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解析
| 共计 38 道试题
1 . 某商场在周年庆举行了一场抽奖活动,抽奖箱中所有乒乓球都是质地均匀,大小与颜色相同的,且每个小球上标有1,2,3,4,5,6这6个数字中的一个,每个号都有若干个乒乓球.顾客有放回地从抽奖箱中抽取小球,用表示取出的小球上的数字,当时,该顾客积分为3分,当时,该顾客积分为2分,当时,该顾客积分为1分.以下是用电脑模拟的抽奖,得到的30组数据如下:
1   3   1   1   6   3   3   4   1   2
4   1   2   5   3   1   2   6   3   1
6   1   2   1   2   2   5   3   4   5
(1)以此样本数据来估计顾客的抽奖情况,分别估计某顾客抽奖一次,积分为3分和2分的概率;
(2)某顾客从上述30个样本数据中随机抽取2个,若该顾客总积分是几分,商场就让利几折(如该顾客积分为,商场就给该顾客的所有购物打折),记该顾客最后购物打X折,求X的分布列和数学期望.
2 . 某工厂两条生产线分别生产甲、乙两种元件,元件质量按测试指标划分为:指标大于或等于76为正品,小于76为次品.现分别从两条生产线随机抽取元件甲和元件乙各100件进行检测,检测结果统计如下:
测试指标
元件甲12840337
元件乙17840287
(1)试分别估计生产一件元件甲、一件元件乙为正品的概率;
(2)生产一件元件甲,若是正品则盈利90元,若是次品则亏损10元;生产一件元件乙,若是正品则盈利100元,若是次品则亏损20元,则在(1)的前提下:
①求生产5件元件乙所获得的利润不少于300的概率;
②记XY分别为生产1000件元件甲和1000件元件乙所得的总利润,试比较的大小.(结论不要求证明)
2022-09-11更新 | 539次组卷 | 3卷引用:北京市2023届高三上学期入学定位考试数学试题
3 . 敏感性问题多属个人隐私.对敏感性问题的调查方案,关键是要使被调查者愿意作出真实回答又能保守个人秘密.例如对学生在大型考试中有过抄袭,现有如下调查方案:在某校某年级,被调查者在没有旁人的情况下,独自一人回答问题.被调查者从一个罐子中随机抽一只球,看过颜色后即放回,若抽到白球,则回答问题;若抽到红球,则回答问题,且罐中只有白球和红球.
问题:你的生日是否在7月1日之前?(本次调查中假设生日在7月1日之前的概率为
问题:你是否在大型考试中有过抄袭?
已知一次实际调查中,罐中放有红球30个,白球20个,调查结束后共收到1583张有效答卷,其中有389张回答“是”,如果以频率替代概率,问该校该年级学生有过抄袭的概率是(       )(四舍五入精确到0.01)
A.0.06B.0.07
C.0.08D.0.09
4 . (多选题)已知某种袋装食品每袋质量(单位:g),则下面结论正确的是(       
A.
B.
C.随机抽取10000袋这种食品,袋装质量在区间的约8186袋
D.随机抽取10000袋这种食品,袋装质量小于485g的不多于14袋
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5 . 下述关于频率与概率的说法中,错误的是(       
A.设有一大批产品,已知其次品率为0.1,则从中任取100件,必有10件是次品
B.做7次抛硬币的试验,结果3次出现正面,因此,抛一枚硬币出现正面的概率是
C.随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率
D.利用随机事件发生的频率估计随机事件的概率,如果随机试验的次数超过10000,那么所估计出的概率一定很准确
2022-08-18更新 | 1036次组卷 | 11卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 15.2 随机事件的概率
6 . 安全正点、快捷舒适、绿色环保的高速铁路越来越受到中国人民的青睐.为了解动车的终到正点率,某调查中心分别随机调查了甲、乙两家公司生产的动车的300个车次的终到正点率,得到如下列联表:
终到正点率低于0.95终到正点率不低于0.95
甲公司生产的动车100200
乙公司生产的动车110190
(1)根据上表,分别估计这两家公司生产的动车的终到正点率不低于0.95的概率;
(2)能否有90%的把握认为甲、乙两家公司生产的动车的终到正点率是否低于0.95与生产动车的公司有关?
附:
0.1000.0500.010
k2.7063.8416.635
7 . 为过接2022年北京冬季奥运会,普及冬奥知识,某校开展了“冰雪答题王”冬奥知识竞赛活动,现从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取了100名学生,将他们的比赛成绩(满分为100分)为6组:,得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求a的值;
(2)记A表示事件“从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取一名学生,该学生的比赛成绩不低于80分”,估计A的概率;
(3)在抽取的100名学生中,规定:比赛成绩不低于80分为“优秀”,比赛成低于90分为“非优秀”,请将下面的列联表补充完整,并判断是否有99.9%的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”?

优秀

非优秀

合计

男生

40

女生

50

合计

100

参考公式及数据:.

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

2022-07-16更新 | 459次组卷 | 2卷引用:河北省唐山市滦南县2021-2022学年高二下学期期末数学试题
8 . 下列命题中正确的是(       
A.事件发生的概率等于事件发生的频率
B.一个质地均匀的骰子掷一次得到3点的概率是,说明这个骰子掷6次一定会出现一次3点
C.若事件满足,则事件是对立事件
D.若两个事件满足,则事件相互独立
2022-07-15更新 | 249次组卷 | 2卷引用:福建省福州市八县(市、区)一中2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
9 . 为调查学生住宿情况,某教育主管部门从甲、乙两所学校各抽取200名学生参与调查,调查结果分为“住校”与“走读”两类,结果统计如下表:
住校人数走读人数合计
甲校80120200
乙校60140200
合计140260400
参考公式: , 其中 .
附表:

(1)分别估计甲,乙两所学校学生住校的概率;
(2)能否有95%的把握认为住校人数与不同的学校有关?
2022-07-15更新 | 90次组卷 | 1卷引用:广西河池市2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题
10 . 为调查学生近视情况,某教育主管部门从甲、乙两所学校各抽取200名学生参与调查,调查结果分为“近视”与“非近视”两类,结果统计如下表:

近视人数

非近似人数

合计

甲校

80

120

200

乙校

60

140

200

合计

140

260

400

(1)分别估计甲,乙两所学校学生近视的概率;
(2)能否有95%的把握认为近视人数与不同的学校有关?
附:,其中.

0.050

0.10

0.001

3.841

6.635

10.828

2022-07-15更新 | 65次组卷 | 1卷引用:广西河池市2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题
共计 平均难度:一般