1 . 在某抽奖活动中，初始时的袋子中有3个除颜色外其余都相同的小球，颜色为2白1红．每次随机抽取一个小球后放回．抽奖规则如下：设定抽中红球为中奖，抽中白球为未中奖；若抽到白球，放回后把袋中的一个白色小球替换为红色；若抽到红球，放回后把三个球的颜色重新变为2白1红的初始状态．记第n次抽奖中奖的概率为．________；若存在实数a，b，c，对任意的不小手4的正整数n，都有，则________．

2 . 已知，，，则 ______．

3 . 甲、乙两人下围棋，若甲执黑子先下，则甲胜的概率为；若乙执黑子先下，则乙胜的概率为.假定每局之间相互独立且无平局，第二局由上一局负者先下，若甲、乙比赛两局，第一局甲、乙执黑子先下是等可能的，则甲、乙各胜一局的概率为______.

4 . 某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作.设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）超过1000小时的概率都是0.5，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为____________.

5 . 如图所示，电路原件，，正常工作的概率分别为，，，则电路能正常工作的概率为______．

6 . 据文献记载，《百家姓》成文于北宋初年，下表记录了《百家姓》开头的24大姓氏：

赵	钱	孙	李	周	吴	郑	王	冯	陈	褚	卫
蒋	沈	韩	杨	朱	秦	尤	许	何	吕	施	张

下表记录2021年中国人口最多的前12大姓氏：

1：李	2：王	3：张	4：刘	5：陈	6：杨
7：赵	8：黄	9：周	10：吴	11：徐	12：孙

从《百家姓》开头的24大姓氏中随机选取3个姓氏，则这3个姓氏至多有2个是2021年中国人口最多的前12大姓氏的概率为_______.（用最简分数表示）

7 . 如图所示的电路，有四个开关，若开关自动闭合的概率分别为，则灯泡甲亮的概率为__________.

8 . 设随机变量，若，则p的值为______.

9 . 若A､B满足，则___________.

10 . “青年大学习”是共青团中央发起的青年学习行动，每期视频学习过程中一般有两个问题需要点击回答.某期学习中假设同学小华答对第一､二个问题的概率分别为，，且两题是否答对互不影响.则小华至少答对一个问题的概率为___________；恰好答对一个问题的概率为___________.