1 . 如图，阴影部分由四个全等的直角三角形组成的图形是三国时代吴国赵爽创制的“勾股弦方图”，也称“赵爽弦图”.若直角三角形中较大锐角的正弦值为，则在大正方形内随机取一点，这一点落在小正方形内的概率为___________.

2 . 在集合中任取一个数x，则取出的数x为正数的概率为___________.

3 . 众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，因而也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，整个图形是一个圆形，其中黑色阴影区域在y轴右侧部分的边界为一个半圆.给出以下命题：

①在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是；
②当时，直线与黑色阴影部分有公共点；
③当时，直线与黑色阴影部分有两个公共点.
其中所有正确结论的序号是_________.

4 . 如图是平面直角坐标系下与圆：的图像，在圆内随机取一点，则此点落在右图中阴影部分的概率是______.

5 . 已知点是边长为4的正方形内任一点，则到四个顶点的距离均大于2的概率是________．

6 . 在区间上随机地取一个数，则事件“”发生的概率为_______．

7 . 如图是3世纪我国汉代的赵爽在注解周髀算经时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，，阴影部分是由四个全等的直角三角形组成的图形, 在大正方形内随机取一点, 这一点落在小正方形内的概率为,若直角三角形的两条直角边的长分别为,则________.

8 . 抛物线与轴围成的封闭区域为，向内随机投掷一点，则的概率为__________．

9 . 如图所示，在边长为1的正方形中任取一点，则点恰好取自阴影部分的概率为_____________．

10 . 如图，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，函数 ，若在矩形 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于___________．