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解题方法
1 . 某项密码破译工作需甲、乙、丙、丁四人完成，现分为两组每组两人，每组能破译密码的概率都为
，两组独立翻译，则密码能被译出的概率是（ ）
，两组独立翻译，则密码能被译出的概率是（ ）| A．0.18 | B．0.54 | C．0.81 | D．0.99 |
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解题方法
2 . 某市有
四个景点，一位游客来该市游览，已知该游客游览
的概率为
，游览
和
的概率都是
，且该游客是否游览这四个景点相互独立．用随机变量
表示该游客游览的景点的个数，则下列判断不正确的是（ ）
四个景点，一位游客来该市游览，已知该游客游览的概率为，游览和的概率都是，且该游客是否游览这四个景点相互独立．用随机变量表示该游客游览的景点的个数，则下列判断不正确的是（ ）A．游客至多游览一个景点的概率是 | B． |
C． | D． |
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2021-10-25更新
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573次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点20 计数原理与概率统计-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）考点51 离散型随机变量的分布列、均值与方差【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）解密19 随机变量及分布（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题6-10
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3 . 甲口袋中有3个红球，2个白球和1个黑球，乙口袋中有3个红球，2个白球和3个黑球，先从甲口袋中随机取出2球放入乙口袋，记
“从甲袋中取出的两球中含有
个红球”的事件
；再从乙口袋中随机取出一球，以
表示由乙口袋取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是( )
“从甲袋中取出的两球中含有个红球”的事件；再从乙口袋中随机取出一球，以表示由乙口袋取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是( )A． | B． |
C．事件 与事件相互独立 | D． 是两两互斥的事件 |
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2021-10-24更新
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603次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）3.1.1 条件概率（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（基础篇）山东省德州市禹城市第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟(五)数学试题
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4 . 某学校招聘在职教师，甲、乙两人同时应聘．应聘者需进行笔试和面试，笔试分为三个环节，每个环节都必须参与，甲笔试部分每个环节通过的概率依次为
，乙笔试部分每个环节通过的概率依次为
，笔试三个环节至少通过两个才能够参加面试，否则直接淘汰；面试分为两个环节，每个环节都必须参与，甲面试部分每个环节通过的概率依次为
，乙面试部分每个环节通过的概率依次为
，若面试部分的两个环节都通过，则可以成为该学校的在职教师．甲、乙两人通过各个环节相互独立．
(1)求甲未能参与面试的概率；
(2)记乙本次应聘通过的环节数为，求
的值；
(3)记甲、乙两人应聘成功的人数为
，求的的分布列和数学期望
，乙笔试部分每个环节通过的概率依次为，笔试三个环节至少通过两个才能够参加面试，否则直接淘汰；面试分为两个环节，每个环节都必须参与，甲面试部分每个环节通过的概率依次为，乙面试部分每个环节通过的概率依次为，若面试部分的两个环节都通过，则可以成为该学校的在职教师．甲、乙两人通过各个环节相互独立．(1)求甲未能参与面试的概率；
(2)记乙本次应聘通过的环节数为
，求的值；(3)记甲、乙两人应聘成功的人数为
，求的的分布列和数学期望
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名校
解题方法
5 . 某人从甲地到乙地，乘火车、轮船、飞机的概率分别为
，
，
，乘火车迟到的概率为，乘轮船迟到的概率为，乘飞机迟到的概率为
．
（1）求这个人迟到的概率；
（2）如果这个人迟到了，求他乘飞机迟到的概率．
，，，乘火车迟到的概率为，乘轮船迟到的概率为，乘飞机迟到的概率为．（1）求这个人迟到的概率；
（2）如果这个人迟到了，求他乘飞机迟到的概率．
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6 . 在一次试验中，已知事件，发生的概率分别为
，
，则下列结论中正确序号的是（ ）
①如果与互斥，那么
，
②如果
，那么
，
③如果与相互独立，那么，
④如果与相互独立，那么
，
，发生的概率分别为，，则下列结论中正确序号的是（ ）①如果
与互斥，那么，②如果
，那么，③如果
与相互独立，那么，④如果
与相互独立，那么，| A．①③ | B．①④ | C．②③ | D．②④ |
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2021-08-19更新
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447次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 某产品每件成本
元，买方收货前要进行质量检测，检测方案规定：每
件产品随机检测
件，若合格，按一等品付款，每件售价
元；若检测到次品，在剩余的产品中再随机检测件，若合格则按一等品付款，每件售价元；若仍然检测到次品，按二等品付款，每件售价
元.检测后的合格品需要重新包装，每件需花费
元；次品不再出售.若出售后发现一件一等品为次品需换货并支付售价的
倍赔款；根据以往统计数据可知，该产品的次品率为
（按每件有
件次品计算）.
（1）求该产品检测为一等品的概率；
（2）为加大检测力度，质检部门提出新的检测方案：每件产品随机检测件，若全部合格，按一等品付款；若检测到次品，在剩余的产品中再随机检测件，若全部合格按一等品付款；若仍然检测到次品，按二等品付款.根据件产品净利润，试比较原检测方案合理还是新检测方案合理.
元，买方收货前要进行质量检测，检测方案规定：每件产品随机检测件，若合格，按一等品付款，每件售价元；若检测到次品，在剩余的产品中再随机检测件，若合格则按一等品付款，每件售价元；若仍然检测到次品，按二等品付款，每件售价元.检测后的合格品需要重新包装，每件需花费元；次品不再出售.若出售后发现一件一等品为次品需换货并支付售价的倍赔款；根据以往统计数据可知，该产品的次品率为（按每件有件次品计算）.（1）求该产品检测为一等品的概率；
（2）为加大检测力度，质检部门提出新的检测方案：每
件产品随机检测件，若全部合格，按一等品付款；若检测到次品，在剩余的产品中再随机检测件，若全部合格按一等品付款；若仍然检测到次品，按二等品付款.根据件产品净利润，试比较原检测方案合理还是新检测方案合理.
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2021-06-06更新
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516次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三下学期第五次模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
8 . 2020年1月，教育部出台《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》（简称“强基计划”），明确从2020年起强基计划取代原有的高校自主招生方式.如果甲、乙、丙三人通过强基计划的概率分别为
，那么三人中恰有两人通过的概率为（ ）
，那么三人中恰有两人通过的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-22更新
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3881次组卷
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16卷引用：黑龙江省实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
黑龙江省实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）超级全能生”2021届高三全国卷地区1月联考丙卷（B） 数学（理）试题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试数学（理）试题（已下线）专题7.6第七章《随机变量及其分布列》综合测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）湖南师范大学附属中学2021届高三下学期三模数学试题湖南师大附中2021届高三高考数学模拟试题（三）河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期初调研数学试题（已下线）第8题 积事件与相互独立事件的概率-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）广东省惠州市（惠阳中山中学、龙门中学、惠州仲恺中学）三校2023届高三上学期第一次质量检测数学试题湖北省襄阳东风中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省苏州外国语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州外国语学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题第六章 概率 章末测评卷
名校
解题方法
9 . “石头､剪刀､布"，又称“猜丁壳”，是一种流传多年的猜拳游戏，起源于中国，然后传到日本､朝鲜等地，随着亚欧贸易的不断发展，它传到了欧洲，到了近代逐渐风靡世界游戏规则是：“石头"胜"剪刀”､“剪刀”胜“布”､“布”胜“石头”，若所出的拳相同，则为和局.小明和小华两位同学进行三局两胜制的“石头､剪刀､布”游戏比赛，则小华经过三局获胜的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-04-28更新
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2280次组卷
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13卷引用：黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理科）试题
黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理科）试题辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题内蒙古赤峰市2021-2022年高三上学期第一次统一模拟考试理科数学试题云南省昆明市第一中学2021届高三第三次双基检测数学（理）试题（已下线）黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）专题11.8 《计数原理、概率、随机变量及其分布列》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题11.8 《计数原理、概率、随机变量及其分布列》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）4.1.2、4.1.3 乘法公式与全概率公式、独立性与条件概率的关系-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）考点44 离散型随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点41 二项分布与正态分布-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题广东省深圳市南山外国语学校（集团）高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（二十一）（已下线）第7.4.1讲 二项分布-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）
