广东省惠州市（惠阳中山中学、龙门中学、惠州仲恺中学）三校2023届高三上学期第一次质量检测数学试题

广东 高三 阶段练习 2022-09-17 538次 整体难度： 容易 考查范围： 集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、三角函数与解三角形、计数原理与概率统计、函数与导数、空间向量与立体几何、平面向量、平面解析几何、数列

一、单选题 添加题型下试题

2021·江苏泰州·模拟预测

单选题 | 容易(0.94)

名校

1. 已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2021-06-09更新 | 606次组卷 | 5卷引用：江苏省泰州市2021届高三下学期考前练笔数学试题

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21-22高三·广东·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

2. 已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2022-09-16更新 | 683次组卷 | 7卷引用：广东省惠州市（惠阳中山中学、龙门中学、惠州仲恺中学）三校2023届高三上学期第一次质量检测数学试题

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21-22高三上·广东汕头·期末

单选题 | 容易(0.94)

名校

解题方法

已知角求三角函数值 已知三角函数值求角

3. 已知，则（       ）

A．-1

B．0

C．

D．

2021-12-29更新 | 1661次组卷 | 8卷引用：广东省汕头市2022届高三上学期期末数学试题

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21-22高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

4. 2020年1月，教育部出台《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》（简称“强基计划”），明确从2020年起强基计划取代原有的高校自主招生方式.如果甲、乙、丙三人通过强基计划的概率分别为，那么三人中恰有两人通过的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2021-03-22更新 | 3955次组卷 | 17卷引用：超级全能生”2021届高三全国卷地区1月联考丙卷（B） 数学（理）试题

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2022·天津和平·一模

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

5. 已知，记，则的大小关系是（       ）

A．	B．
C．	D．

2022-04-07更新 | 3526次组卷 | 17卷引用：天津市和平区2022届高三下学期一模数学试题

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21-22高三上·湖南岳阳·开学考试

单选题 | 较易(0.85)

名校

6. 2021年7月18日18时至21日0时，郑州出现罕见持续强降水天气过程，全市普降大暴雨､特大暴雨，累积平均降水量449毫米，给郑州市带来重大的财产损失和人员伤亡.一般气象学上定义：24小时内降水在平地上积水厚度（）来判断降雨程度.其中小雨（），中雨（），大雨（），暴雨（），小明用一个圆锥形容器接了24小时的雨水，如图，则这天降雨属于哪个等级（       ）

A．小雨

B．中雨

C．大雨

D．暴雨

2021-09-05更新 | 421次组卷 | 4卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题

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21-22高三·广东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

7. 在曲线上有两个动点，且满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

2022-09-17更新 | 1160次组卷 | 4卷引用：广东省惠州市（惠阳中山中学、龙门中学、惠州仲恺中学）三校2023届高三上学期第一次质量检测数学试题

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2021·湖南衡阳·二模

单选题 | 适中(0.65)

名校

8. 若函数与的图象存在公切线，则实数a的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

2021-05-10更新 | 1557次组卷 | 8卷引用：湖南省衡阳市2021届高三下学期毕业班联考(二)数学试题

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二、多选题 添加题型下试题

21-22高三上·广东佛山·开学考试

多选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值 利用正态分布三段区间的概率值求概率

9. 为了解目前全市高一学生身体素质状况，对某校高一学生进行了体能抽测，得到学生的体育成绩，其中60分及以上为及格，90分及以上为优秀，则下列说法正确的是（       ）附：若，则，.

A．该校学生体育成绩的方差为10

B．该校学生体育成绩的期望为70

C．该校学生体育成绩的及格率不到

D．该校学生体育成绩的优秀率超过

2021-09-01更新 | 897次组卷 | 5卷引用：广东省佛山市南海区2022届高三上学期8月开学摸底数学试题

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20-21高二下·辽宁大连·期中

多选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

等差等比公式法

10. 等差数列{a_n }的前n项和记为S_n，若a₁₅>0，a₁₆<0， 则（       ）

A．a1>0	B．d<0
C．前15项和S15最大	D．从第32项开始，Sn<0

2022-01-04更新 | 980次组卷 | 10卷引用：辽宁省大连市普兰店区第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高三·广东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心 利用图像平移求函数解析式或参数值

11. 已知奇函数的周期为，将函数的图像向右平移个单位长度，可得到函数的图像，则下列结论正确的是（       ）

A．函数

B．函数在区间上单调递增

C．函数的图像关于直线对称

D．当时，函数的最大值是

2022-09-16更新 | 965次组卷 | 3卷引用：广东省惠州市（惠阳中山中学、龙门中学、惠州仲恺中学）三校2023届高三上学期第一次质量检测数学试题

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2021·广东梅州·二模

多选题 | 较易(0.85)

名校

12. 如图，在正方体中，，点M，N分别在棱AB和上运动（不含端点），若，下列命题正确的是（       ）

A．	B．平面
C．线段BN长度的最大值为	D．三棱锥体积不变

2021-05-16更新 | 2876次组卷 | 18卷引用：广东省梅州市2021届高三下学期二模数学试题

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三、填空题 添加题型下试题

2022·北京·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85)

真题 名校

13. 已知双曲线的渐近线方程为，则__________．

2022-06-07更新 | 14999次组卷 | 37卷引用：2022年新高考北京数学高考真题

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21-22高三·广东·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65)

14. 的展开式中，的系数为___________.

2022-09-16更新 | 1452次组卷 | 6卷引用：广东省惠州市（惠阳中山中学、龙门中学、惠州仲恺中学）三校2023届高三上学期第一次质量检测数学试题

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2018·天津·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65)

真题 名校

15. 已知，且，则的最小值为_____________.

2018-06-09更新 | 18096次组卷 | 78卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）

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2019·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4)

真题 名校

16. 设是定义在上的两个周期函数，的周期为4，的周期为2，且是奇函数.当时，，，其中.若在区间上，关于的方程有8个不同的实数根，则 的取值范围是_____.

2019-06-10更新 | 13640次组卷 | 90卷引用：2019年江苏省高考数学试卷

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四、解答题 添加题型下试题

2022·广东深圳·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65)

17. 已知数列的前n项和．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求满足条件的最大整数n．

2022-04-21更新 | 1859次组卷 | 4卷引用：广东省深圳市2022届高三二模数学试题

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21-22高三上·广东东莞·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题 边角转化

18. 的内角、、的对边分别为、、，已知.
(1)求；
(2)若，的面积为，求的周长.

2022-01-15更新 | 1652次组卷 | 11卷引用：广东省东莞市2022届高三上学期期末数学试题

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19-20高三上·福建福州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

证明面面垂直的方法 定义法或几何法求线线、线面、面面角

19. 如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，点为线段的中点，点为线段上的动点．

(1)求证：平面平面．
(2)试确定点的位置，使平面与平面所成的锐二面角为．

2023-11-26更新 | 185次组卷 | 12卷引用：福建省福州市2019-2020学年高三上学期期末质量检测数学（理）试题

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2021·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

20. 2021年5月12日，2022北京冬奥会和冬残奥会吉祥物冰墩墩、雪容融亮相上海展览中心．为了庆祝吉祥物在上海的亮相，某商场举办了一场赢取吉祥物挂件的“双人对战”游戏，游戏规则如下：参与对战的双方每次从装有3个白球和2个黑球（这5个球的大小、质量均相同，仅颜色不同）的盒子中轮流不放回地摸出1球，摸到最后1个黑球或能判断出哪一方获得最后1个黑球时游戏结束，得到最后1个黑球的一方获胜．设游戏结束时对战双方摸球的总次数为X．
(1)求随机变量X的概率分布；
(2)求先摸球的一方获胜的概率，并判断这场游戏是否公平．

2021-12-03更新 | 1128次组卷 | 6卷引用：2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷（二）

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2022·北京东城·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程 定值问题

21. 已知椭圆的右顶点为，离心率为．过点与x轴不重合的直线l交椭圆E于不同的两点B，C，直线，分别交直线于点M，N．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设O为原点．求证：．

2022-05-05更新 | 2719次组卷 | 8卷引用：北京市东城区2022届高三二模数学试题

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2022·广东汕头·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

22. 已知函数．
(1)求在的极值；
(2)证明：函数在有且只有两个零点．

2022-05-22更新 | 1419次组卷 | 5卷引用：广东省汕头市2022届高三三模数学试题

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