交通拥堵指数(TPI)是表征交通拥堵程度的客观指标,TPI越大代表拥堵程度越高.某平台计算TPI的公式为:,并按TPI的大小将城市道路拥堵程度划分为如下表所示的4个等级:
某市2023年元旦及前后共7天与2022年同期的交通高峰期城市道路TP1的统计数据如下图:
(1)从2022年元旦及前后共7天中任取1天,求这一天交通高峰期城市道路拥堵程度为“拥堵”的概率;
(2)从2023年元旦及前后共7天中任取3天,将这3天中交通高峰期城市道路TPI比2022年同日TPI高的天数记为,求的分布列及数学期望;
(3)把12月29日作为第1天,将2023年元旦及前后共7天的交通高峰期城市道路TPI依次记为,将2022年同期TPI依次记为,记,.请直接写出取得最大值时的值.
TPI | 不低于4 | |||
拥堵等级 | 畅通 | 缓行 | 拥堵 | 严重拥堵 |
(1)从2022年元旦及前后共7天中任取1天,求这一天交通高峰期城市道路拥堵程度为“拥堵”的概率;
(2)从2023年元旦及前后共7天中任取3天,将这3天中交通高峰期城市道路TPI比2022年同日TPI高的天数记为,求的分布列及数学期望;
(3)把12月29日作为第1天,将2023年元旦及前后共7天的交通高峰期城市道路TPI依次记为,将2022年同期TPI依次记为,记,.请直接写出取得最大值时的值.
2023·北京丰台·一模 查看更多[5]
北京市密云区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题北京卷专题26计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21专题11计数原理与概率与统计北京市丰台区2023届高三一模数学试题
更新时间:2023-03-21 23:57:12
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】某校高二年级学生全部参加了居家线上趣味运动会的个人跳绳项目,现从中随机抽取40名学生的跳绳测试成绩,整理数据并按分数段,,,,,进行分组,假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,则得到跳绳成绩的折线图(如图).
(1)跳绳成绩大于或等于90分的学生常被称为“跳绳小达人”.已知该校高二年级有1000名学生,试估计高二全年级中“跳绳小达人”的学生人数:
(2)为了了解学生居家体育锻炼情况,现从跳绳成绩在和的样本学生中随机抽取2人,记X表示在抽取的2名学生中体育成绩在的学生人数,求X的分布列:
(3)假设甲、乙、丙三名学生的跳绳成绩分别为a,b,c,且分别在,三组中,其中a,b,.当数据a,b,c的方差最小时,写出a,b,c的值.(结论不要求证明)
(注:,其中为数据,,…,的平均数)
(1)跳绳成绩大于或等于90分的学生常被称为“跳绳小达人”.已知该校高二年级有1000名学生,试估计高二全年级中“跳绳小达人”的学生人数:
(2)为了了解学生居家体育锻炼情况,现从跳绳成绩在和的样本学生中随机抽取2人,记X表示在抽取的2名学生中体育成绩在的学生人数,求X的分布列:
(3)假设甲、乙、丙三名学生的跳绳成绩分别为a,b,c,且分别在,三组中,其中a,b,.当数据a,b,c的方差最小时,写出a,b,c的值.(结论不要求证明)
(注:,其中为数据,,…,的平均数)
您最近半年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】在党中央的正确领导下,通过全国人民的齐心协力,特别是全体一线医护人员的奋力救治,二月份“新冠肺炎”疫情得到了控制.甲、乙两个地区采取防护措施后,统计了从2月7日到2月13日一周的新增“新冠肺炎”确诊人数,绘制成如下折线图:
(1)根据图中甲、乙两个地区折线图的信息,从均值与方差的角度比较甲乙两地新增确诊人数的统计结论(不用计算数据);
(2)治疗“新冠肺炎”药品的研发成了当务之急,某药企计划对甲地区的A项目或乙地区的B项目投入研发资金.经过评估,对于A项目,每投资十万元,一年后利润是1.38万元、1.18万元、1.14万元的概率分别为;对于B项目,利润与产品价格的调整有关,已知B项目产品价格在一年内进行2次独立的价格调研,每次调研后,产品价格下调的概率都是,记B项目一年内产品价格的下调次数为,每投资十万元,取0、1、2时,一年后相应利润是1.4万元、1.25万元、0.6万元.记对A项目投资十万元,一年后利润的随机变量为,记对B项目投资十万元,一年后利润的随机变量为.
①求的概率分布列和数学期;
②如果你是投资决策者,将做出怎样的决策?请写出决策理由.
(1)根据图中甲、乙两个地区折线图的信息,从均值与方差的角度比较甲乙两地新增确诊人数的统计结论(不用计算数据);
(2)治疗“新冠肺炎”药品的研发成了当务之急,某药企计划对甲地区的A项目或乙地区的B项目投入研发资金.经过评估,对于A项目,每投资十万元,一年后利润是1.38万元、1.18万元、1.14万元的概率分别为;对于B项目,利润与产品价格的调整有关,已知B项目产品价格在一年内进行2次独立的价格调研,每次调研后,产品价格下调的概率都是,记B项目一年内产品价格的下调次数为,每投资十万元,取0、1、2时,一年后相应利润是1.4万元、1.25万元、0.6万元.记对A项目投资十万元,一年后利润的随机变量为,记对B项目投资十万元,一年后利润的随机变量为.
①求的概率分布列和数学期;
②如果你是投资决策者,将做出怎样的决策?请写出决策理由.
您最近半年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】某商场统计了2008年到2018十一年间某种生活必需品的年销售额及年销售额增速图,其中条形图表示年(单位:万元),折线图年销售额为年销售额增长率(%).
(1)由年销售额图判断,从哪年开始连续三年的年销售额方差最大?(结论不要求证明)
(2)由年销售额增长率图,可以看出2011年销售额增长率是最高的,能否表示当年销售额增长最大?(结论不要求证明)
(3)从2010年至2014年这五年中随机选出两年,求至少有一年年增长率超过20%的概率.
(1)由年销售额图判断,从哪年开始连续三年的年销售额方差最大?(结论不要求证明)
(2)由年销售额增长率图,可以看出2011年销售额增长率是最高的,能否表示当年销售额增长最大?(结论不要求证明)
(3)从2010年至2014年这五年中随机选出两年,求至少有一年年增长率超过20%的概率.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】有A,B,C,D四位同学站成一排照相,观察他们的站队顺序.
(1)写出这个试验的样本空间;
(2)用集合表示下列事件:“A在两侧”;“B,C两人相邻”.
(1)写出这个试验的样本空间;
(2)用集合表示下列事件:“A在两侧”;“B,C两人相邻”.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】2021年年初,某城市的环境污染专项治理工作基本结束,为了解市民对该项工作的满意度,随机抽取若干市民对该工作进行评分(评分均为整数,最低分40分,最高分100分),绘制如下频率分布直方图,并将所有评分分数从低到高分为如下四个等级:
(1)已知满意度等级为“满意”的市民有700人.求频率分布于直方图中的值,并依据频率分布直方图估计评分等级为“不满意”的人数;
(2)若在(1)所得评分等级为“不满意”的市民中,女生人数占,男生人数占,现从该等级市民中按性别分层抽取6人了解不满意的原因,并从此6人中选取3人组成“整改督导小组”,求该督导小组既有男生又有女生的概率.
满意度评分 | 低于60分 | 60分到79分 | 80分到89分 | 不低于90分 |
满意度等级 | 不满意 | 基本满意 | 满意 | 非常满意 |
(1)已知满意度等级为“满意”的市民有700人.求频率分布于直方图中的值,并依据频率分布直方图估计评分等级为“不满意”的人数;
(2)若在(1)所得评分等级为“不满意”的市民中,女生人数占,男生人数占,现从该等级市民中按性别分层抽取6人了解不满意的原因,并从此6人中选取3人组成“整改督导小组”,求该督导小组既有男生又有女生的概率.
您最近半年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
【推荐3】某小微企业生产一种如下图所示的电路子模块,要求三个不同位置1、2、3接入三种不同类型的电子元件,且备选电子元件为A、B、C型,它们正常工作的概率分别为0.9、0.8、0.7.假设接入三个位置的元件能否正常工作相互独立.当且仅当1号位元件正常工作,同时2号位与3号位元件中至少有一件正常工作时,电路子模块才能正常工作.
(1)共可组装出多少种不同的电路子模块?
(2)求电路子模块能正常工作的概率最大值;
(3)若以每件5元、3元、2元的价格分别购进A、B、C型元件各1000件,组装成1000套电路子模块出售,设每套子模块组装费为20元.每套子模块的售价为150元,但每售出1套不能正常工作子模块,除退还购买款外,还将支付购买款的3倍作为赔偿金.求生产销售1000套电路子模块的最大期望利润.
(1)共可组装出多少种不同的电路子模块?
(2)求电路子模块能正常工作的概率最大值;
(3)若以每件5元、3元、2元的价格分别购进A、B、C型元件各1000件,组装成1000套电路子模块出售,设每套子模块组装费为20元.每套子模块的售价为150元,但每售出1套不能正常工作子模块,除退还购买款外,还将支付购买款的3倍作为赔偿金.求生产销售1000套电路子模块的最大期望利润.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
真题
【推荐1】某单位有三辆汽车参加某种事故保险,单位年初向保险公司缴纳每辆900元的保险金.对在一年内发生此种事故的每辆汽车,单位获9000元的赔偿(假设每辆车最多只赔偿一次).设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为且各车是否发生事故相互独立,求一年内该单位在此保险中:
(1)获赔的概率;
(2)获赔金额的分布列与期望.
(1)获赔的概率;
(2)获赔金额的分布列与期望.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】为进一步加强学生的文明养成教育,推进校园文化建设,倡导真善美,用先进人物的先进事迹来感动师生,用身边的榜样去打动师生,用真情去发现美,分享美,弘扬美,某校以争做最美青年为主题,进行“最美青年”评选活动,最终评出了10位“最美青年”,其中6名女生4名男生。学校准备从这10位“最美青年”中每次随机选出一人做事迹报告.
(1)若每位“最美青年”最多做一次事迹报告,记第一次抽到女生为事件A,第二次抽到男生为事件B,求,;
(2)根据不同需求,现需要从这10位“最美青年”中每次选1人,可以重复,连续4天分别为高一、高二、高三学生和全体教师做4场事迹报告,记这4场事迹报告中做报告的男生人数为X,求X的分布列和数学期望.
(1)若每位“最美青年”最多做一次事迹报告,记第一次抽到女生为事件A,第二次抽到男生为事件B,求,;
(2)根据不同需求,现需要从这10位“最美青年”中每次选1人,可以重复,连续4天分别为高一、高二、高三学生和全体教师做4场事迹报告,记这4场事迹报告中做报告的男生人数为X,求X的分布列和数学期望.
您最近半年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
【推荐3】某奶茶店推出一款新品奶茶,每杯成本4元,售价6元.如果当天卖不完,剩下的奶茶只能倒掉.奶茶店记录了60天这款新品奶茶的日需求量,整理得下表:
以60天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.
(1)从这60天中任取2天,求这2天的日需求量至少有一天为35的概率;
(2)①若奶茶店一天准备了35杯这款新品奶茶,用表示当天销售这款新品奶茶的利润(单位:元),求的分布列和数学期望;
②假设奶茶店每天准备的这款新品奶茶倍数都是5的倍数,有顾客建议店主每天准备40杯这款新品奶茶,你认为店主应该接受这个建议吗?请说明理由.
日需求量杯数 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
天数 | 5 | 5 | 10 | 15 | 10 | 10 | 5 |
(1)从这60天中任取2天,求这2天的日需求量至少有一天为35的概率;
(2)①若奶茶店一天准备了35杯这款新品奶茶,用表示当天销售这款新品奶茶的利润(单位:元),求的分布列和数学期望;
②假设奶茶店每天准备的这款新品奶茶倍数都是5的倍数,有顾客建议店主每天准备40杯这款新品奶茶,你认为店主应该接受这个建议吗?请说明理由.
您最近半年使用:0次
解答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】将编号为1、2、3、4的四个小球随机的放入编号为1、2、3、4的四个纸箱中,每个纸箱有且只有一个小球,称此为一轮“放球”.设一轮“放球”后编号为的纸箱放入的小球编号为,定义吻合度误差为
(1) 写出吻合度误差的可能值集合;
(2) 假设等可能地为1,2,3,4的各种排列,求吻合度误差的分布列;
(3)某人连续进行了四轮“放球”,若都满足,试按(Ⅱ)中的结果,计算出现这种现象的概率(假定各轮“放球”相互独立);
(1) 写出吻合度误差的可能值集合;
(2) 假设等可能地为1,2,3,4的各种排列,求吻合度误差的分布列;
(3)某人连续进行了四轮“放球”,若都满足,试按(Ⅱ)中的结果,计算出现这种现象的概率(假定各轮“放球”相互独立);
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】自新冠肺炎疫情发生以来,某社区积极防范,并利用网络对本社区居民进行新冠肺炎防御知识讲座,为了解该社区居民对防御知识的掌握情况,随机调查了该社区100人,统计得到如下列联表:
(1)请根据2x2列联表,判断是否有95%的把握认为防御知识掌握情况与年龄有关;
(2)为了进一步提高该社区的防御意识,该社区采用分层抽样的方法,从调查的完全掌握的居民中抽取10人,再从这10人中随机选取2人作为下一次讲座的讲解员,设X为这2人中年龄小于或等于50岁的人数,求的分布列与数学期望.
(1)请根据2x2列联表,判断是否有95%的把握认为防御知识掌握情况与年龄有关;
(2)为了进一步提高该社区的防御意识,该社区采用分层抽样的方法,从调查的完全掌握的居民中抽取10人,再从这10人中随机选取2人作为下一次讲座的讲解员,设X为这2人中年龄小于或等于50岁的人数,求的分布列与数学期望.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】某地区在“精准扶贫”工作中切实贯彻习近平总书记提出的“因地制宜”的指导思想,扶贫工作小组经过多方调研,综合该地区的气候、地质、地理位置等特点,决定向当地农户推行某类景观树苗的种植.工作小组根据市场前景重点考察了A,B,C三种景观树苗,经引种试验后发现,引种树苗A的自然成活率为0.8,引种树苗B、C的自然成活率均为0.75.
(1)若引种树苗A,B,C各一棵,求至少自然成活2棵的概率;
(2)已知引种一棵树苗B需花费100元,引种后没有自然成活的树苗B中有80%的树苗可经过人工栽培技术处理,每棵需花费50元,处理后成活的概率为0.8,其余的树苗不能成活.引种后自然成活的树苗B及经人工栽培技术处理后成活的树苗B在后期(成活后至长成可出售的小树)的培养过程中每棵均需再花费200元,记引种一棵树苗B的总花费为X元,求随机变量X的分布列及数学期望.
(1)若引种树苗A,B,C各一棵,求至少自然成活2棵的概率;
(2)已知引种一棵树苗B需花费100元,引种后没有自然成活的树苗B中有80%的树苗可经过人工栽培技术处理,每棵需花费50元,处理后成活的概率为0.8,其余的树苗不能成活.引种后自然成活的树苗B及经人工栽培技术处理后成活的树苗B在后期(成活后至长成可出售的小树)的培养过程中每棵均需再花费200元,记引种一棵树苗B的总花费为X元,求随机变量X的分布列及数学期望.
您最近半年使用:0次