1 . 某校为举办甲､乙两项不同活动，分别设计了相应的活动方案：方案一､方案二.为了解该校学生对活动方案是否支持，对学生进行简单随机抽样，获得数据如下表：

	男生		女生
	支持	不支持	支持	不支持
方案一	200人	400人	300人	100人
方案二	350人	250人	150人	250人

假设所有学生对活动方案是否支持相互独立.
(1)分别估计该校男生支持方案一的概率､该校女生支持方案一的概率；
(2)从该校全体男生中随机抽取2人，全体女生中随机抽取1人，估计这3人中恰有2人支持方案一的概率.

2 . 已知在测试中，客观题难度的计算公式为，其中为第i题的难度，为答对该题的人数，为参加测试的总人数．现对某校高三年级120名学生进行一次测试，共5道客观题．测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如下表所示：

题号	1	2	3	4	5
考前预估难度	0.9	0.8	0.7	0.6	0.4

测试后，从中随机抽取了10名学生，将他们编号后统计各题的作答情况，如下表所示（“√”表示答对，“×”表示答错）：

题号 学生编号	1	2	3	4	5
1	×	√	√	√	√
2	√	√	√	√	×
3	√	√	√	√	×
4	√	√	√	×	×
5	√	√	√	√	√
6	√	×	×	√	×
7	×	√	√	√	×
8	√	×	×	×	×
9	√	√	√	×	×
10	√	√	√	√	×

（1）根据题中数据，将被抽取的10名学生每道题实测的答对人数及相应的实测难度填入下表，并估计这120名学生中第5题的实测答对人数；

题号	1	2	3	4	5
实测答对人数
实测难度

（2）从编号为1到5的5人中随机抽取2人，求恰好有1人答对第5题的概率；
（3）定义统计量，其中为第i题的实测难度，为第i题的预估难度．规定：若，则称该次测试的难度预估合理，否则为不合理．判断本次测试的难度预估是否合理．

3 . 下列叙述正确的是（       ）

A．互斥事件一定不是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件

B．若事件发生的概率为，则

C．频率是稳定的，概率是随机的

D．5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙比甲抽到有奖奖券的可能性小

4 . 英国统计学家辛普森1951年提出了著名的辛普森悖论，下面这个案例可以让我们感受到这个悖论.有甲乙两名法官，他们都在民事庭和行政庭主持审理案件，他们审理的部分案件被提出上诉.记录这些被上述案件的终审结果如下表所示（单位：件）：

法官甲
终审结果	民事庭	行政庭	合计
维持	29	100	129
推翻	3	18	21
合计	32	118	150

法官乙
终审结果	民事庭	行政庭	合计
维持	90	20	110
推翻	10	5	15
合计	100	25	125

记甲法官在民事庭、行政庭以及所有审理的案件被维持原判的比率分别为，和，记乙法官在民事庭、行政庭以及所有审理的案件被维持原判的比率分别为，和，则下面说法正确的是

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

5 . 在测试中，客观题难度的计算公式为，其中为第题的难度，为答对该题的人数，为参加测试的总人数现对某校高三年级240名学生进行一次测试，共5道客观题测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如表所示：

题号	1	2	3	4	5
考前预估难度

测试后，随机抽取了20名学生的答题数据进行统计，结果如下：

题号	1	2	3	4	5
实测答对人数	16	16	14	14	4

(1)根据题中数据，估计这240名学生中第5题的实测答对人数；
(2)从抽样的20名学生中随机抽取2名学生，记这2名学生中第5题答对的人数为，求的分布列和数学期望；
(3)试题的预估难度和实测难度之间会有偏差设为第题的实测难度，请用和设计一个统计量，并制定一个标准来判断本次测试对难度的预估是否合理．