名校
1 . 给出如下几个命题:
①若A是随机事件,则 ;
②若事件 A与是互斥事件,则A与一定是对立事件;
③若事件A与是对立事件,则A与一定是互斥事件;
④事件中至少有一个发生的概率一定比中恰有一个发生的概率大.
其中正确的是___________ .(填序号)
①若A是随机事件,则 ;
②若事件 A与是互斥事件,则A与一定是对立事件;
③若事件A与是对立事件,则A与一定是互斥事件;
④事件中至少有一个发生的概率一定比中恰有一个发生的概率大.
其中正确的是
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2022-10-28更新
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940次组卷
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7卷引用:陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一下学期期中数学试题
陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省咸阳市乾县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测文科数学试题2022年黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校高二学业水平测试数学练习试题(已下线)10.1.1 有限样本空间与随机事件+10.1.2 事件的关系和运算(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.1.1有限样本空间与随机事件(分层作业)(已下线)必修二全册综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.1.2?事件的关系和运算——课后作业(巩固版)
名校
2 . 口袋里装有1红,2白,3黄共6个形状相同小球,从中取出2球,事件“取出的两球同色”,事件“取出的2球中至少有一个黄球”,事件“取出的2球至少有一个白球”,事件“取出的2球不同色”,“取出的2球中至多有一个白球”.下列判断中正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-07-15更新
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1337次组卷
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5卷引用:福建省福州第三中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
福建省福州第三中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第05讲 古典概型、概率的基本性质 (精练)黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)10.1.3-10.1.4 古典概型、概率的基本性质 (1)-《考点·题型·技巧》(已下线)15.3 互斥事件和独立事件(分层练习)
名校
3 . 已知a,b是两条不同的直线,,,是三个不同的平面.给出下列命题:
①若,,,则或;
②若,,,则;
③若,,,则;
④“若,,则”是随机事件;
⑤若a,b是异面直线,则存在平面过直线a且垂直于直线b.
其中正确的命题是( )
①若,,,则或;
②若,,,则;
③若,,,则;
④“若,,则”是随机事件;
⑤若a,b是异面直线,则存在平面过直线a且垂直于直线b.
其中正确的命题是( )
A.①③ | B.②⑤ | C.③④ | D.②④ |
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2022-07-05更新
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194次组卷
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3卷引用:河南省许昌市2021-2022学年高一下学期期末数学理科试题
名校
解题方法
4 . 小红每天午餐都会选择一种肉类,她常吃的肉类有猪肉、牛肉,羊肉三种,已知小红当天午餐吃什么肉类且与前一天午餐吃什么肉类有关,在前一天午餐吃什么肉类的情况下,当天午餐吃什么肉类的概率如下表:
(1)已知小红第一天午餐吃牛肉,则他第三天午餐吃什么肉类的可能性最大?
(2)已知小红午餐吃的肉类(100克)所含的能量如下表所示:
求小红从第一天午餐吃牛肉开始,前三天午餐各吃的100克肉类所含的能量总数的分布列和期望.
前一天午餐 | 当天午餐 | ||
猪肉 | 牛肉 | 羊肉 | |
猪肉 | 0.5 | 0.2 | 0.3 |
牛肉 | 0.3 | 0.1 | 0.6 |
羊肉 | 0.3 | 0.6 | 0.1 |
(2)已知小红午餐吃的肉类(100克)所含的能量如下表所示:
100克肉类 | 猪肉 | 牛肉 | 羊肉 |
能量/千焦 | 1654 | 795 | 828 |
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名校
解题方法
5 . 2021年是建党一百周年,为激发我校学生学习党史、宣传党史的热情,引导同学们从历史中汲取智慧和力量,学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行,苏州中学学生处组织开展“我家的红色宝藏”寻访展示系列活动.高二年级部计划将各班级推选的“红色宝藏”集中展览5天,选出“最具价值藏品”策划拍成纪录片,在七一庆祝大会上代表年级展示.现计划在五月份选定一周展览藏品,若当天不下雨,则在“香樟大道”室外布展,如当天下雨,则移至“道梦空间”室内布展.天气预报显示,当周周一至周五的5天时间内出现风雨天气的概率是:前2天均为,后3天均为(假设每一天出现风雨天气是相互独立的).
(1)求至少有一天在“道梦空间”室内布展的概率;
(2)求在“香樟大道”室外布展的平均天数.(结果精确到0.1)
(1)求至少有一天在“道梦空间”室内布展的概率;
(2)求在“香樟大道”室外布展的平均天数.(结果精确到0.1)
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6 . 在一次随机试验中,三个事件的概率分别是0.2,0.3,0.5,则下列说法正确的是( )
A.与不一定是互斥事件 | B.是必然事件 |
C. | D. |
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解题方法
7 . 在国家政策扶持下,近几年我国新能源汽车产业迅速发展.某公司为了解职工购买新能源汽车的意愿,随机调查了30名职工,得到的部分数据如下表所示:
(1)请将上述列联表补充完整,并判断能否有99%的把握认为“该公司职工购买新能源汽车的意愿与性别有关”;
(2)为进一步了解职工不愿意购买新能源汽车的原因,从不愿意购买新能源汽车的被调查职工中随机抽取3人进行问卷调查,求至少抽到2名女职工的概率.
附:,其中.
愿意 | 不愿意 | 合计 | |
男性 | 15 | ||
女性 | 7 | 10 | |
合计 | 30 |
(2)为进一步了解职工不愿意购买新能源汽车的原因,从不愿意购买新能源汽车的被调查职工中随机抽取3人进行问卷调查,求至少抽到2名女职工的概率.
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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8 . 2021年年初,某城市的环境污染专项治理工作基本结束,为了解市民对该项工作的满意度,随机抽取若干市民对该工作进行评分(评分均为整数,最低分40分,最高分100分),绘制如下频率分布直方图,并将所有评分分数从低到高分为如下四个等级:
(1)已知满意度等级为“满意”的市民有700人.求频率分布于直方图中的值,并依据频率分布直方图估计评分等级为“不满意”的人数;
(2)若在(1)所得评分等级为“不满意”的市民中,女生人数占,男生人数占,现从该等级市民中按性别分层抽取6人了解不满意的原因,并从此6人中选取3人组成“整改督导小组”,求该督导小组既有男生又有女生的概率.
满意度评分 | 低于60分 | 60分到79分 | 80分到89分 | 不低于90分 |
满意度等级 | 不满意 | 基本满意 | 满意 | 非常满意 |
(1)已知满意度等级为“满意”的市民有700人.求频率分布于直方图中的值,并依据频率分布直方图估计评分等级为“不满意”的人数;
(2)若在(1)所得评分等级为“不满意”的市民中,女生人数占,男生人数占,现从该等级市民中按性别分层抽取6人了解不满意的原因,并从此6人中选取3人组成“整改督导小组”,求该督导小组既有男生又有女生的概率.
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2021高一·全国·专题练习
解题方法
9 . (多选)给出关于满足的非空集合A,B的四个命题,其中正确的命题是( )
A.若任取,则是必然事件 |
B.若任取,则是不可能事件 |
C.若任取,则是随机事件 |
D.若任取,则是必然事件 |
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2021-07-06更新
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254次组卷
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9卷引用:专题15.1 随机事件与样本空间(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)
(已下线)专题15.1 随机事件与样本空间(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)(已下线)15.1 随机事件和样本空间 练习(已下线)5.1 随机事件与样本空间(已下线)15.1 随机事件和样本空间-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)(已下线)第01讲 随机事件和样本空间-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 15.1 随机事件和样本空间(已下线)第24讲 随机事件和样本空间(已下线)15.1 随机事件和样本空间-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 市教育局计划举办某知识竞赛,先在,,,四个赛区举办预赛,每位参赛选手先参加“赛区预赛”,预赛得分不低于100分就可以成功晋级决赛.赛区预赛的具体规则如下:每位选手可以在以下两种答题方式中任意选择一种答题.方式一:每轮必答2个问题,共回答6轮,每轮答题只要不是2题都错,则该轮次中参赛选手得20分,否则得0分,各轮答题的得分之和即为预赛得分;方式二:每轮必答3个问题,共回答4轮,在每一轮答题中,若答对不少于2题,则该轮次中参赛选手得30分,如果仅答对1题,则得20分,否则得0分.各轮答题的得分之和即为预赛得分.记某选手每个问题答对的概率均为.
(1)若,求该选手选择方式二答题晋级的概率;
(2)证明:该选手选择两种方式答题的得分期望相等.
(1)若,求该选手选择方式二答题晋级的概率;
(2)证明:该选手选择两种方式答题的得分期望相等.
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2021-06-03更新
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1258次组卷
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8卷引用:安徽省蚌埠市2020-2021学年高三上学期第二次教学质量检查理科数学试题
安徽省蚌埠市2020-2021学年高三上学期第二次教学质量检查理科数学试题(已下线)专题09 概率-备战2021年高考数学(理)二轮复习题型专练?(通用版)(已下线)精做03 概率与统计-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)安徽师范大学附属中学2021届高三下学期5月最后一卷理科数学试题(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练湖南省长沙市长郡中学2023届高三一模数学试题辽宁省实验中学2023届高三第四次模拟考试数学试卷河北省张家口市宣化第一中学2023届高三三模数学试题