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解析
| 共计 37 道试题
1 . 给出如下几个命题:
①若A​是随机事件,则 ​;
②若事件 A​与​是互斥事件,则A​与​一定是对立事件;
③若事件A​与​是对立事件,则A​与​一定是互斥事件;
④事件中至少有一个发生的概率一定比中恰有一个发生的概率大.
其中正确的是___________.(填序号)
2022-10-28更新 | 940次组卷 | 7卷引用:陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一下学期期中数学试题
2 . 口袋里装有1红,2白,3黄共6个形状相同小球,从中取出2球,事件“取出的两球同色”,事件“取出的2球中至少有一个黄球”,事件“取出的2球至少有一个白球”,事件“取出的2球不同色”,“取出的2球中至多有一个白球”.下列判断中正确的是(       
A.B.
C.D.
2022-07-15更新 | 1337次组卷 | 5卷引用:福建省福州第三中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
3 . 已知ab是两条不同的直线,是三个不同的平面.给出下列命题:
①若,则
②若,则
③若,则
④“若,则”是随机事件;
⑤若ab是异面直线,则存在平面过直线a且垂直于直线b
其中正确的命题是(       
A.①③B.②⑤C.③④D.②④
4 . 小红每天午餐都会选择一种肉类,她常吃的肉类有猪肉、牛肉,羊肉三种,已知小红当天午餐吃什么肉类且与前一天午餐吃什么肉类有关,在前一天午餐吃什么肉类的情况下,当天午餐吃什么肉类的概率如下表:

前一天午餐

当天午餐

猪肉

牛肉

羊肉

猪肉

0.5

0.2

0.3

牛肉

0.3

0.1

0.6

羊肉

0.3

0.6

0.1

(1)已知小红第一天午餐吃牛肉,则他第三天午餐吃什么肉类的可能性最大?
(2)已知小红午餐吃的肉类(100克)所含的能量如下表所示:

100克肉类

猪肉

牛肉

羊肉

能量/千焦

1654

795

828

求小红从第一天午餐吃牛肉开始,前三天午餐各吃的100克肉类所含的能量总数的分布列和期望.
2022-04-28更新 | 338次组卷 | 2卷引用:湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
5 . 2021年是建党一百周年,为激发我校学生学习党史、宣传党史的热情,引导同学们从历史中汲取智慧和力量,学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行,苏州中学学生处组织开展“我家的红色宝藏”寻访展示系列活动.高二年级部计划将各班级推选的“红色宝藏”集中展览5天,选出“最具价值藏品”策划拍成纪录片,在七一庆祝大会上代表年级展示.现计划在五月份选定一周展览藏品,若当天不下雨,则在“香樟大道”室外布展,如当天下雨,则移至“道梦空间”室内布展.天气预报显示,当周周一至周五的5天时间内出现风雨天气的概率是:前2天均为,后3天均为(假设每一天出现风雨天气是相互独立的).
(1)求至少有一天在“道梦空间”室内布展的概率;
(2)求在“香樟大道”室外布展的平均天数.(结果精确到0.1)
2021-09-06更新 | 222次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
6 . 在一次随机试验中,三个事件的概率分别是0.2,0.3,0.5,则下列说法正确的是(       
A.不一定是互斥事件B.是必然事件
C.D.
2021-09-04更新 | 511次组卷 | 2卷引用:湖北省武汉市2020-2021学年高二下学期第一次调研数学试题
7 . 在国家政策扶持下,近几年我国新能源汽车产业迅速发展.某公司为了解职工购买新能源汽车的意愿,随机调查了30名职工,得到的部分数据如下表所示:

愿意

不愿意

合计

男性

15

女性

7

10

合计

30

(1)请将上述列联表补充完整,并判断能否有99%的把握认为“该公司职工购买新能源汽车的意愿与性别有关”;
(2)为进一步了解职工不愿意购买新能源汽车的原因,从不愿意购买新能源汽车的被调查职工中随机抽取3人进行问卷调查,求至少抽到2名女职工的概率.
附:,其中.

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

2021-08-06更新 | 189次组卷 | 1卷引用:福建省厦门市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
8 . 2021年年初,某城市的环境污染专项治理工作基本结束,为了解市民对该项工作的满意度,随机抽取若干市民对该工作进行评分(评分均为整数,最低分40分,最高分100分),绘制如下频率分布直方图,并将所有评分分数从低到高分为如下四个等级:

满意度评分

低于60分

60分到79分

80分到89分

不低于90分

满意度等级

不满意

基本满意

满意

非常满意


(1)已知满意度等级为“满意”的市民有700人.求频率分布于直方图中的值,并依据频率分布直方图估计评分等级为“不满意”的人数;
(2)若在(1)所得评分等级为“不满意”的市民中,女生人数占,男生人数占,现从该等级市民中按性别分层抽取6人了解不满意的原因,并从此6人中选取3人组成“整改督导小组”,求该督导小组既有男生又有女生的概率.
2021-08-04更新 | 131次组卷 | 1卷引用:广西钦州市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
2021高一·全国·专题练习
9 . (多选)给出关于满足的非空集合AB的四个命题,其中正确的命题是(       
A.若任取,则是必然事件
B.若任取,则是不可能事件
C.若任取,则是随机事件
D.若任取,则是必然事件
2021-07-06更新 | 254次组卷 | 9卷引用:专题15.1 随机事件与样本空间(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)
10 . 市教育局计划举办某知识竞赛,先在四个赛区举办预赛,每位参赛选手先参加“赛区预赛”,预赛得分不低于100分就可以成功晋级决赛.赛区预赛的具体规则如下:每位选手可以在以下两种答题方式中任意选择一种答题.方式一:每轮必答2个问题,共回答6轮,每轮答题只要不是2题都错,则该轮次中参赛选手得20分,否则得0分,各轮答题的得分之和即为预赛得分;方式二:每轮必答3个问题,共回答4轮,在每一轮答题中,若答对不少于2题,则该轮次中参赛选手得30分,如果仅答对1题,则得20分,否则得0分.各轮答题的得分之和即为预赛得分.记某选手每个问题答对的概率均为
(1)若,求该选手选择方式二答题晋级的概率;
(2)证明:该选手选择两种方式答题的得分期望相等.
2021-06-03更新 | 1258次组卷 | 8卷引用:安徽省蚌埠市2020-2021学年高三上学期第二次教学质量检查理科数学试题
共计 平均难度:一般