1 . 把一枚骰子投掷两次,观察朝上一面的点数,记第一次出现的点数为
,第二次出现的点数为
,则方程组
,只有一组解的概率为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b7a133b5766f9b13d91515e27245be.png)
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2021-03-04更新
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519次组卷
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3卷引用:专题10.4第十章《概率》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
(已下线)专题10.4第十章《概率》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)江苏省苏州市吴中联考2019-2020学年高一下学期期中数学试题第12章 概率初步 综合测试【1】
名校
解题方法
2 . 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务态度,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e32e2e43937baddac21b795d4e589275.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/18/3047255578378240/3047949408157696/STEM/136dfed39ec94fb78772a9a00a22a3d7.png?resizew=294)
(1)求频率分布直方图中
的值;
(2)试估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;
(3)从评分在
内的受访职工中,数据抽取2人,求此2人评分都在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e32e2e43937baddac21b795d4e589275.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/18/3047255578378240/3047949408157696/STEM/136dfed39ec94fb78772a9a00a22a3d7.png?resizew=294)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)试估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;
(3)从评分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0b1ae7da581f795bd0c882690e31199.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
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2022-08-19更新
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346次组卷
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9卷引用:河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省阜阳市临泉县第一中学2016-2017学年高一下学期学科竞赛数学(文)试题辽宁省大石桥市第二高级中学2017-2018学年高二上学期期初考试数学试题河北省武邑中学2017-2018学年高一上学期第三次月考数学试题【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高二上学期学业水平模拟考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期初摸底数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 2022年北京冬奥会的申办成功与“3亿人上冰雪”口号的提出,将冰雪这个冷项目迅速炒“热”.北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程,为了解学生对冰球运动的兴趣,随机从该校一年级学生中抽取了100人进行调查,其中女生中对冰球运动有兴趣的占
,而男生有10人表示对冰球运动没有兴趣.
(1)完成
列联表,并回答能否有
的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”?
(2)已知在被调查的女生中有5名数学系的学生,其中3名对冰球有兴趣,现在从这5名学生中随机抽取3人,求至少有2人对冰球有兴趣的概率.
附表:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)完成
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24c4bf61e073c899494b2fb3b767b108.png)
有兴趣 | 没兴趣 | 合计 | |
男 | 55 | ||
女 | |||
合计 |
附表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5faae3568e6ebcf20e57d05f14b9e25d.png)
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2022-03-30更新
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232次组卷
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18卷引用:安徽省宿州市泗县第一中学2021届高三下学期最后一卷文科数学试题
安徽省宿州市泗县第一中学2021届高三下学期最后一卷文科数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二下学期6月月考文科数学试题安徽省池州市青阳县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考文科数学试题【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三上学期高考模拟(二)数学(文)试题新疆沙雅县第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题福建省三明市永安市第三中学2020届高三上学期期中数学(文)试题陕西省渭南市2019-2020学年高三上学期期末数学文科试题2019届江西省新余市高三上学期期末数学(文)试题2020届宁夏石嘴山市第三中学高三一模考试数学(文)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学(文)试题黑龙江省大庆市第四中学2020届高三4月月考数学(文)试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题江西省赣州市第一中学2021-2022学年高二下学期中期质量检测(1)数学(文)试题河南省豫北名校联盟2021-2022学年高二下学期联考二文科数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题陕西省西安市鄠邑区2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学文科试题
4 . 受突如其来的新冠疫情的影响,某学校“停课不停学”,利用云课平台提供免费线上课程.该学校为了解学生对线上课程的满意程度,随机抽取了
名学生对该线上课程评分.其频率分布直方图如图所示:若根据频率分布直方图得到的评分低于
分的概率估计值为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/12/2849728754475008/2895576238686208/STEM/373ab2b5-96f5-4783-85d2-0a7615fa86db.png?resizew=190)
(1)(ⅰ)求直方图中
,
的值;
(ⅱ)利用样本估计总体,若评分的平均值不低于
分视为满意,判断该校学生对线上课程是否满意?并估计该校学生对线上课程评分的方差(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)若采用分层抽样的方法,从样本评分在
和
内的学生中共抽取
人进行测试来检验他们的网课学习效果,再从中选取
人进行跟踪分析,求这
人中至少一人评分在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93dece71310a273ffe0790fb2c46f415.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/12/2849728754475008/2895576238686208/STEM/373ab2b5-96f5-4783-85d2-0a7615fa86db.png?resizew=190)
(1)(ⅰ)求直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(ⅱ)利用样本估计总体,若评分的平均值不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
(2)若采用分层抽样的方法,从样本评分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
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2022-01-16更新
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235次组卷
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2卷引用:云南省三校2022届高三高考备考实用性联考(二)数学(文)试题
解题方法
5 . 某校学生营养餐由A和B两家配餐公司配送. 学校为了解学生对这两家配餐公司的满意度,采用问卷的形式,随机抽取了40名学生对两家公司分别评分. 根据收集的80份问卷的评分,得到A公司满意度评分的频率分布直方图和B公司满意度评分的频数分布表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/95d22554-a9f4-4753-af50-2031230da69c.png?resizew=305)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/7e572d7b-995a-4e57-9799-42b8c884259c.png?resizew=237)
(1)如果该学校有
名学生,估计该学校学生对A公司满意度评分和B公司满意度评分不低于
分的分别有多少人;
(2)从满意度评分不低于90分的问卷中随机抽取两份,求这两份问卷都是给A公司评分的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/95d22554-a9f4-4753-af50-2031230da69c.png?resizew=305)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/7e572d7b-995a-4e57-9799-42b8c884259c.png?resizew=237)
(1)如果该学校有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1573487be070cf0847e22a2cb58064b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
(2)从满意度评分不低于90分的问卷中随机抽取两份,求这两份问卷都是给A公司评分的概率.
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2021-12-13更新
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408次组卷
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3卷引用:北京市第四十三中学2021-2022学年高一12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问
名职工,根据这
名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为:
,
,…,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/8/3/2778123869134848/2782009565462528/STEM/40ebd764-6dcd-496d-b7e8-1d4a26613ec8.png?resizew=293)
(1)求频率分布直方图中
的值;
(2)从评分在
的受访职工中,随机抽取
人,求此
人的评分都在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7318780f0d05863f1d0b4143b639242a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b57e2bfe23e15caa08f0be5eabd5a18a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686c7282d079715d74fe77757464694d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf83dc956b78d5454067973fed1a33.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/8/3/2778123869134848/2782009565462528/STEM/40ebd764-6dcd-496d-b7e8-1d4a26613ec8.png?resizew=293)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)从评分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01865849ed69737f96ed4a45fff07223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7318780f0d05863f1d0b4143b639242a.png)
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2021-08-08更新
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875次组卷
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4卷引用:宁夏海原第一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 某校为了解学生对安全知识的重视程度,进行了一次安全知识答题比赛.随机抽取的
名学生的笔试成绩(满分
分),分成
,
,……,
共五组后,得到的频率分布表如下所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/5eab4e3c-d75a-434b-a7d9-2d7be3955a60.png?resizew=218)
(1)请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据,再完成频率分布直方图(用阴影表示);
(2)为能更好了解学生的知识掌握情况,学校决定在笔试成绩高的第
、
、
组中用分层抽样抽取
名学生进入第二轮面答,最终从
位学生中随机抽取
位参加市安全知识答题决赛,求抽到的
位学生不同组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/140107ffec8f519eb9647b2c16e42216.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bb6290945b0411f8075f1aad0d9b529.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ade727922ca3db913f3911520ebd8ce6.png)
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第 | ① | ||
第 | |||
第 | ② | ||
第 | |||
第 | |||
合计 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/5eab4e3c-d75a-434b-a7d9-2d7be3955a60.png?resizew=218)
(1)请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据,再完成频率分布直方图(用阴影表示);
(2)为能更好了解学生的知识掌握情况,学校决定在笔试成绩高的第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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2021-03-05更新
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1020次组卷
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3卷引用:广东省珠海市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
广东省珠海市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题10.1 随机事件与概率 单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)第七章 概率 单元综合测试卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册
名校
8 . 在新冠肺炎疫情期间,为了认真贯彻落实北京市教委关于做好中小学生延期开学期间“停课不停学”工作要求,各校以教师线上指导帮助和学生居家自主学习相结合的教学模式积极开展工作.为了解学生居家自主学习的情况,从某校高二年级随机抽取了100名学生,获得了他们一天中用于居家自主学习的时间分别在
,
,
(单位:小时)的数据,整理得到的数据绘制成频率分布直方图(如图).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/27/2645030885400576/2646075164196864/STEM/cff35f8cb62644bb8e6ef70db351dc36.png?resizew=378)
(1)由图中数据,求
的值,并估计从该校高二年级中随机抽取一名学生,这名学生该天居家自主学习的时间在
的概率;
(2)现从抽取的100名学生该天居家自主学习的时间在
和
的人中任选2人,进一步了解学生的具体情况,求其中学习时间在
中至少有1人的概率;
(3)假设同一时间段中的每个数据可用该时间段的中点值代替,试估计样本中的100名学生该天居家自主学习时间的平均数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/644a6917065e1bd073b365cfe0db4ca1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d51d85a128315ce7dda7e3ec97e74130.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/097b9b7b92a6d4d0e59806c3f3858bd3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/27/2645030885400576/2646075164196864/STEM/cff35f8cb62644bb8e6ef70db351dc36.png?resizew=378)
(1)由图中数据,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6b134f9946d3f29f6e2452f2f07f8d9.png)
(2)现从抽取的100名学生该天居家自主学习的时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2fc9e0dce53875ba108a4a041fcbf1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bbb1af40cb43a243938534580b84559.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2fc9e0dce53875ba108a4a041fcbf1a.png)
(3)假设同一时间段中的每个数据可用该时间段的中点值代替,试估计样本中的100名学生该天居家自主学习时间的平均数.
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2021-01-28更新
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612次组卷
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4卷引用:北京市平谷区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
北京市平谷区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)期末综合检测03-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)广东省揭阳市普宁市第二中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题北京市黄冈中学朝阳学校2021-2022高二下期中期中数学试题
名校
解题方法
9 . 某校决定为木校上学所需时间不少于30分钟的学生提供校车接送服务.为了解学生上学所需时间,从全校600名学生中抽取50人统计上学所需时间(单位:分钟),将600人随机编号为001,002,…,600,抽取的50名学生上学所需时间均不超过60分钟,将上学所需时间按如下方式分成六组,第一组上学所需时间在
,第二组上学所需时间在
…,第六组上学所需时间在
,得到各组人数的频率分布直方图,如下图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/5d8fb3ca-a549-4414-9a89-71909286b5c9.png?resizew=276)
(1)若抽取的50个样本是用系统抽样的方法得到,且第一个抽取的号码为006,则第九个抽取的号码是多少?
(2)若从50个样本中属于第四组和第六组的所有人中随机抽取2人,设他们上学所需时间分别为a、b,求满足
的事件的概率;
(3)设学校配备的校车每辆可搭载30名学生,请根据抽样的结果估计全校应有多少辆这样的校车?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/149244df42e8354b35e4e531c1616ba0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4990ce494ad28297532c6e3818f7a4f5.png)
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(1)若抽取的50个样本是用系统抽样的方法得到,且第一个抽取的号码为006,则第九个抽取的号码是多少?
(2)若从50个样本中属于第四组和第六组的所有人中随机抽取2人,设他们上学所需时间分别为a、b,求满足
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(3)设学校配备的校车每辆可搭载30名学生,请根据抽样的结果估计全校应有多少辆这样的校车?
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名校
解题方法
10 . 某学校有学生1000人,为了解学生对本校食堂服务满意程度,随机抽取了100名学生对本校食堂服务满意程度打分,根据这100名学生的打分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/6/2652211807961088/2654447086665728/STEM/696e36036a4c4ef89e31370219f0a0fd.png?resizew=295)
(1)求频率分布直方图中
的值,并估计该校学生满意度打分不低于70分的人数;
(2)若打分的平均值不低于75分视为满意,判断该校学生对食堂服务是否满意?并说明理由(同一组中的数据用该组区间中点值为代表);
(3)若采用分层抽样的方法,从打分在
的受访学生中随机抽取5人了解情况,再从中选取2人进行跟踪分析,求这2人至少有一人评分在
的概率.
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/6/2652211807961088/2654447086665728/STEM/696e36036a4c4ef89e31370219f0a0fd.png?resizew=295)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若打分的平均值不低于75分视为满意,判断该校学生对食堂服务是否满意?并说明理由(同一组中的数据用该组区间中点值为代表);
(3)若采用分层抽样的方法,从打分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0b1ae7da581f795bd0c882690e31199.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b60353a13a691a89e77a45d0e4bd072.png)
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2021-02-09更新
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1748次组卷
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7卷引用:云南省昆明市盘龙区2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题