名校
1 . 为了解某校学生参加社区服务的情况,采用按性别分层抽样的方法进行调查.已知该校共有学生960人,其中男生560人,从全校学生中抽取了容量为n的样本,得到一周参加社区服务的时间的统计数据如下表:
(1)求m,n;
(2)能否有95%的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过1小时与性别有关?
(3)以样本中学生参加社区服务时间超过1小时的频率作为该事件发生的概率,现从该校学生中随机调查6名学生,试估计6名学生中一周参加社区服务时间超过1小时的人数.
附:
超过1小时 | 不超过1小时 | |
男 | 20 | 8 |
女 | 12 | m |
(1)求m,n;
(2)能否有95%的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过1小时与性别有关?
(3)以样本中学生参加社区服务时间超过1小时的频率作为该事件发生的概率,现从该校学生中随机调查6名学生,试估计6名学生中一周参加社区服务时间超过1小时的人数.
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2019-09-13更新
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600次组卷
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6卷引用:四川省乐山市2018-2019学年高二下学期期末考试数学文试题
名校
解题方法
2 . 空气质量指数(Air Quality Index,简称AQI)是定量描述空气质量状况的指数,空气质量按照AQI大小分为六级:0~50为优;51~100为良;101~150为轻度污染;151~200为中度污染;201~300为重度污染;>300为严重污染.一环保人士记录了某地2020年某月10天的AQI的茎叶图如图所示.
(1)利用该样本估计该地本月空气质量优良(AQI≤100)的天数;(按这个月总共有30天计算)
(2)若从样本中的空气质量不佳(AQI>100)的这些天中,随机地抽取两天深入分析各种污染指标,求该两天的空气质量等级恰好不同的概率.
(1)利用该样本估计该地本月空气质量优良(AQI≤100)的天数;(按这个月总共有30天计算)
(2)若从样本中的空气质量不佳(AQI>100)的这些天中,随机地抽取两天深入分析各种污染指标,求该两天的空气质量等级恰好不同的概率.
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2020-06-18更新
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417次组卷
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5卷引用:四川省成都市新都一中2019-2020学年高二下学期零诊理科数学试题
名校
3 . 甲、乙两台机床同时生产一种零件,其质量按测试指标划分:指标大于或等于100为优品,大于等于90且小于100为合格品,小于90为次品,现随机抽取这两台机床生产的零件各100件进行检测,检测结果统计如下:
(1)试分别估计甲机床、乙机床生产的零件为优品的概率;
(2)甲机床生产1件零件,若是优品可盈利160元,合格品可盈利100元,次品则亏损20元,假设甲机床某天生产50件零件,请估计甲机床该天的利润(单位:元);
(3)从甲、乙机床生产的零件指标在[90,95)内的零件中,采用分层抽样的方法抽取5件,从这5件中任意抽取2件进行质量分析,求这2件都是乙机床生产的概率.
测试指标 | [85,90) | [90,95) | [95,100) | [100,105) | [105,110) |
甲机床 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
乙机床 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
(2)甲机床生产1件零件,若是优品可盈利160元,合格品可盈利100元,次品则亏损20元,假设甲机床某天生产50件零件,请估计甲机床该天的利润(单位:元);
(3)从甲、乙机床生产的零件指标在[90,95)内的零件中,采用分层抽样的方法抽取5件,从这5件中任意抽取2件进行质量分析,求这2件都是乙机床生产的概率.
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2020-02-01更新
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480次组卷
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10卷引用:2017届四川省泸州市高三三诊考试数学(文)试卷
2017届四川省泸州市高三三诊考试数学(文)试卷江西省会昌中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(文)试卷(卓越班)湖南省株洲二中2017-2018学年高二(上)第一次月考(文科)数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 10.3 频率与概率 10.3.2 随机模拟人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.3 概率 5.3.4 频率与概率陕西省西安中学2021届高三下学期第七次模拟考试文科数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 全章综合检测江西省萍乡市芦溪中学2020 -2021学年高一5月月考数学试题2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 全章综合检测(已下线)10.3.2 随机模拟(分层作业)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)
4 . 基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一,短时间就风靡全国,带给人们新的出行体验,某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况,对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计,设月份代码为,市场占有率为,得结果如下表:
(1)观察数据看出,可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以说明(精确到0.001);
(2)求关于的线性回归方程,并预测该公司2019年4月份的市场占有率;
(3)根据调研数据,公司决定再采购一批单车扩大市场,现有采购成本分别为1000元/辆和800元/辆的甲、乙两款车型报废年限各不相同,考虑到公司的经济效益,该公司决定先对两款单车各100辆进行科学模拟测试,得到两款单车使用寿命频率表如下:
经测算,平均每辆单车每年可以为公司带来收入500元,不考虑除采购成本之外的其他成本,假设每辆单车的使用寿命都是整数年,且用频率估计每辆单车使用寿命的概率,以每辆单车产生利润的期望值为决策依据,如果你是该公司的负责人,你会选择采购哪款车型?
参考数据:,,,
回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,.
年月 | 2018.10 | 2018.11 | 2018.12 | 2019.1 | 2019.2 | 2019.3 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
11 | 13 | 16 | 15 | 20 | 21 |
(1)观察数据看出,可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以说明(精确到0.001);
(2)求关于的线性回归方程,并预测该公司2019年4月份的市场占有率;
(3)根据调研数据,公司决定再采购一批单车扩大市场,现有采购成本分别为1000元/辆和800元/辆的甲、乙两款车型报废年限各不相同,考虑到公司的经济效益,该公司决定先对两款单车各100辆进行科学模拟测试,得到两款单车使用寿命频率表如下:
报废 年限 车型 | 1年 | 2年 | 3年 | 4年 | 总计 |
甲款 | 10 | 30 | 40 | 20 | 100 |
乙款 | 15 | 40 | 35 | 10 | 100 |
经测算,平均每辆单车每年可以为公司带来收入500元,不考虑除采购成本之外的其他成本,假设每辆单车的使用寿命都是整数年,且用频率估计每辆单车使用寿命的概率,以每辆单车产生利润的期望值为决策依据,如果你是该公司的负责人,你会选择采购哪款车型?
参考数据:,,,
回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,.
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2019-04-06更新
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1525次组卷
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3卷引用:四川省眉山市仁寿第二中学2020-2021学年高三上学期第四次诊断数学(理)试题
名校
5 . 我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1536石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得256粒内夹谷18粒,则这批米内夹谷约为
A.108石 | B.169石 | C.237石 | D.338石 |
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2019-04-03更新
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1580次组卷
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14卷引用:【区级联考】天津市部分区2019届高三联考一模数学(理)试题
【区级联考】天津市部分区2019届高三联考一模数学(理)试题天津市静海一中2019届高三质量调查(一)数学(理)试题(已下线)7.概率与统计[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》2019届天津市部分区高三下学期质量调查(一)数学(理)试题专题07 概率与统计[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)第三章统计案例单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)第51讲 事件与概率-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)考点50 随机事件的概率-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点45 随机事件的概率-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过陕西省西安市陕西师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题四川省绵阳市2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省通江中学2021-2022学年高二下学期入学考试理科数学试题四川省成都市石室中学2021-2022学年高三专家联测卷(四)数学(文)试题天津市静海区北师大静海实验学校2024届高三上学期第二次阶段检测数学试题
真题
解题方法
6 . 某批发市场对某种商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示:
(1)根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率;
(2)已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元).若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求的分布列和数学期望.
周销售量 | 2 | 3 | 4 |
频数 | 20 | 50 | 30 |
(2)已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元).若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求的分布列和数学期望.
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2019-01-30更新
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1269次组卷
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3卷引用:2017届四川省高第一次名校联考(广志联考)(理)数学试卷
真题
名校
7 . 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为( )
A.134石 | B.169石 | C.338石 | D.1365石 |
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2019-01-30更新
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5567次组卷
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68卷引用:四川省南充市顺庆区南充高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题
四川省南充市顺庆区南充高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖北卷)2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(湖北卷)2015-2016学年湖北省武汉外国语学校高二上期末理科数学试卷2016届陕西西北工大附中高三下第六次训练理数学卷2016届陕西西北工大附中高三下第六次训练文数学卷2015-2016内蒙古集宁一中高二上第二次月考文科数学卷江西省南昌市八一中学2016-2017学年高一文理分班考试数学试题河北省衡水市安平中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第一中学2018届高三上学期期中考试(理科)数学试题人教A版高中数学必修三 第2章 2.1.1简单随机抽样3山西省孝义市2018届高三下学期名校最新高考模拟卷(一)数学(文)试题云南省红河州泸西一中2017─2018学年高二上学期期末考试理科数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中2017-2018学年高一下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)实战演练9.1-2018年高考艺考步步高系列数学【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二12月阶段性测试数学(文)试题【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题步步高高二数学暑假作业:【文】作业18 统计、统计案例步步高高二数学暑假作业:【理】作业19 统计、统计案例智能测评与辅导[文]-随机抽样与样本的数字特征贵州省思南中学2019-2020学年高二9月月考数学试题湖北省黄冈市2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题山西省朔州市应县一中2019-2020学年高一上学期第四次月考数学试题(已下线)专题10.1 随机抽样(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题11.4 随机事件的概率(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第九章 统计 本章整合提升上海市延安中学2017届高三上学期开学考试数学试题河南省郑州市四中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题广西河池市高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考(开学考试)数学试题安徽省马鞍山二中2018-2019学年高二下学期期中文科数学试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题福建省漳州市2019届高三毕业班高考模拟(二)试卷数学(文)试题(已下线)【新教材精创】5.3.4+频率与概率+导学案(1)-人教B版高中数学必修第二册(已下线)专题31 概率和统计【文】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)测试卷25 统计(A)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题云南民族大学附属中学2020届高三第一次高考仿真模拟数学(文)试题福建省泰宁第一中学2018-2019学年高二上学期第二阶段考试数学(理)试题福建省厦门市大同中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第42练 随机事件的概率、古典概型与几何概型-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷北京景山学校远洋分校2020—2021 学年高一年级上学期第二次月考数学试题北京市石景山区2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题福建省2021届普通高中学业水平合格性考试(会考 )适应性练习数学试卷四试题湖北省鄂州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)第二章 统计【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(人教A版必修3)山东省济宁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)考点48 概率-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考向46 随机事件的概率(已下线)专题48 随机事件的概率与古典概型-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第12章 12.3 频率与概率河南省杞县高中2021-2022学年高一下学期6月月考数学试卷(已下线)解密17 概率统计(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)陕西省渭南市临渭区2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题(已下线)第13讲 概率初步(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题22 统计与概率初步(练习)云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第二次综合测试数学(文)试题北京市北京师范大学第二附属中学2022届高三上学期期中考试数学试题(已下线)13.6统计活动(作业)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)7.3频率与概率-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷(七)概率北师大版(2019)必修第一册课本习题 习题7-3(已下线)第一节 随机抽样、常用统计图表 一轮复习点点通(已下线)习题 7-3(已下线)专题18 概率统计选择题(理科)-1(已下线)专题17 概率统计选择题(文科)
名校
8 . 某人将一枚均匀的正方体骰子,连续抛掷了100次,出现6点的次数为19,则 ( )
A.出现6点的概率为0.19 |
B.出现6点的频率为0.19 |
C.出现6点的频率为19 |
D.出现6点的概率接近0.19 |
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2010高一·山东德州·专题练习
9 . 下列叙述随机事件的频率与概率的关系中哪个是正确的
A.频率就是概率 |
B.频率是客观存在的,与试验次数无关 |
C.概率是随机的,在试验前不能确定 |
D.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率 |
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2019-01-30更新
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1151次组卷
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10卷引用:山东省乐陵一中2009级高一数学期末复习系列---必修3综合(1)
(已下线)山东省乐陵一中2009级高一数学期末复习系列---必修3综合(1)(已下线)2011-2012学年福建泉州第一中学高一下学期期中数学试卷甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020学年高一期中考试数学试卷(已下线)5.3.4 频率与概率-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)四川省乐山市2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题四川省乐山市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题 四川省仁寿县文宫中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文科)试卷(已下线)10.3 频率与概率 2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)陕西省榆林市府谷三中2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题陕西省榆林市府谷三中2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题
名校
解题方法
10 . 交强险是车主必须为机动车购买的险种,若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用(基准保费)统一为元,在下一年续保时,实行的是费率浮动机制,保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系,发生交通事故的次数越多,费率也就越高,具体浮动情况如表:
某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况,随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况,统计得到了下面的表格:
以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率,完成下列问题:
(1)求一辆普通6座以下私家车(车险已满三年)在下一年续保时保费高于基本保费的频率;
(2)某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车,且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损5000元,一辆非事故车盈利10000元.且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致,完成下列问题:
①若该销售商购进三辆(车龄已满三年)该品牌二手车,某顾客欲在店内随机挑选两辆车,求这两辆车恰好有一辆为事故车的概率;
②若该销售商一次购进120辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求一辆车盈利的平均值.
交强险浮动因素和浮动费率比率表 | ||
浮动因素 | 浮动比率 | |
上一个年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮10% | |
上两个年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮20% | |
上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮30% | |
上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% | |
上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故 | 上浮10% | |
上一个年度发生有责任道路交通死亡事故 | 上浮30% |
类型 | ||||||
数量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
(1)求一辆普通6座以下私家车(车险已满三年)在下一年续保时保费高于基本保费的频率;
(2)某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车,且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损5000元,一辆非事故车盈利10000元.且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致,完成下列问题:
①若该销售商购进三辆(车龄已满三年)该品牌二手车,某顾客欲在店内随机挑选两辆车,求这两辆车恰好有一辆为事故车的概率;
②若该销售商一次购进120辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求一辆车盈利的平均值.
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2017-04-28更新
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863次组卷
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8卷引用:四川省绵阳南山中学2017届高三下学期3月月考数学(文)试题
四川省绵阳南山中学2017届高三下学期3月月考数学(文)试题江西省宜春市丰城九中、高安二中、宜春一中、万载中学、樟树中学、宜丰中学2017届高三六校联考数学(文)试题广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学(文)试题1广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学(文)试题2广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学(理)试题1广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学(理)试题2河北省衡水市衡水一中2018届高三八模考试数学文科试卷2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级(文)人教版数学试题(C卷)