23-24高一下·全国·课前预习
1 . 随机事件的概率
对随机事件发生___________ 的度量(数值)称为事件的概率,事件A的概率用______ 表示.
对随机事件发生
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2023高一·全国·专题练习
解题方法
2 . 概率的基本性质
性质1:对任意的事件A,都有________ .
性质2:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,即,.
性质3:如果事件A与事件B互斥,那么________ .
推广:如果事件两两互斥,那么
性质4:如果事件A与事件B互为对立事件,那么P(B)=________ ,P(A)=________ .
性质5:如果A⊆B,那么________ .
特别地,对任意事件A,因为,所以.
性质6:设A,B是一个随机试验中的两个事件,我们有_________ .
显然,性质3是性质6的特殊情况.
性质1:对任意的事件A,都有
性质2:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,即,.
性质3:如果事件A与事件B互斥,那么
推广:如果事件两两互斥,那么
性质4:如果事件A与事件B互为对立事件,那么P(B)=
性质5:如果A⊆B,那么
特别地,对任意事件A,因为,所以.
性质6:设A,B是一个随机试验中的两个事件,我们有
显然,性质3是性质6的特殊情况.
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3 . 在样本空间确定之后,事件可以看作样本空间的一个______ .在一个随机试验中,有两个特别的事件,一个必然发生,称为______ ;另外一个必然不发生,称为______ ;它们统称为______ ,其余的称为______ .
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4 . 事件A发生的概率满足如下基本性质
(1)_____ ________ ;
(2)必然事件的概率___________ ;
(3)不可能事件的概率___________ .
古典概型的定义:一般地,如果随机试验的样本空间所包含的样本点个数是________ (简称为_________ ),而且可以认为每个只包含一个样本点的事件(即基本事件)发生的可能性________ (简称为__________ ),则称这样的随机试验的概率模型为古典概型.
古典概型的两个特征
(1)样本空间只含有____________ ;
(2)每个基本事件的发生都是_________ .
古典概型的计算:在古典概型中,如果样本空间(其中n为样本点的个数),那么每一个基本事件发生的概率都是__________ .如果事件A由其中m个等可能基本事件组合而成,即A中包含m个样本点,那么事件A发生的概率为____________ .
(1)
(2)必然事件的概率
(3)不可能事件的概率
古典概型的定义:一般地,如果随机试验的样本空间所包含的样本点个数是
古典概型的两个特征
(1)样本空间只含有
(2)每个基本事件的发生都是
古典概型的计算:在古典概型中,如果样本空间(其中n为样本点的个数),那么每一个基本事件发生的概率都是
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5 . 在一定条件下,事先就能断定发生或不发生某种结果,这种现象就是_________ .在一定条件下,某种现象可能发生,也可能不发生,事先不能断定出现哪种结果,这种现象是_________ .
对某随机现象进行的实验、观察称为_________ ,简称_________ .
把随机试验的每一个可能结果称为_________ .所有样本点组成的集合称为_________ ,记为_________ .
样本空间的子集称为_________ ,简称_________ ,一般用_________ 表示.当一个事件仅包含单一样本点时,称该事件为_________ .
(全集)是_________ 事件;(空集)是_________ 事件.
若事件B发生必导致事件A发生,我们称_________ (或_________ ).记作_________ .
注意:
①不可能事件记作,显然(C为任一事件);
②事件A也包含于事件A,即;
③事件B包含于事件A,其含义就是“事件B发生,事件A一定发生,而事件A发生,事件B不一定发生”.
若事件A与B至少有一个发生即为事件C发生,我们称C是A与B的_________ ,也称C是A与B的_________ ,记作_________ .
若事件A与B同时发生即为事件C发生,我们称C是A与B的_________ ,也称C是A与B的_________ ,记作_________ .
对某随机现象进行的实验、观察称为
把随机试验的每一个可能结果称为
样本空间的子集称为
(全集)是
若事件B发生必导致事件A发生,我们称
注意:
①不可能事件记作,显然(C为任一事件);
②事件A也包含于事件A,即;
③事件B包含于事件A,其含义就是“事件B发生,事件A一定发生,而事件A发生,事件B不一定发生”.
若事件A与B至少有一个发生即为事件C发生,我们称C是A与B的
若事件A与B同时发生即为事件C发生,我们称C是A与B的
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6 . 随机事件:
(1)在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫做____________ ,简称________ .
(2)必然事件和不可能事件统称________ ;随机事件一般用大写字母A、B、C… …表示.
(1)在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫做
(2)必然事件和不可能事件统称
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