1 . 给出下列命题：
（1）概率为1的事件为必然事件；
（2）因为抛掷一枚质地均匀硬币正面向上概率为
，所以抛掷相同硬币10次一定有5次正面向上；
（3）事件A与事件B中至少有一个发生的概率一定比A与B中恰有一个发生的概率大；
（4）将空间中所有单位向量起点都平移到同一点O，则这些单位向量终点位于半径为1的球面上．
其中假命题的个数是（ ）
（1）概率为1的事件为必然事件；
（2）因为抛掷一枚质地均匀硬币正面向上概率为
，所以抛掷相同硬币10次一定有5次正面向上；（3）事件A与事件B中至少有一个发生的概率一定比A与B中恰有一个发生的概率大；
（4）将空间中所有单位向量起点都平移到同一点O，则这些单位向量终点位于半径为1的球面上．
其中假命题的个数是（ ）
| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
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名校
解题方法
2 . 2021年是建党一百周年，为激发我校学生学习党史、宣传党史的热情，引导同学们从历史中汲取智慧和力量，学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行，苏州中学学生处组织开展“我家的红色宝藏”寻访展示系列活动．高二年级部计划将各班级推选的“红色宝藏”集中展览5天，选出“最具价值藏品”策划拍成纪录片，在七一庆祝大会上代表年级展示．现计划在五月份选定一周展览藏品，若当天不下雨，则在“香樟大道”室外布展，如当天下雨，则移至“道梦空间”室内布展．天气预报显示，当周周一至周五的5天时间内出现风雨天气的概率是：前2天均为
，后3天均为
（假设每一天出现风雨天气是相互独立的）．
（1）求至少有一天在“道梦空间”室内布展的概率；
（2）求在“香樟大道”室外布展的平均天数．（结果精确到0.1）
，后3天均为（假设每一天出现风雨天气是相互独立的）．（1）求至少有一天在“道梦空间”室内布展的概率；
（2）求在“香樟大道”室外布展的平均天数．（结果精确到0.1）
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名校
3 . 从10个同类产品中（其中8个正品，2个次品）任意抽取3个．下列事件是必然事件的是（ ）
| A．至少有一个是正品 | B．至多有两个次品 |
| C．恰有一个是正品 | D．至多有三个正品 |
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2021-07-23更新
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553次组卷
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3卷引用：重庆市朝阳中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙二人比赛，甲胜的概率为 ，则比赛5场，甲胜3场 |
| B．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，前9个病人没有治愈，则第10个病人一定治愈 |
| C．随机试验的频率与概率相等 |
| D．用某种药物对患有胃溃疡的500名病人治疗，结果有380人有明显疗效，现有胃溃疡的病人服用此药，则估计其会有明显疗效的可能性为76% |
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2021-07-21更新
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362次组卷
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4卷引用：宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高二上学期段考数学试题（已下线）10.3.1 频率的稳定性 (导学案) -【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10.3 频率与概率-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
5 . 外语系某年级举行一次英语口语演讲比赛，共有十人参赛，其中一班有三位，二班有两位，其他班有五位．若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班的三位同学恰好演讲序号相连且二班的两位同学的演讲序号不相连的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-07-12更新
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243次组卷
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2卷引用：山东省济宁市兖州区2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
名校
6 . 2020年1月15日教育部制定出台了《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》(也称“强基计划”)，《意见》宣布：2020年起不再组织开展高校自主招生工作，改为实行强基计划.强基计划主要选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生.据悉强基计划的校考由试点高校自主命题，校考过程中通过笔试后才能进入面试环节.已知甲､乙两所大学的笔试环节都设有三门考试科目且每门科目是否通过相互独立.若某考生报考甲大学，每门科目通过的概率均为
，该考生报考乙大学，每门科目通过的概率依次为
，，
，其中
.
（1）若
，分别求出该考生报考甲､乙两所大学在笔试环节恰好通过一门科目的概率；
（2）强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校，若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作出决策，当该考生更希望通过甲大学的笔试时，求的范围.
，该考生报考乙大学，每门科目通过的概率依次为，，，其中.（1）若
，分别求出该考生报考甲､乙两所大学在笔试环节恰好通过一门科目的概率；（2）强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校，若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作出决策，当该考生更希望通过甲大学的笔试时，求
的范围.
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2021-05-30更新
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1095次组卷
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14卷引用：重庆市清华中学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题
重庆市清华中学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市清华中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题江苏省南京市六校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题重庆市朝阳中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题河北省饶阳中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段考试数学试题江苏省南京市建邺高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）选择性必修三综合测试（一）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）福建省南安市侨光中学、昌财实验中学2021-2022学年高二下学期第4次联考（期中）数学试题福建省泉州市城东中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题甘肃省兰州市2020-2021学年高三下学期诊断试题数学（理科）试题（已下线）专题27 概率与统计相结合问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）江西省临川第一中学暨临川一中实验学校2021届高三高考模拟押题预测卷数学（理）试题浙江省台州市玉环市玉城中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
7 . 抛掷一个均匀的正方体玩具(各面分别标有数字1，2，3，4，5，6)，事件A表示“朝上一面的数是奇数”，事件B表示“朝上一面的数不超过3”，则P(A＋B)＝________ .
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2021-07-06更新
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534次组卷
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6卷引用：海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广东省佛山市第四中学2021-2022学年高二上学期11月第二阶段考试数学试题（已下线）第15章 概率（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）15.3.1 互斥事件和独立事件（1） 练习2015-2016学年河南省商丘市第一高中高一理下学期期末考数学试卷5.2概率及运算
名校
8 . 下列正确的结论是
A．事件A的概率 的值满足 |
B．如 ，则 为必然事件 |
C．灯泡的合格率是 ，从一批灯泡中任取一个，这是合格品的可能性为 |
D．如 ，则为不可能事件 |
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2016-12-02更新
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1821次组卷
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10卷引用：陕西省榆林市府谷县第三中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题
陕西省榆林市府谷县第三中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题陕西省榆林市府谷县第三中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2012-2013学年福建省晋江市季延中学高二上学期期末考试文科数学卷第16章：概率（B卷提升卷）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）云南省文山壮族苗族自治州第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）15.2.2 随机事件的概率（2） 学案人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 10.1.3 古典概型苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 15.2 随机事件的概率（已下线）专题14 概率-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）
