1 . 甲、乙分别拥有3张写有数字的卡片，甲的3张卡片上的数字分别为X，Y，Z，乙的3张卡片上的数字分别为x，y，z，已知
．他们按如下规则做一个“出示卡片，比数字大小”的游戏：甲、乙各出示1张卡片，比较卡片上的数字的大小，然后丢弃已使用过的卡片．他们共进行了三次，直至各自用完3张卡片，且在出示卡片时双方都不知道对方所出示的卡片上的数字．三次“出示卡片，比数字大小”之后，认定至少有两次数字较大的一方获得胜利．
(1)若第一次甲出示的卡片上写有数字X，乙出示的卡片上写有数字z，求乙最终获得胜利的概率；
(2)记事件
“第一次乙出示的卡片上的数字大”，事件
“乙获得胜利”，试比较A和B哪个概率大，并说明理由．
．他们按如下规则做一个“出示卡片，比数字大小”的游戏：甲、乙各出示1张卡片，比较卡片上的数字的大小，然后丢弃已使用过的卡片．他们共进行了三次，直至各自用完3张卡片，且在出示卡片时双方都不知道对方所出示的卡片上的数字．三次“出示卡片，比数字大小”之后，认定至少有两次数字较大的一方获得胜利．(1)若第一次甲出示的卡片上写有数字X，乙出示的卡片上写有数字z，求乙最终获得胜利的概率；
(2)记事件
“第一次乙出示的卡片上的数字大”，事件“乙获得胜利”，试比较A和B哪个概率大，并说明理由．
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名校
2 . 为了丰富学生的课外活动，某中学举办羽毛球比赛，经过三轮的筛选，最后剩下甲、乙两人进行最终决赛，决赛采用五局三胜制，即当参赛甲、乙两位中有一位先赢得三局比赛时，则该选手获胜，则比赛结束.每局比赛皆须分出胜负，且每局比赛的胜负不受之前比赛结果影响.假设甲在每一局获胜的概率均为
.
(1)若比赛进行三局就结束的概率为
，求的最小值；
(2)记（1）中，取得最小值时，
的值为
，以作为的值，用
表示甲、乙实际比赛的局数，求的分布列及数学期望
.
.(1)若比赛进行三局就结束的概率为
，求的最小值；(2)记（1）中，
取得最小值时，的值为，以作为的值，用表示甲、乙实际比赛的局数，求的分布列及数学期望.
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解题方法
3 . 某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立、已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为0.5，0.6，0.7．
(1)若该棋手第一盘与甲比赛，求该棋手恰胜一盘的概率；
(2)在三盘比赛中，若该棋手第二盘与甲、乙、丙比赛连胜两盘的概率分别为
，
，
，试比较，，的大小．
(1)若该棋手第一盘与甲比赛，求该棋手恰胜一盘的概率；
(2)在三盘比赛中，若该棋手第二盘与甲、乙、丙比赛连胜两盘的概率分别为
，，，试比较，，的大小．
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名校
解题方法
4 . 甲､乙两人参加歌唱比赛，晋级概率分别为
和
，且两人是否晋级相互独立，则两人中恰有一人晋级的概率为（ ）
和，且两人是否晋级相互独立，则两人中恰有一人晋级的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-13更新
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962次组卷
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6卷引用：贵州省黔南州罗甸县第一中学2022-2023学年高二上学期开学入学考数学试题
贵州省黔南州罗甸县第一中学2022-2023学年高二上学期开学入学考数学试题安徽省滁州市定远县第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题北京市丰台十二中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题45 随机事件、频率与概率-2河北省石家庄市河北正中实验中学2022-2023学年高二上学期月考一（10月）数学试题（已下线）第四节 事件的相互独立性与条件概率、全概率公式 一轮复习点点通
