名校
解题方法
1 . 某高校承办了杭州亚运会志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩,并分成五组:第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为0.7,第一组和第五组的频率相同.
(1)求a,b的值;
(2)估计这100名候选者面试成绩的60%分位数(分位数精确到0.1);
(3)在第四,第五两组志愿者中,采用分层抽样的方法从中抽取5人,然后再从这5人中选出2人,以确定组长人选,求选出的两人来自不同组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e60387030a865e31ae81d19074ed61f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49d14f09ca731b34df6bc85b1dc8e142.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1c7726ab8924de07ef31622e23c6c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1efe0616f7116324c555db54dc7ea34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b87bd345008758a1fad46582bef6988d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/13/488824ae-d59d-4aa1-97af-333d9874d1fc.png?resizew=187)
(1)求a,b的值;
(2)估计这100名候选者面试成绩的60%分位数(分位数精确到0.1);
(3)在第四,第五两组志愿者中,采用分层抽样的方法从中抽取5人,然后再从这5人中选出2人,以确定组长人选,求选出的两人来自不同组的概率.
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2023-08-13更新
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1011次组卷
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5卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷
名校
2 . 第19届亚运会将于2023年9月23日在杭州开幕,本次亚运会共设40个大项,61个分项,482个小项.为调查学生对亚运会项目的了解情况,某大学进行了一次抽样调查,若被调查的男女生人数均为
,统计得到以下
列联表,经过计算可得
.
(1)求
的值,并判断有多大的把握认为该校学生对亚运会项目的了解情况与性别有关;
(2)①为弄清学生不了解亚运会项目的原因,采用分层抽样的方法从抽取的不了解亚运会项目的学生中随机抽取9人,再从这9人中抽取3人进行面对面交流,“至少抽到一名女生”的概率;
②将频率视为概率,用样本估计总体,从该校全体学生中随机抽取10人,记其中对亚运会项目了解的人数为
,求随机变量
的数学期望.
附表:
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e096c00e1457d41a5c84a575db5519e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75c92ce7bf3d055c56360344b17ee93c.png)
男生 | 女生 | 合计 | |
了解 | |||
不了解 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)①为弄清学生不了解亚运会项目的原因,采用分层抽样的方法从抽取的不了解亚运会项目的学生中随机抽取9人,再从这9人中抽取3人进行面对面交流,“至少抽到一名女生”的概率;
②将频率视为概率,用样本估计总体,从该校全体学生中随机抽取10人,记其中对亚运会项目了解的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附表:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
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2023-06-23更新
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321次组卷
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10卷引用:收官卷05--备战2022年高考数学一轮复习收官卷(新高考地区专用)
(已下线)收官卷05--备战2022年高考数学一轮复习收官卷(新高考地区专用)湖南省永州市2021-2022学年高三上学期第二次适应性考试数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学(理)试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷01(新高考卷)四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高三上学期期末考试数学(理)试题浙江省杭州市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测(期末)数学试题(已下线)浙江省湖州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块一 专题2 概率统计 (人教B)浙江省杭州市2023届高三上学期教学质量检测数学试题湖南省永州市祁阳县第四中学2024届高三上学期第三次段考数学试题
名校
3 . 第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行,志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障.某高校承办了杭州志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩,并分成五组:第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为0.7,第一组和第五组的频率相同.
的值;
(2)估计这100名候选者面试成绩的众数和第60%分位数(分位数精确到0.1);
(3)在第四、第五两组志愿者中,现采用分层抽样的方法,从中抽取5人,然后再从这5人中选出2人,以确定组长人选,求选出的两人来自不同组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad7101a4e0626456a30b7fd8c4c57d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13ea59cdd39c1e893fb609d05f86ded7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c56f3ccfe5a0b479ce64640a30b46520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc20387d18997336f432f9d6e81b560e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29efcdaa3eb04c3d96c0b87f57aa2903.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)估计这100名候选者面试成绩的众数和第60%分位数(分位数精确到0.1);
(3)在第四、第五两组志愿者中,现采用分层抽样的方法,从中抽取5人,然后再从这5人中选出2人,以确定组长人选,求选出的两人来自不同组的概率.
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2023-10-22更新
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854次组卷
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9卷引用:浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题云南省北京教能教育集团(昆明艺卓中学)2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省惠州市惠州一中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二下学期易错题回顾测试(开学)数学试题广东省茂名市高州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(创新班1-3班)
4 . “欲知大道,必先为史”,党史记录了中国共产党带领中华民族在革命、建设和改革进程中艰苦卓绝、波澜壮阔的奋斗发展历程,具有历史学研究和历史教育的巨大价值. 进行党史教育引导社会大众,特别是广大青年学生了解中国人民近代以来所走过的不平凡道路,激发他们的爱国情、报国志. 在建党100年之际(中国共产党成立于1921年7月),某校举行了学生的党史知识竞赛中,对其中100名学生的成绩(成绩均在
间)进行分析,按成绩分组,得到的频率分布表如下:
(1)求出频率分布表中①、②位置相应的数据;
(2)为了选拔出最优秀的学生参加即将举行的市级竞赛,学校决定在成绩较高的第3、4、5组中分层抽样取5名学生,则第4、5组每组各抽取多少名学生?
(3)为了了解学生的学习情况,学校又在(2)中抽取的这5名学生中再随机抽取2名进行访谈,求第4组中至少有一名学生被抽到的概率是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2df2188e78bff0e6dc8394d6f5cc59b8.png)
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | 15 | ① | |
第2组 | ② | 0.35 | |
第3组 | 20 | 0. 20 | |
第4组 | 20 | 0. 20 | |
第5组 | 10 | 0. 10 | |
合计 | 100 | 1. 00 |
(2)为了选拔出最优秀的学生参加即将举行的市级竞赛,学校决定在成绩较高的第3、4、5组中分层抽样取5名学生,则第4、5组每组各抽取多少名学生?
(3)为了了解学生的学习情况,学校又在(2)中抽取的这5名学生中再随机抽取2名进行访谈,求第4组中至少有一名学生被抽到的概率是多少?
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名校
5 . 为分析某次数学考试成绩,现从参与本次考试的学生中随机抽取100名学生的成绩作为样本,得到以
分组的样本频率分布直方图,如图所示.
(1)求频率分布直方图中
的值;
(2)试估计本次数学考试成绩的平均数和第50百分位数;
(3)从样本分数在
,
的两组学生中,用分层抽样的方法抽取5名学生,再从这5名学生中随机选出2人,求选出的2名学生中恰有1人成绩在
中的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/345b8f0f8a930ccc32e2d652071f2d41.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/29/a4353d22-8c66-43e2-8114-11cce8d53782.png?resizew=253)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)试估计本次数学考试成绩的平均数和第50百分位数;
(3)从样本分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa30652b373e3f951142f42cb16af781.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495f2ec132a5ce5dc4080a56f16ecaad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa30652b373e3f951142f42cb16af781.png)
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2023-07-25更新
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580次组卷
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10卷引用:湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题(已下线)第11练 概率-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题(已下线)专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》第15章 概率(单元测试)安徽省阜阳市2022-2023学年高一下学期期末教学质量统测数学试卷安徽省六安第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测(一)数学试题安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题
6 . 为了保障电力供应,支持可再生能源发展,促进节能减排,某省推出了省内居民阶梯电价的计算标准:以一个年度为计费周期、月度滚动使用,第一阶梯电量:年用电量2160度以下(含2160度),执行第一档电价
元/度;第二阶梯电量:年用电量超过2160度且在4200度以下(含4200度),执行第二档电价
元/度;第三阶梯电量:年用电量4200度以上,执行第三档电价
元/度.电力部门从本省的用电户中随机抽取10户,统计其同一年度的用电情况,列表如下:
以表中抽到的10户作为样本,估计全省居民的用电情况,并将频率视为概率.
(1)从全省居民用电户中随机地抽取1户,估计抽到的这户用电量在第一阶梯中的概率;
(2)若从全省居民用电户中随机抽取2户,若抽到用电量为第一阶梯的有
户,求
的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a3f45b2b75b9077c5e367a1cb2a7f34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c297da425ba0fb5795f55d95765ce18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93b029313ac2a45aa2b34852a44f4762.png)
用户编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
年用电量(度) | 1000 | 1260 | 1400 | 1824 | 2180 | 2423 | 2815 | 3325 | 4411 | 4600 |
(1)从全省居民用电户中随机地抽取1户,估计抽到的这户用电量在第一阶梯中的概率;
(2)若从全省居民用电户中随机抽取2户,若抽到用电量为第一阶梯的有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2022-12-09更新
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349次组卷
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3卷引用:陕西省延安市子长市中学2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题
7 . 箱子中有三颗球,编号 1,2,3.分别依下列规定取球并观察编号,试写出下列三个试验的样本空间:
(1)一次取一球,取后放回,连取两次.
(2)一次取一球,取后不放回,连取两次.
(3)一次取两球.
(1)一次取一球,取后放回,连取两次.
(2)一次取一球,取后不放回,连取两次.
(3)一次取两球.
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2023-04-10更新
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355次组卷
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7卷引用:7.1.2样本空间-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册
7.1.2样本空间-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册(已下线)10.1.3 古典概型(分层作业)(已下线)10.1.3古典概型(课件+练习)-【超级课堂】(已下线)10.1.1&10.1.2 有限样本空间与随机事件、事件的关系和运算(精讲)-【题型分类归纳】甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)10.1.1?有限样本空间与随机事件——课后作业(巩固版)(已下线)10.1.1?有限样本空间与随机事件——随堂检测
解题方法
8 . 某机器人兴趣小组有男生3名,记为
,有女生2名,记为
,从中任意选取2名学生参加机器人大赛.
(1)求所有基本事件的个数;
(2)求参赛学生中至少有1名女生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c14d9ae06f864498048d55088ff4e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2bc85af36f64be115dd7c5d88fac6a1.png)
(1)求所有基本事件的个数;
(2)求参赛学生中至少有1名女生的概率.
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2023-03-26更新
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158次组卷
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2卷引用:陕西省榆林市府谷三中2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题
解题方法
9 . 第五代移动通信技术(简称
)是具有高速率、低时延和大连接特点的新一代宽带移动通信技术,是实现人机物互联的网络基础设施.某市工信部门为了解本市
手机用户对
网络的满意程度,随机抽取了本市
名
手机用户进行了调查,所得情况统计如下:
(1)若从样本中任取
人,求此用户年龄不超过
岁的概率;
(2)若从样本中
岁至
岁对
网络不满意的
手机用户中按性别用分层抽样的方法抽取
人,再从这
人中随机挑选
人咨询不满意的原因,求恰有
名女用户的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b27772ded41cb6beecf19d5da91e82a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b27772ded41cb6beecf19d5da91e82a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b27772ded41cb6beecf19d5da91e82a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b685c556cc423e4833c1dc671a134cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b27772ded41cb6beecf19d5da91e82a.png)
25岁及以下 | 26岁至50岁 | 50岁以上 | ||||
男 | 女 | 男 | 女 | 男 | 女 | |
满意 | 20 | 21 | 35 | 16 | 25 | 6 |
一般 | 20 | 20 | 25 | 19 | 12 | 16 |
不满意 | 15 | 9 | 10 | 15 | 8 | 8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
(2)若从样本中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c696d722e1b4b938c7a956ff83f733bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b27772ded41cb6beecf19d5da91e82a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b27772ded41cb6beecf19d5da91e82a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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2023-03-26更新
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123次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第三次月考文科数学试题
解题方法
10 . 某工厂甲、乙两条生产线生产的一批电子元件,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于70为合格品,小于70为次品.现随机从这批元件中抽取120件元件进行检测,检测结果如下表:
(1)试估计生产一件电子元件是合格品的概率;
(2)根据下面
列联表判断该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择是否有关.
附:
.
测试指标 | |||||
数量(件) | 8 | 22 | 45 | 37 | 8 |
(2)根据下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
甲生产线 | 乙生产线 | 合计 | |
合格品 | 48 | 42 | 90 |
不合格品 | 22 | 8 | 30 |
合计 | 70 | 50 | 120 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
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2023-03-23更新
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75次组卷
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2卷引用:陕西省西安市高新第七高级中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题