解题方法
1 . 交通拥堵指数(TPI)是表征交通拥堵程度的客观指标,TPI越大代表拥堵程度越高.某平台计算TPI的公式为:,并按TPI的大小将城市道路拥堵程度划分为如下表所示的4个等级:
某市2023年元旦及前后共7天与2022年同期的交通高峰期城市道路TP1的统计数据如下图:(1)从2022年元旦及前后共7天中任取1天,求这一天交通高峰期城市道路拥堵程度为“拥堵”的概率;
(2)从2023年元旦及前后共7天中任取3天,将这3天中交通高峰期城市道路TPI比2022年同日TPI高的天数记为,求的分布列及数学期望;
(3)把12月29日作为第1天,将2023年元旦及前后共7天的交通高峰期城市道路TPI依次记为,将2022年同期TPI依次记为,记,.请直接写出取得最大值时的值.
TPI | 不低于4 | |||
拥堵等级 | 畅通 | 缓行 | 拥堵 | 严重拥堵 |
(2)从2023年元旦及前后共7天中任取3天,将这3天中交通高峰期城市道路TPI比2022年同日TPI高的天数记为,求的分布列及数学期望;
(3)把12月29日作为第1天,将2023年元旦及前后共7天的交通高峰期城市道路TPI依次记为,将2022年同期TPI依次记为,记,.请直接写出取得最大值时的值.
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2023-03-21更新
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1267次组卷
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6卷引用:北京市密云区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
北京市密云区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题【北京专用】专题08概率与统计(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编北京市丰台区2023届高三一模数学试题专题11计数原理与概率与统计(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21北京卷专题26计数原理与概率与统计(解答题)
解题方法
2 . 连续掷一枚质地均匀的骰子两次,所得向上的点数分别为a,b,记,则下列说法正确的是( )
A.事件“”的概率为0 | B.事件“”为必然事件 |
C.事件“”与“”为对立事件 | D.事件“m是奇数”与“”为互斥事件 |
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2023-02-15更新
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333次组卷
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4卷引用:陕西省榆林市2022-2023学年高二上学期期末教学质量过程性评价理科数学试题
陕西省榆林市2022-2023学年高二上学期期末教学质量过程性评价理科数学试题陕西省榆林市2022-2023学年高二上学期期末教学质量过程性评价文科数学试题(已下线)四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学(理)试题变式题6-10(已下线)10.2 事件的相互独立性(分层作业)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)
解题方法
3 . 在国家政策扶持下,近几年我国新能源汽车产业迅速发展.某公司为了解职工购买新能源汽车的意愿,随机调查了30名职工,得到的部分数据如下表所示:
(1)请将上述列联表补充完整,并判断能否有99%的把握认为“该公司职工购买新能源汽车的意愿与性别有关”;
(2)为进一步了解职工不愿意购买新能源汽车的原因,从不愿意购买新能源汽车的被调查职工中随机抽取3人进行问卷调查,求至少抽到2名女职工的概率.
附:,其中.
愿意 | 不愿意 | 合计 | |
男性 | 15 | ||
女性 | 7 | 10 | |
合计 | 30 |
(2)为进一步了解职工不愿意购买新能源汽车的原因,从不愿意购买新能源汽车的被调查职工中随机抽取3人进行问卷调查,求至少抽到2名女职工的概率.
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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4 . 2021年年初,某城市的环境污染专项治理工作基本结束,为了解市民对该项工作的满意度,随机抽取若干市民对该工作进行评分(评分均为整数,最低分40分,最高分100分),绘制如下频率分布直方图,并将所有评分分数从低到高分为如下四个等级:
(1)已知满意度等级为“满意”的市民有700人.求频率分布于直方图中的值,并依据频率分布直方图估计评分等级为“不满意”的人数;
(2)若在(1)所得评分等级为“不满意”的市民中,女生人数占,男生人数占,现从该等级市民中按性别分层抽取6人了解不满意的原因,并从此6人中选取3人组成“整改督导小组”,求该督导小组既有男生又有女生的概率.
满意度评分 | 低于60分 | 60分到79分 | 80分到89分 | 不低于90分 |
满意度等级 | 不满意 | 基本满意 | 满意 | 非常满意 |
(1)已知满意度等级为“满意”的市民有700人.求频率分布于直方图中的值,并依据频率分布直方图估计评分等级为“不满意”的人数;
(2)若在(1)所得评分等级为“不满意”的市民中,女生人数占,男生人数占,现从该等级市民中按性别分层抽取6人了解不满意的原因,并从此6人中选取3人组成“整改督导小组”,求该督导小组既有男生又有女生的概率.
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名校
5 . 2020年1月15日教育部制定出台了《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》(也称“强基计划”),《意见》宣布:2020年起不再组织开展高校自主招生工作,改为实行强基计划.强基计划主要选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生.据悉强基计划的校考由试点高校自主命题,校考过程中通过笔试后才能进入面试环节.已知甲、乙两所大学的笔试环节都设有三门考试科目且每门科目是否通过相互独立.若某考生报考甲大学,每门科目通过的概率均为,该考生报考乙大学,每门科目通过的概率依次为,,,其中.
(1)若,分别求出该考生报考甲、乙两所大学在笔试环节恰好通过一门科目的概率;
(2)强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校,若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作出决策,当该考生更希望通过甲大学的笔试时,求的范围.
(1)若,分别求出该考生报考甲、乙两所大学在笔试环节恰好通过一门科目的概率;
(2)强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校,若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作出决策,当该考生更希望通过甲大学的笔试时,求的范围.
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2021-05-30更新
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1099次组卷
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14卷引用:江苏省南京市六校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
江苏省南京市六校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题江苏省南京市建邺高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题重庆市清华中学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市清华中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题重庆市朝阳中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题河北省饶阳中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段考试数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)选择性必修三综合测试(一)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)浙江省台州市玉环市玉城中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题福建省南安市侨光中学、昌财实验中学2021-2022学年高二下学期第4次联考(期中)数学试题福建省泉州市城东中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题甘肃省兰州市2020-2021学年高三下学期诊断试题数学(理科)试题(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)江西省临川第一中学暨临川一中实验学校2021届高三高考模拟押题预测卷数学(理)试题
解题方法
6 . 下列命题中正确的是( )
A.事件发生的概率等于事件发生的频率 |
B.一个质地均匀的骰子掷一次得到3点的概率是,说明这个骰子掷6次一定会出现一次3点 |
C.掷两枚质地均匀的硬币,事件为“一枚正面朝上,一枚反面朝上”,事件为“两枚都是正面朝上”,则 |
D.对于两个事件、,若,则事件与事件互斥 |
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2021-02-07更新
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3024次组卷
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10卷引用:福建省龙岩市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
福建省龙岩市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题10.1 随机事件与概率 单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)押第9题概率统计小题-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)第16章:概率(A卷基础卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)(已下线)考点36 随机事件的概率-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)考点48 概率-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)第十章 概率 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.1 随机事件与概率专题7.4 概率(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册(已下线)第10章 概率 章末测试(提升)-一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 已知集合A是集合B的真子集,则下列关于非空集合A,B的四个命题:
①若任取,则是必然事件;
②若任取,则是不可能事件;
③若任取,则是随机事件;
④若任取,则是必然事件.
其中正确的命题有( )
①若任取,则是必然事件;
②若任取,则是不可能事件;
③若任取,则是随机事件;
④若任取,则是必然事件.
其中正确的命题有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2022-11-08更新
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1736次组卷
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26卷引用:上海市上南中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市上南中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末真题必刷基础60题(35个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)2015-2016学年湖北省襄阳五中高二3月月考理科数学试卷内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二上学期期中数学(理科)试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第12章 本章测试(已下线)12.1 随机现象与样本空间(三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)第12章 概率初步(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)【全国市级联考】上海市浦东新区2018届高三5月综合练习(三模)数学试题人教A版2017-2018学年必修三第三章3.1-3.1.1随机事件的概率2数学试题上海市育才中学2018-2019学年高三下学期三模数学试卷上海市浦东新区2018届高三下学期质量抽测(5月)数学试题(已下线)第1课时 课后 有限样本空间与随机事件(已下线)13.1 随机事件的概率与古典概型(已下线)第40讲 有限样本空间与随机事件、事件的关系和运算第七章 概率(综合检测卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册(已下线)10.1.1有限样本空间与随机事件(分层作业)(已下线)专题10.9 概率全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第24讲 随机事件和样本空间(已下线)15.1 随机事件和样本空间(分层练习)(已下线)专题13 概率综合(1)-期中期末考点大串讲(已下线)第04讲 随机事件、频率与概率(六大题型)(讲义)(已下线)10.1.1?有限样本空间与随机事件——随堂检测(已下线)专题10.5 概率全章九大基础题型归纳(基础篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)单元测试A卷——第十章?概率(已下线)10.1.1有限样本空间与随机事件+10.1.2事件的关系和运算【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题10.8 概率全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
8 . 某同学利用假期参加志愿者服务,现有,,,四个不同的地点,每天选择其中一个地点,且每天都从昨天未选择的地点中等可能地随机选择一个,设第一天选择地点参加志愿者服务,则第四天也选择地点的概率是______ ,记第天()选择地点的概率为,试写出当时,与的关系式为______ .
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