__________ ；已知比赛进行了四局的前提下，两位选手未分出胜负的概率为__________ .
，每局比赛的结果相互独立. 现甲、乙两位同学对战，则甲同学比赛三局获胜的概率为
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2 . 将3个黑球和2个白球放入一个不透明的盒中，各球除颜色不同外完全相同，现从盒中两次随机抽取球，每次抽取一个球．
（ⅰ）若第一次随机抽取一个球之后，将抽取出来的球放回盒中，第二次随机抽取一个球，则两次抽到颜色相同的球的概率是______ ；
（ⅱ）若第一次随机抽取一个球之后，抽取出来的球不放回盒中，第二次从盒中余下的球中随机抽取一个球，则在已知两次抽取的球颜色相同的条件下，第一次抽取的球是白球的概率是______ ．
（ⅰ）若第一次随机抽取一个球之后，将抽取出来的球放回盒中，第二次随机抽取一个球，则两次抽到颜色相同的球的概率是
（ⅱ）若第一次随机抽取一个球之后，抽取出来的球不放回盒中，第二次从盒中余下的球中随机抽取一个球，则在已知两次抽取的球颜色相同的条件下，第一次抽取的球是白球的概率是
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3 . 已知袋中有4个白球2个黑球，现从袋中任取2个球，则取出的2个球为同色球的概率为__________ .
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2023-07-01更新
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421次组卷
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2卷引用：天津市蓟州区擂鼓台中学2023-2024学年高三上学期暑假开学练习数学试题
4 . 在5道题中有3道代数题和2道几何题，不放回地依次抽取2道题，则第1次和第2次都抽到代数题的概率为______ ；在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率为______ .
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2023-05-10更新
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1603次组卷
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2卷引用：天津市河北区2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
5 . 将三颗骰子各掷一次，记事件
“三个点数都不同”，
“至少出现一个
点”，则条件概率
，
分别等于（ ）
“三个点数都不同”，“至少出现一个点”，则条件概率，分别等于（ ）A． ， | B．， | C． ， | D．， |
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2023-02-22更新
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3478次组卷
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4卷引用：天津市河北区2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
袋内有大小相同的1个红球和3个白球，
袋内有大小相同的2个红球和4个白球．现从
两个袋内各任取1个球，则恰好有1个红球的概率为________ ；记取出的2个球中红球的个数为随机变量
，则的数学期望为________ ．
袋内有大小相同的1个红球和3个白球，袋内有大小相同的2个红球和4个白球．现从两个袋内各任取1个球，则恰好有1个红球的概率为，则的数学期望为
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2023-01-10更新
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1065次组卷
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5卷引用：天津市第一百中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题
天津市第一百中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题天津市大港油田中学、一中、二中、三中、德远中学2023届高三下学期期初联考数学试题天津市九十六中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题天津市和平区耀华中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三(二模)数学试题变式题11-16
名校
解题方法
7 . 某小组共10人，利用假期参加义工活动．已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为3，3，4．现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会．
(1)设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；
(2)设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列．
(1)设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；
(2)设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列．
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2022-10-26更新
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925次组卷
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8卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题天津市五校联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第35节 概率（已下线）第02讲 概率（讲）海南华侨中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题 （已下线）第07讲 离散型随机变量的分布列及其性质4种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
8 . 在不超过18的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于16的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-10-13更新
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990次组卷
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5卷引用：天津市北辰区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
天津市北辰区2022-2023学年高三上学期期中数学试题广东省东莞市东华高级中学2023届高三上学期模拟数学试题（已下线）专题46 古典概型与概率的基本性质-2上海市闵行（文绮）中学2023届高三下学期开学学情调研数学试题（已下线）第6章 计数原理（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
9 . 先后掷两次骰子（骰子的六个面上的点数分别是1､2､3､4､5､6），落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为x､y，记事件A为“
为偶数”，事件B为“x､y中有偶数且
”，则概率
___________ ，
___________ .
为偶数”，事件B为“x､y中有偶数且”，则概率
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2022-07-30更新
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1665次组卷
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4卷引用：天津市和平区2023届高三下学期一模数学试题
天津市和平区2023届高三下学期一模数学试题（已下线）第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式 (精讲）福建省漳州市第一外国语学校(漳州八中)2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）8.1.1 条件概率（2）
名校
解题方法
10 . 一袋中有大小相同的4个红球和2个白球若从中任取3球，则恰有一个白球的概率是__________ ，若从中不放回的取球2次，每次任取1球，记“第一次取到红球”为事件， “第二次取到红球”为事件，则
__________ .
， “第二次取到红球”为事件，则
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2022-07-14更新
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3108次组卷
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7卷引用：天津市第二十五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
