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解析
| 共计 4 道试题
1 . 品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试,一种通常采用的测试方法如下:拿出瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝,要求其按品质优劣为它们排序;经过一段时间,等其记忆淡忘之后,再让其品尝这瓶酒,并重新按品质优劣为它们排序,这称为一轮测试.根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评级.现设,分别以表示第一次排序时被排为的四种酒在第二次排序时的序号,并令,则是对两次排序的偏离程度的一种描述.
(1)假设等可能地为的各种排列,写出的可能值集合,并求的分布列;
(2)某品酒师在相继进行的三轮测试中,都有.
①试按(1)中的结果,计算出现这种现象的概率(假定各轮测试相互独立);
②你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何?说明理由.
2022-11-23更新 | 261次组卷 | 3卷引用:4.2.2离散型随机变量的分布列-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教B版2019选择性必修第二册)
2 . 李师傅每天都会利用手机在美团外卖平台购买1份水果,该平台对水果的描述用数学语言表达是:每份水果的重量服从期望为1000克,标准差为50克的正态分布,李师傅从2022年3月1日至6月8日连续100天,每天都在平台上购买一份水果,经统计重量在(单位:克)上的有60份,重量在(单位:克)上的有40份.
(1)李师傅的儿子刚参加完2022年高考,准备于6月9日在家中招待几名同学,李师傅为此在平台上网购了4份水果,记这4份水果中,重量不少于1000克的有份,试以这100天的频率作为概率,求的分布列与数学期望;
(2)已知如下结论:若,从的取值中随机抽取个数据,记这个数据的平均值为,则随机变量.记李师傅这100天购买的每份水果平均重量为克,试利用该结论来解决下面的问题:
①求
②如果李师傅这100天得到的水果的重量都落在(单位:克)上,且每份水果重量的平均值,李师傅通过分析,决定向有关部门举报该平台商家卖出的水果缺斤少两,试从概率角度说明李师傅的举报是有道理的.
附:①随机变量服从正态分布,则
②通常把发生概率小于的事件称为小概率事件,小概率事件基本不㕕发生.
2022-07-01更新 | 803次组卷 | 3卷引用:第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (精讲)-2
3 . 品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试,通常采用的测试方法如下:拿出)瓶外观相同但品质不同的酒让品酒师品尝,要求其按品质优劣为它们排序;经过一段时间,等其记忆淡忘之后,再让其品尝这瓶酒,并重新按品质优劣为它们排序.这称为一轮测试,根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分.现分别以表示第一次排序时被排在种酒在第二次排序时的序号,并令,则是对两次排序的偏离程度的一种描述.
(1)证明:无论取何值,的可能取值都为非负偶数;
(2)取,假设在品酒师仅凭随机猜测来排序的条件下,等可能地为的各种排列,且各轮测试相互独立.
①求的分布列和数学期望;
②若某品酒师在相继进行的三轮测试中,都有,则认为该品酒师有较好的酒味鉴别功能.求出现这种现象的概率,并据此解释该测试方法的合理性.
2021-04-30更新 | 2047次组卷 | 6卷引用:第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
4 . 已知n是一个三位正整数,若n的个位数字大于十位数字,十位数字大于百位数字,则称n为“三位递增数”(如135,256,345等)
现要从甲乙两名同学中,选出一个参加某市组织的数学竞赛,选取的规则如下:从由1,2,3,4,5,6组成的所有“三位递增数”中随机抽取1个数,且只抽取1次,若抽取的“三位递增数”是偶数,则甲参加数学竞赛;否则,乙参加数学竞赛.
(1)由1,2,3,4,5,6可组成多少“三位递增数”?并一一列举出来.
(2)这种选取规则对甲乙两名学生公平吗?并说明理由.
2020-02-06更新 | 949次组卷 | 16卷引用:10.1.4概率的基本性质(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
共计 平均难度:一般