解题方法
1 . 交通拥堵指数(TPI)是表征交通拥堵程度的客观指标,TPI越大代表拥堵程度越高.某平台计算TPI的公式为:,并按TPI的大小将城市道路拥堵程度划分为如下表所示的4个等级:
某市2023年元旦及前后共7天与2022年同期的交通高峰期城市道路TP1的统计数据如下图:
(1)从2022年元旦及前后共7天中任取1天,求这一天交通高峰期城市道路拥堵程度为“拥堵”的概率;
(2)从2023年元旦及前后共7天中任取3天,将这3天中交通高峰期城市道路TPI比2022年同日TPI高的天数记为,求的分布列及数学期望;
(3)把12月29日作为第1天,将2023年元旦及前后共7天的交通高峰期城市道路TPI依次记为,将2022年同期TPI依次记为,记,.请直接写出取得最大值时的值.
TPI | 不低于4 | |||
拥堵等级 | 畅通 | 缓行 | 拥堵 | 严重拥堵 |
(1)从2022年元旦及前后共7天中任取1天,求这一天交通高峰期城市道路拥堵程度为“拥堵”的概率;
(2)从2023年元旦及前后共7天中任取3天,将这3天中交通高峰期城市道路TPI比2022年同日TPI高的天数记为,求的分布列及数学期望;
(3)把12月29日作为第1天,将2023年元旦及前后共7天的交通高峰期城市道路TPI依次记为,将2022年同期TPI依次记为,记,.请直接写出取得最大值时的值.
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2023-03-21更新
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1181次组卷
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5卷引用:北京市丰台区2023届高三一模数学试题
北京市丰台区2023届高三一模数学试题专题11计数原理与概率与统计(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21北京卷专题26计数原理与概率与统计(解答题)北京市密云区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
2 . 已知为实验的样本空间,随机事件,则( )
A.为必然事件,且 | B.为不可能事件,且 |
C.若,则为必然事件 | D.若,则不一定为不可能事件 |
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2023-05-03更新
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1121次组卷
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7卷引用:浙江省数海漫游2023届高三二模数学试题
浙江省数海漫游2023届高三二模数学试题第十章《概率》单元达标高分突破必刷卷(基础版)-《考点·题型·技巧》(已下线)10.1.1有限样本空间与随机事件(课件+练习)-【超级课堂】(已下线)第04讲 随机事件、频率与概率(练习)(已下线)1.1~1.3随机现象,样本空间,随机事件-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)专题11 事件与概率小题(已下线)10.1.1?有限样本空间与随机事件——课后作业(提升版)
解题方法
3 . 某冷饮店有“桃喜芒芒”“草莓啵啵”“蜜桃四季春”“芋圆葡萄”四种饮品可供选择,现有四位同学到店每人购买一杯饮品,则恰有两种饮品没人购买的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-01更新
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896次组卷
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5卷引用:百师联盟(新高考)2024届高三上学期开学摸底联考数学试题
4 . 12个同类产品中,有10个正品,任意抽取3个产品概率是1的事件是( )
A.3个都是正品 | B.至少有一个是次品 |
C.3个都是次品 | D.至少有一个是正品 |
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2023-02-06更新
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859次组卷
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9卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十二章 12.2 古典概率(4)
沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十二章 12.2 古典概率(4)(已下线)随机事件第十章 概率 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.1.1有限样本空间与随机事件(分层作业)(已下线)10.1.1-10.1.2 有限样本空间与随机事件、事件的关系和运算-《考点·题型·技巧》(已下线)10.1.1有限样本空间与随机事件(课件+练习)-【超级课堂】(已下线)15.1&15.2随机事件和样本空间 随机事件的概率(1)-《考点·题型·技巧》(已下线)第09讲 互斥、对立及古典概率专题期末高频考点题型秒杀(已下线)专题13 概率综合(1)-期中期末考点大串讲
解题方法
5 . 下列命题中正确的是( )
A.事件发生的概率等于事件发生的频率 |
B.一个质地均匀的骰子掷一次得到3点的概率是,说明这个骰子掷6次一定会出现一次3点 |
C.掷两枚质地均匀的硬币,事件为“一枚正面朝上,一枚反面朝上”,事件为“两枚都是正面朝上”,则 |
D.对于两个事件、,若,则事件与事件互斥 |
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2021-02-07更新
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2999次组卷
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10卷引用:福建省龙岩市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
福建省龙岩市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题10.1 随机事件与概率 单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)押第9题概率统计小题-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)第16章:概率(A卷基础卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)(已下线)考点36 随机事件的概率-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)考点48 概率-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)第十章 概率 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.1 随机事件与概率专题7.4 概率(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册(已下线)第10章 概率 章末测试(提升)-一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
2023高一·全国·专题练习
解题方法
6 . 概率的基本性质
性质1:对任意的事件A,都有________ .
性质2:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,即,.
性质3:如果事件A与事件B互斥,那么________ .
推广:如果事件两两互斥,那么
性质4:如果事件A与事件B互为对立事件,那么P(B)=________ ,P(A)=________ .
性质5:如果A⊆B,那么________ .
特别地,对任意事件A,因为,所以.
性质6:设A,B是一个随机试验中的两个事件,我们有_________ .
显然,性质3是性质6的特殊情况.
性质1:对任意的事件A,都有
性质2:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,即,.
性质3:如果事件A与事件B互斥,那么
推广:如果事件两两互斥,那么
性质4:如果事件A与事件B互为对立事件,那么P(B)=
性质5:如果A⊆B,那么
特别地,对任意事件A,因为,所以.
性质6:设A,B是一个随机试验中的两个事件,我们有
显然,性质3是性质6的特殊情况.
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7 . 抛掷一枚质地均匀的硬币,连续出现9次正面向上,则第10次出现正面向上的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-14更新
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618次组卷
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2卷引用:广东省梅州市兴宁市齐昌中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题
名校
8 . 口袋里装有1红,2白,3黄共6个形状相同小球,从中取出2球,事件“取出的两球同色”,事件“取出的2球中至少有一个黄球”,事件“取出的2球至少有一个白球”,事件“取出的2球不同色”,“取出的2球中至多有一个白球”.下列判断中正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-07-15更新
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1329次组卷
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5卷引用:福建省福州第三中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
福建省福州第三中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第05讲 古典概型、概率的基本性质 (精练)黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)10.1.3-10.1.4 古典概型、概率的基本性质 (1)-《考点·题型·技巧》(已下线)15.3 互斥事件和独立事件(分层练习)
名校
9 . 下列说法一定正确的是( )
A.一名篮球运动员,号称“百发百中”,若罚球三次,不会出现三投都不中的情况 |
B.一个骰子掷一次得到2的概率是,则掷6次一定会出现一次2 |
C.若买彩票中奖的概率为万分之一,则买一万元的彩票一定会中奖一元 |
D.随机事件发生的概率与试验次数无关 |
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2023-09-12更新
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586次组卷
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6卷引用:人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第五章 统计与概率 5.3 概率 5.3.4 频率与概率
10 . 下列关于概率的命题,错误的是( )
A.对于任意事件A,都有 |
B.必然事件的概率为1 |
C.如果事件A与事件B对立,那么一定有 |
D.若A,B是一个随机试验中的两个事件,则 |
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2023-11-20更新
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541次组卷
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2卷引用:广东省惠州市六校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题