名校
解题方法
1 . 甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛,约定赛制如下:累计负两场者被淘汰;比赛前抽签决定首次比赛的两人,另一人轮空;每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛,负者下一场比赛轮空,直至有一人被淘汰:当一人被淘汰后,剩余的两人继续比赛,直至其中一人被淘汰,另一人最终获胜,比赛结束.经抽签,甲、乙首先比赛,丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都是,则甲最终获胜的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 假设市四月的天气情况有晴天,雨天,阴天三种,第二天的天气情况只取决于前一天的天气情况,与再之前的天气无关.若前一天为晴天,则第二天下雨的概率为,阴天的概率为;若前一天为下雨,则第二天晴天的概率为,阴天的概率为;若前一天为阴天,则第二天晴天的概率为,下雨的概率为;已知市4月第1天的天气情况为下雨.
(1)求市4月第3天的天气情况为晴天的概率;
(2)记为市四月第天的天气情况为晴天的概率,
(i)求出的通项公式;
(ii)市某花卉种植基地计划在四月根据天气情况种植向日葵,为了更好地促进向日葵种子的发芽和生长,要求提前3天对种子进行特殊处理,并尽可能地选择在晴天种植.如果你是该花卉种植基地的气象顾问,根据上述计算结果,请你对该基地的种植计划提出建议.
(1)求市4月第3天的天气情况为晴天的概率;
(2)记为市四月第天的天气情况为晴天的概率,
(i)求出的通项公式;
(ii)市某花卉种植基地计划在四月根据天气情况种植向日葵,为了更好地促进向日葵种子的发芽和生长,要求提前3天对种子进行特殊处理,并尽可能地选择在晴天种植.如果你是该花卉种植基地的气象顾问,根据上述计算结果,请你对该基地的种植计划提出建议.
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解题方法
3 . 第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日举办,本届亚运会共设40个竞赛大项.其中首次增设了电子竞技项目.与传统的淘汰赛不同,近年来一个新型的赛制“双败赛制”赢得了许多赛事的青睐.传统的淘汰赛失败一场就丧失了冠军争夺的权利,而在双败赛制下,每人或者每个队伍只有失败了两场才会淘汰出局,因此更有容错率.假设最终进入到半决赛有四支队伍,淘汰赛制下会将他们四支队伍两两分组进行比赛,胜者进入到总决赛,总决赛的胜者即为最终的冠军.双败赛制下,两两分组,胜者进入到胜者组,败者进入到败者组,胜者组两个队伍对决的胜者将进入到总决赛,败者进入到败者组.之前进入到败者组的两个队伍对决的败者将直接淘汰,胜者将跟胜者组的败者对决,其中的胜者进入总决赛,最后总决赛的胜者即为冠军,双败赛制下会发现一个有意思的事情,在胜者组中的胜者只要输一场比赛即总决赛就无法拿到冠军,但是其它的队伍却有一次失败的机会,近年来从败者组杀上来拿到冠军的不在少数,因此很多人戏谑这个赛制对强者不公平,是否真的如此呢?
这里我们简单研究一下两个赛制,假设四支队伍分别为A、B、C、D,其中A对阵其他三个队伍获胜概率均为p,另外三支队伍彼此之间对阵时获胜概率均为.最初分组时AB同组,CD同组.
(1)若,在淘汰赛赛制下,A、C获得冠军的概率分别为多少?
(2)分别计算两种赛制下A获得冠军的概率(用表示),并据此简单分析一下双败赛制下对队伍的影响,是否如很多人质疑的“对强者不公平”?
这里我们简单研究一下两个赛制,假设四支队伍分别为A、B、C、D,其中A对阵其他三个队伍获胜概率均为p,另外三支队伍彼此之间对阵时获胜概率均为.最初分组时AB同组,CD同组.
(1)若,在淘汰赛赛制下,A、C获得冠军的概率分别为多少?
(2)分别计算两种赛制下A获得冠军的概率(用表示),并据此简单分析一下双败赛制下对队伍的影响,是否如很多人质疑的“对强者不公平”?
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2023-10-10更新
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1114次组卷
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9卷引用:12.4 随机事件的独立性(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
(已下线)12.4 随机事件的独立性(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2023-2024学年高二实验朝阳班上学期9月阶段性测试数学试题安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(2)(已下线)专题10.6 概率全章八大压轴题型归纳(拔尖篇-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)单元测试B卷——第十章?概率(已下线)专题25 互斥事件和独立事件-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10.8 概率全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 甲、乙、丙三人进行台球比赛,比赛规则如下:先由两人上场比赛,第三人旁观,一局结束后,败者下场作为旁观者,原旁观者上场与胜者比赛,按此规则循环下去.若比赛中有人累计获胜3局,则该人获得最终胜利,比赛结束,三人经过抽签决定由甲、乙先上场比赛,丙作为旁观者.根据以往经验,每局比赛中,甲、乙比赛甲胜概率为,乙、丙比赛乙胜概率为,丙、甲比赛丙胜概率为,每局比赛相互独立且每局比赛没有平局.
(1)比赛完3局时,求甲、乙、丙各旁观1局的概率;
(2)已知比赛进行5局后结束,求甲获得最终胜利的概率.
(1)比赛完3局时,求甲、乙、丙各旁观1局的概率;
(2)已知比赛进行5局后结束,求甲获得最终胜利的概率.
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2023-09-30更新
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3457次组卷
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12卷引用:第12章 概率初步(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
(已下线)第12章 概率初步(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)河北省盐山中学2023届高三三模数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-1(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大题型)(讲义)(已下线)专题12 概率(3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)江西省九江市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷(已下线)概 率专题14概率(已下线)专题04 概率统计大题(已下线)专题8-2分布列综合归类-2(已下线)专题10.6 概率全章八大压轴题型归纳(拔尖篇-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第06讲 第十章 概率 章末题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 如图,甲乙做游戏,两人通过划拳(剪刀、石头、布)比赛决胜谁首先登上第3个台阶,并规定从平地开始,每次划拳赢的一方登上一级台阶,输的一方原地不动,平局时两人都上一个台阶.如果一方连续赢两次,那么他将额外获得上一级台阶的奖励,除非已经登上第3个台阶,当有任何一方登上第3个台阶时游戏结束,则游戏结束时恰好划拳3次的概率为______ .
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2023-09-24更新
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1094次组卷
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7卷引用:第12章 概率初步(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
(已下线)第12章 概率初步(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)12.4 随机事件的独立性(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)4.1.2 乘法公式与全概率公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一下学期创新班期中考试数学试卷(已下线)高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第06讲 第十章 概率 章末题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
6 . 现代排球赛为5局3胜制,每局25分,决胜局15分. 前4局比赛中,一队只有赢得至少25分,并领先对方2分时,才胜1局. 在第5局比赛中先获得15分并领先对方2分的一方获胜. 在一个回合中,赢的球队获得1分,输的球队不得分,且下一回合的发球权属于获胜方. 经过统计,甲、乙两支球队在每一个回合中输赢的情况如下:当甲队拥有发球权时,甲队获胜的概率为;当乙队拥有发球权时,甲队获胜的概率为.
(1)假设在第1局比赛开始之初,甲队拥有发球权,求甲队在前3个回合中恰好获得2分的概率;
(2)当两支球队比拼到第5局时,两支球队至少要进行15个回合,设甲队在第个回合拥有发球权的概率为. 假设在第5局由乙队先开球,求在第15个回合中甲队开球的概率,并判断在此回合中甲、乙两队开球的概率的大小.
(1)假设在第1局比赛开始之初,甲队拥有发球权,求甲队在前3个回合中恰好获得2分的概率;
(2)当两支球队比拼到第5局时,两支球队至少要进行15个回合,设甲队在第个回合拥有发球权的概率为. 假设在第5局由乙队先开球,求在第15个回合中甲队开球的概率,并判断在此回合中甲、乙两队开球的概率的大小.
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2023-08-26更新
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998次组卷
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9卷引用:第7章 概率初步(续)(A卷·知识通关练)(1)
(已下线)第7章 概率初步(续)(A卷·知识通关练)(1)广东省揭阳市普通高中2023届高三上学期期末数学试题山东省烟台市龙口市2022-2023学年高二下学期3月份月考数学试题(已下线)预测卷02(新高考卷)(已下线)模块三 专题5 概率与统计--拔高能力练(人教B版)江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省南通市如皋中学2024届高三创新实验班夏令营数学试题(已下线)模块五 期末重组篇 专题5 高三期末(已下线)微考点7-2 递推方法计算概率与一维马尔科夫过程(数列与概率结合)
解题方法
7 . 某商场为鼓励大家消费,举行摸奖活动,规则如下:凭购物小票一张,每满58元摸奖一次,从装有除颜色外完全相同的1个红球和4个白球的箱子中一次性随机摸出两个小球,若两球中含有红球,则为中奖,否则为不中奖.每次摸奖完毕后,把小球放回箱子中.甲、乙共有购物小票一张,购物金额为m元,两人商量,先由一人摸奖,若中奖,则继续摸奖,若不中奖,就由对方接着摸奖,并通过掷一枚质地均匀的硬币决定第一次由谁摸奖.
(1)若,求这两人中奖的概率;
(2)若,求第一次由甲摸奖,最后一次也是甲摸奖的概率.
(1)若,求这两人中奖的概率;
(2)若,求第一次由甲摸奖,最后一次也是甲摸奖的概率.
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2023-07-06更新
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1080次组卷
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7卷引用:第12章 概率初步(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
(已下线)第12章 概率初步(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)河南省平顶山市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题6 暑期结束综合检测6(能力卷)(已下线)第十章 概率(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10.6 概率全章八大压轴题型归纳(拔尖篇-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
解题方法
8 . 某游戏公司开发了一款游戏,共有两关,公司组织了水平相当的位玩家测试这款游戏.玩家按预先指定的顺序依次上场,每位玩家的测试都是相互独立的.他们通过第一关测试的概率都为,通过第二关测试的概率都为.若玩家通不过第一关测试,则他下场,由下一位玩家继续上场测试,若玩家通过第一关测试,则继续第二关的测试,若第二关测试通过,则游戏测试终止,若第二关测试通不过,则下一位玩家直接从第二关开始测试.当时,求第位玩家终止测试的概率(用含的式子表示).
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解题方法
9 . 为评估大气污染防治效果,调查区域空气质量状况,某调研机构从两地区一年的数据中随机抽取了相同20天的观测数据,得到两地区的空气质量指数如下图所示:
根据空气质量指数,将空气质量状况分为以下三个等级:
(1)试估计地区当年(365天)的空气质量状况“优良”的天数;
(2)假设两地区空气质量状况相互独立,记事件:“地区空气质量等级优于地区空气质量等级”.根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求事件的概率;
(3)若从空气质量角度选择生活地区居住,你建议选择两地区哪个地区.(只需写出结论)
根据空气质量指数,将空气质量状况分为以下三个等级:
空气质量指数 | |||
空气质量状况 | 优良 | 轻中度污染 | 重度污染 |
(2)假设两地区空气质量状况相互独立,记事件:“地区空气质量等级优于地区空气质量等级”.根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求事件的概率;
(3)若从空气质量角度选择生活地区居住,你建议选择两地区哪个地区.(只需写出结论)
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2023-09-22更新
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448次组卷
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6卷引用:第12章 概率初步 单元综合检测-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
(已下线)第12章 概率初步 单元综合检测-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)福建省石狮市永宁中学(厦外石分永宁校区)2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题05 统计与概率-【常考压轴题】(已下线)专题10.6 概率全章八大压轴题型归纳(拔尖篇-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第15章 概率 单元综合检测-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
10 . 已知共15张卡牌由5张红卡、10张其它颜色卡组成,混合后分3轮发出,每轮随机发出5张卡.
(1)求事件“第1轮无红色卡牌”的概率;
(2)求事件“第1轮有至少3张红色卡牌”的概率;
(3)求事件“每轮均有红色卡牌”的概率.
(1)求事件“第1轮无红色卡牌”的概率;
(2)求事件“第1轮有至少3张红色卡牌”的概率;
(3)求事件“每轮均有红色卡牌”的概率.
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2022-11-05更新
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1173次组卷
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7卷引用:上海市嘉定区安亭高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市嘉定区安亭高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二下期中真题精选(压轴40题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)第七章 随机变量及其分布(A卷·知识通关练)(3)(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(2)(已下线)7.4.2超几何分布(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2 超几何分布 (精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)4.2.3二项分布与超几何分布(2)