1 . 现代排球赛为5局3胜制,每局25分,决胜局15分. 前4局比赛中,一队只有赢得至少25分,并领先对方2分时,才胜1局. 在第5局比赛中先获得15分并领先对方2分的一方获胜. 在一个回合中,赢的球队获得1分,输的球队不得分,且下一回合的发球权属于获胜方. 经过统计,甲、乙两支球队在每一个回合中输赢的情况如下:当甲队拥有发球权时,甲队获胜的概率为;当乙队拥有发球权时,甲队获胜的概率为.
(1)假设在第1局比赛开始之初,甲队拥有发球权,求甲队在前3个回合中恰好获得2分的概率;
(2)当两支球队比拼到第5局时,两支球队至少要进行15个回合,设甲队在第个回合拥有发球权的概率为. 假设在第5局由乙队先开球,求在第15个回合中甲队开球的概率,并判断在此回合中甲、乙两队开球的概率的大小.
(1)假设在第1局比赛开始之初,甲队拥有发球权,求甲队在前3个回合中恰好获得2分的概率;
(2)当两支球队比拼到第5局时,两支球队至少要进行15个回合,设甲队在第个回合拥有发球权的概率为. 假设在第5局由乙队先开球,求在第15个回合中甲队开球的概率,并判断在此回合中甲、乙两队开球的概率的大小.
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2023-08-26更新
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998次组卷
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9卷引用:山东省烟台市龙口市2022-2023学年高二下学期3月份月考数学试题
山东省烟台市龙口市2022-2023学年高二下学期3月份月考数学试题广东省揭阳市普通高中2023届高三上学期期末数学试题(已下线)预测卷02(新高考卷)(已下线)第7章 概率初步(续)(A卷·知识通关练)(1)(已下线)模块三 专题5 概率与统计--拔高能力练(人教B版)江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省南通市如皋中学2024届高三创新实验班夏令营数学试题(已下线)模块五 期末重组篇 专题5 高三期末(已下线)微考点7-2 递推方法计算概率与一维马尔科夫过程(数列与概率结合)
名校
2 . 现随机安排甲、乙等4位同学参加校运会跳高、跳远、投铅球比赛,要求每位同学参加一项比赛,每项比赛至少一位同学参加,事件“甲参加跳高比赛”,事件“乙参加跳高比赛”,事件“乙参加跳远比赛”,则( )
A.事件A与B相互独立 | B.事件A与C为互斥事件 |
C. | D. |
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2023-06-21更新
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5043次组卷
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20卷引用:山东省淄博实验中学与齐盛高级中学2024届高三国庆联合训练数学试题
山东省淄博实验中学与齐盛高级中学2024届高三国庆联合训练数学试题广东省佛山市禅城区2023届高三模拟预测(二)数学试题福建省漳州立人学校2022-2023学年高二下学期第二次(6月)月考数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期8月月考数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三港澳班上学期期中数学试题(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(练习)四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)概 率湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题专题14条件概率与全概率公式(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(4)(已下线)题型26 5类概率统计选填解题技巧(已下线)专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期3月考前测试(A)数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
名校
解题方法
3 . 某学校组织校园安全知识竞赛.在初赛中有两轮答题,第一轮从A类的5个问题中任选两题作答,若两题都答对,则得40分,否则得0分;第二轮从B类的5个问题中任选两题作答,每答对1题得30分,答错得0分若两轮总积分不低于60分则晋级复赛.
小芳和小明同时参赛,已知小芳每个问题答对的概率都为0.5.在A类的5个问题中,小明只能答对4个问题;在B类的5个问题中,小明每个问题答对的概率都为0.4.他们回答任一问题正确与否互不影响.
(1)求小明在第一轮得40分的概率;
(2)以晋级复赛的概率大小为依据,小芳和小明谁更容易晋级复赛?
小芳和小明同时参赛,已知小芳每个问题答对的概率都为0.5.在A类的5个问题中,小明只能答对4个问题;在B类的5个问题中,小明每个问题答对的概率都为0.4.他们回答任一问题正确与否互不影响.
(1)求小明在第一轮得40分的概率;
(2)以晋级复赛的概率大小为依据,小芳和小明谁更容易晋级复赛?
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2022-07-05更新
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3639次组卷
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22卷引用:山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题福建省厦门市2021-2022学年高一下学期质量检测(期末)数学试题(已下线)4.1.3独立性与条件概率的关系(2)(已下线)10.2 事件的相互独立性(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》(已下线)高一下学期期末考点大通关真题精选100题(3)-期中期末考点大串讲(已下线)模块三 专题8 (统计与概率)(拔高能力练)(人教A版)(已下线)模块三 专题9 大题分类连(统计与概率)(拔高能力练)(苏教版)河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省博罗县2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省惠州市大亚湾区第一中学2023-2024学年高二上学期期中检测数学试卷(已下线)第12章 概率初步(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)专题14概率(已下线)第十章 概率(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第15章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题02 事件的相互独立性(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末数学试卷(提高篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 一个不透明的口袋中有8个大小相同的球,其中红球5个,白球1个,黑球2个,则下列选项正确的有( )
A.从该口袋中任取3个球,设取出的红球个数为,则数学期望 |
B.每次从该口袋中任取一个球,记录下颜色后放回口袋,先后取了3次,设取出的黑球次数为,则数学期望 |
C.从该口袋中任取3个球,设取出的球的颜色有X种,则数学期望 |
D.每次从该口袋中任取一个球,不放回,拿出红球即停,设拿出的黑球的个数为Y,则数学期望 |
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2022-02-28更新
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2959次组卷
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7卷引用:山东省学情联考2021-2022学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题(A)
山东省学情联考2021-2022学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题(A)辽宁省大连市瓦房店市高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)(2)(已下线)3.2.3 离散型随机变量的数学期望(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)辽宁省重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第八章 概率(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
名校
5 . 猜歌名游戏是根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名.规则如下:参赛选手按第一关,第二关,第三关的顺序依次猜歌名闯关,若闯关成功依次分别获得猜公益基金元,元,元,当选手闯过一关后,可以选择游戏结束,带走相应公益基金;也可以继续闯下一关,若有任何一关闯关失败,则游戏结束,全部公益基金清零.假设某嘉宾第一关,第二关,第三关闯关成功的概率分别是,,,该嘉宾选择继续闯关的概率均为,且各关之间闯关成功与否互不影响.
(1)求该嘉宾第一关闯关成功且获得公益基金为零的概率;
(2)求该嘉宾获得的公益基金总金额的分布列及均值.
(1)求该嘉宾第一关闯关成功且获得公益基金为零的概率;
(2)求该嘉宾获得的公益基金总金额的分布列及均值.
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2021-08-02更新
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1646次组卷
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6卷引用:山东省滨州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
山东省滨州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题17-20题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(理)试题辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 某新型双轴承电动机需要装配两个轴承才能正常工作,且两个轴承互不影响.现计划购置甲,乙两个品牌的轴承,两个品牌轴承的使用寿命及价格情况如下表:
已知甲品牌使用个月或个月的概率均为,乙品牌使用个月或个月的概率均为.
(1)若从件甲品牌和件乙品牌共件轴承中,任选件装入电动机内,求电动机可工作时间不少于个月的概率;
(2)现有两种购置方案,方案一:购置件甲品牌;方案二:购置件甲品牌和件乙品牌(甲、乙两品牌轴承搭配使用).试从性价比(即电动机正常工作时间与购置轴承的成本之比)的角度考虑,选择哪一种方案更实惠?
品牌 | 价格(元/件) | 使用寿命(月) |
甲 | 或 | |
乙 | 或 |
(1)若从件甲品牌和件乙品牌共件轴承中,任选件装入电动机内,求电动机可工作时间不少于个月的概率;
(2)现有两种购置方案,方案一:购置件甲品牌;方案二:购置件甲品牌和件乙品牌(甲、乙两品牌轴承搭配使用).试从性价比(即电动机正常工作时间与购置轴承的成本之比)的角度考虑,选择哪一种方案更实惠?
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2021-04-29更新
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2670次组卷
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6卷引用:山东省泰安市2021届高三二模数学试题
山东省泰安市2021届高三二模数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练山西省运城市芮城中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.3.1 离散型随机变量的均值(已下线)专题13 概率综合问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)
名校
解题方法
7 . 甲罐中有4个红球,3个白球和3个黑球;乙罐中有5个红球,3个白球和2个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以,和表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以表示由乙罐取出的球是红球的事件,下列的结论:其中正确结论的为( )
A. | B. |
C.事件与事件不相互独立 | D.,,是两两互斥的事件 |
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2020-11-06更新
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7037次组卷
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24卷引用:热点10 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)
(已下线)热点10 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)山东省2021-2022学年高三10月“山东学情”联考数学试题C湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高三上学期10月测试数学试题八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题(二)湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)专题12 概率与统计(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)练习8 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)(已下线)专题18 随机变量及其分布(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)4.1.1条件概率A基础练福建省厦门外国语学校2021届高三1月阶段性检测数学试题(已下线)【新教材精创】7.1.1 条件概率 A基础练江苏省镇江市心湖2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题福建省晋江市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考数学试题福建省莆田市第二十四中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题(B卷)(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第21练 条件概率(已下线)7.1条件概率和全概率公式C卷(已下线)第01讲 条件概率-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第04讲 条件概率与全概率(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)福建省漳州第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试提(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题6-10安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题(已下线)专题05 统计与概率-【常考压轴题】
名校
8 . 某游戏公司对今年新开发的一些游戏进行评测,为了了解玩家对游戏的体验感,研究人员随机调查了300名玩家,对他们的游戏体验感进行测评,并将所得数据统计如图所示,其中.
(1)求这300名玩家测评分数的平均数;
(2)由于该公司近年来生产的游戏体验感较差,公司计划聘请3位游戏专家对游戏进行初测,如果3人中有2人或3人认为游戏需要改进,则公司将回收该款游戏进行改进;若3人中仅1人认为游戏需要改进,则公司将另外聘请2位专家二测,二测时,2人中至少有1人认为游戏需要改进的话,公司则将对该款游戏进行回收改进.已知该公司每款游戏被每位专家认为需要改进的概率为,且每款游戏之间改进与否相互独立.
(i)对该公司的任意一款游戏进行检测,求该款游戏需要改进的概率;
(ii)每款游戏聘请专家测试的费用均为300元/人,今年所有游戏的研发总费用为50万元,现对该公司今年研发的600款游戏都进行检测,假设公司的预算为110万元,判断这600款游戏所需的最高费用是否超过预算,并通过计算说明.
(1)求这300名玩家测评分数的平均数;
(2)由于该公司近年来生产的游戏体验感较差,公司计划聘请3位游戏专家对游戏进行初测,如果3人中有2人或3人认为游戏需要改进,则公司将回收该款游戏进行改进;若3人中仅1人认为游戏需要改进,则公司将另外聘请2位专家二测,二测时,2人中至少有1人认为游戏需要改进的话,公司则将对该款游戏进行回收改进.已知该公司每款游戏被每位专家认为需要改进的概率为,且每款游戏之间改进与否相互独立.
(i)对该公司的任意一款游戏进行检测,求该款游戏需要改进的概率;
(ii)每款游戏聘请专家测试的费用均为300元/人,今年所有游戏的研发总费用为50万元,现对该公司今年研发的600款游戏都进行检测,假设公司的预算为110万元,判断这600款游戏所需的最高费用是否超过预算,并通过计算说明.
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2019-10-22更新
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1274次组卷
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4卷引用:2020届山东省青岛市崂山区青岛第二中学高三上学期期中数学试题
名校
9 . 某医药开发公司实验室有瓶溶液,其中瓶中有细菌,现需要把含有细菌的溶液检验出来,有如下两种方案:
方案一:逐瓶检验,则需检验次;
方案二:混合检验,将瓶溶液分别取样,混合在一起检验,若检验结果不含有细菌,则瓶溶液全部不含有细菌;若检验结果含有细菌,就要对这瓶溶液再逐瓶检验,此时检验次数总共为.
(1)假设,采用方案一,求恰好检验3次就能确定哪两瓶溶液含有细菌的概率;
(2)现对瓶溶液进行检验,已知每瓶溶液含有细菌的概率均为.
若采用方案一.需检验的总次数为,若采用方案二.需检验的总次数为.
(i)若与的期望相等.试求关于的函数解析式;
(ii)若,且采用方案二总次数的期望小于采用方案一总次数的期望.求的最大值.
参考数据:
方案一:逐瓶检验,则需检验次;
方案二:混合检验,将瓶溶液分别取样,混合在一起检验,若检验结果不含有细菌,则瓶溶液全部不含有细菌;若检验结果含有细菌,就要对这瓶溶液再逐瓶检验,此时检验次数总共为.
(1)假设,采用方案一,求恰好检验3次就能确定哪两瓶溶液含有细菌的概率;
(2)现对瓶溶液进行检验,已知每瓶溶液含有细菌的概率均为.
若采用方案一.需检验的总次数为,若采用方案二.需检验的总次数为.
(i)若与的期望相等.试求关于的函数解析式;
(ii)若,且采用方案二总次数的期望小于采用方案一总次数的期望.求的最大值.
参考数据:
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2019-10-12更新
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2858次组卷
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8卷引用:山东省潍坊市2018-2019学年高二下学期期末数学试题
名校
10 . 如图,一只蚂蚁从单位正方体的顶点出发,每一步(均为等可能性的)经过一条边到达另一顶点,设该蚂蚁经过步回到点的概率.
(I)分别写出的值;
(II)设顶点出发经过步到达点的概率为,求的值;
(III)求.
(I)分别写出的值;
(II)设顶点出发经过步到达点的概率为,求的值;
(III)求.
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2018-03-06更新
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1901次组卷
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8卷引用:山东省实验中学2024届学年高三第二次诊断考试数学试题
山东省实验中学2024届学年高三第二次诊断考试数学试题江苏省南京师范大学附属中学、天一、海门、淮阴四校2018届高三联考数学调研测试试题江苏省南师附中等四校2018届高三期初联考数学试题(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题03 数列的解答题(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题02 概率统计解答题(理)湖南省长郡中学、雅礼中学、长沙一中2020-2021学年高三上学期联合考试理科数学试题(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-1(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点1 随机游走与马尔科夫链