真题
名校
1 . 甲、乙、丙三人在同一办公室工作，办公室里只有一部电话机，设经该机打进的电话打给甲、乙、丙的概率依次为
、
、
．若一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立，求:
（1）这三个电话是打给同一个人的概率；
（2）这三个电话中恰有两个是打给甲的概率．
、、．若一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立，求:（1）这三个电话是打给同一个人的概率；
（2）这三个电话中恰有两个是打给甲的概率．
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2021-10-20更新
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353次组卷
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2卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（重庆卷）
名校
解题方法
2 . 羽毛球单打实行“三局两胜”制（无平局）．甲乙两人争夺比赛的冠军．甲在每局比赛中获胜的概率均为
，且每局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了三局的概率为（ ）
，且每局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了三局的概率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-04-14更新
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1879次组卷
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46卷引用：重庆市第七中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题
重庆市第七中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题山西省康杰中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省眉山市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题【全国校级联考】河南省名校2018届高三压轴第二次考试理科数学试题（已下线）《高频考点解密》—解密25 概率【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】山东省枣庄市第八中学东校区2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题福建省罗源市第一中学2018届高三5月校考数学（理）试题山西省永济中学2018-2019高二下学期期末考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市南岗区第三中学校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高二上学期第二模块数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高二上学期第一模块（期末）数学（理）试题2020届黑龙江省大庆实验中学高三5月第一次模拟数学（理）试题辽宁省沈阳铁路实验中学2019-2020学年高二6月月考数学试题广东省大埔县虎山中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题福建省龙岩市武平县第一中学2020-2021学年高二上学期月考数学试题（已下线）第55讲 随机变量的数字特征-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学（B卷）试题（已下线）第06章：概率及分布列（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）（已下线）第08章：《期末综合试卷一》 （B卷提升篇）- 2020-2021学年高二下学期数学期末考点大串讲（苏教版）湖北省华中师范大学第一附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省珠海市第二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）解密21 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第一节 课时1 条件概率北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第一节 课时1 随机事件的条件概率、乘法公式与事件的独立性（已下线）8.2 古典概型与条件概率（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第12讲 条件概率-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）综合检测（能力篇）-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 本章复习提升（已下线）解密16 随机变量及其分布列（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）北京市第二中学2021-2022学年高二6月阶段落实测试数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第一节 课时1 随机事件的条件概率、乘法公式与事件的独立性黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学等四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）易错点16 随机变量及其分布列（理科专用）（已下线）易错点14 统计、概率、离散型随机变量及其分布列山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市周至县2023届高三三模文科数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布（单元测试）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题6.1 随机事件的条件概率 同步练习（已下线）3.1.3 乘法公式（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）（已下线）拓展一：条件概率、全概率公式及贝叶斯公式8种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
3 . 某课外活动小组有三项不同的任务需要完成，已知每项任务均只分配给组员甲和组员乙中的一人，且每项任务的分配相互独立，根据两人的学习经历和个人能力知，这三项任务分配给组员甲的概率分别为，，.
（1）求组员甲至少分配到一项任务的概率；
（2）设甲、乙两人分配到的任务数分别为
项和
项，求
.
，，.（1）求组员甲至少分配到一项任务的概率；
（2）设甲、乙两人分配到的任务数分别为
项和项，求.
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2021-07-30更新
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365次组卷
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3卷引用：重庆市部分学校2020-2021学年高一下学期期末联合检测数学试题
名校
4 . 在10个排球中有6个正品，4个次品，从中随机抽取4个，则正品数比次品数少的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-09-22更新
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1456次组卷
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27卷引用：重庆市九龙坡区、育才中学2019-2020学年高二（下）期末数学试题
重庆市九龙坡区、育才中学2019-2020学年高二（下）期末数学试题重庆市九龙坡区2019-2020学年高二下学期期末数学试题【全国市级联考】河北张家口市2017-2018学年高二下学期阶段性测试数学（理）试卷吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题湖北省十堰市2017-2018学年高二下学期期末调研考试数学(理)试题广东省佛山市顺德区容山中学2019-2020学年高二下学期开学数学试题河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考（5月）数学（理）试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第五次月考数学（理科）试卷江苏省宿迁中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题吉林省四平市公主岭市第一中学2019-2020学年高二下期期末考试数学（理）试题黑龙江省肇东市第四中学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 专题强化练4 二项分布与超几何分布（已下线）专题33 二项分布与超几何分布-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题4.3 二项分布与超几何分布（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节课时3 二项分布与超几何分布人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第四节 课时2 超几何分布北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第四节 课时2 超几何分布第七课时 课前 7.4.2 超几何分布（已下线）第13讲 离散型随机变量及其分布列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）4.2 超几何分布人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.4.2 超几何分布陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高二下学期第三次质量检测理科数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题（已下线）7.4.2 超几何分布 （精练）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）7.4.2 超几何分布（1）
名校
解题方法
5 . 四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放一枚质地均匀的硬币，所有人同时抛掷自己面前的硬币一次．若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着，那么，事件“相邻的两个人站起来”没有发生 的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 某超市销售的甲、乙两种品牌的腊肉各占，
的份额，出厂时已知两种品种腊肉亚硝酸盐超标的概率分别为
，
.现一市民在该超市随机挑选了一块腊肉，则该块腊肉亚硝酸盐超标的概率为（ ）
，的份额，出厂时已知两种品种腊肉亚硝酸盐超标的概率分别为，.现一市民在该超市随机挑选了一块腊肉，则该块腊肉亚硝酸盐超标的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为
，都是白子的概率是
则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是（ ）
，都是白子的概率是则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是（ ）| A． | B． | C． | D．1 |
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2020-10-24更新
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2488次组卷
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32卷引用：步步高高二数学暑假作业：【文】作业17 概 率
步步高高二数学暑假作业：【文】作业17 概 率（已下线）二轮复习【文】专题16 概率与统计 押题专练2018年春人教A版高中数学必修三同步测试：3 概率辽宁省营口市2017-2018学年高一4月月考数学试题安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期开学返校检测数学试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.2 事件之间的关系与运算四川省仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高二下学期第三次考试数学（理）试题四川省仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高二下学期第三次考试数学（文）试题甘肃省庆阳市镇原中学第2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点50 随机事件的概率-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）5.3.5 随机事件的独立性-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）（已下线）考点45 随机事件的概率-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期阶段检测数学试题（九）（已下线）专题10.4第十章《概率》综合测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）10.1.4 概率的基本性质（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）专题10 概率 -备战2021年新高考数学纠错笔记江苏省徐州市新沂市第一中学2021届高三下学期考前信心卷数学试题（已下线）【师说智慧课堂】第十章概率阶段测试江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期期初考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第十章 课时练习41概率的基本性质黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）类型二 概率、随机变量及分布-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 15.3 互斥事件和独立事件 课时1 互斥事件和对立事件2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第5章 5.2 概率及运算 5.2.2 概率的运算河南省孟津区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题第12章 概率初步 综合测试【1】（已下线）10.1.2 事件的关系和运算 （导学案）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十五章 概率（单元重点综合测试）--单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）10.1.4?概率的基本性质——课后作业（基础版）
名校
8 . 甲乙两队正在角逐排球联赛的冠军，在刚刚结束的前三局比赛中，甲队2胜1负暂时领先，若规定先胜三局者即为本次联赛冠军，已知两队在每局比赛中获胜的概率均为，且各局比赛结果相互独立，则甲队最终成为本次排球联赛冠军的概率为________ .
，且各局比赛结果相互独立，则甲队最终成为本次排球联赛冠军的概率为
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2020-02-07更新
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1123次组卷
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10卷引用：2020届重庆市高三上学期期末测试卷理科数学（ 一诊康德卷）
2020届重庆市高三上学期期末测试卷理科数学（ 一诊康德卷）陕西省西安市高新一中2019-2020学年高三上学期期末理科数学试题（已下线）第十二单元 复数（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷第五章 统计与概率（综合测试）-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）（已下线）专题10 随机事件的概率（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题10 随机事件的概率（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题09 随机事件的概率（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）理科数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷）北京市汇文中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广西百色市2021-2022学年高一下学期期末教学质量调研测试数学试题
9 . 在每道单项选择题给出的4个备选答案中，只有一个是正确的.若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案，求这4道题中：
（1）恰有两道题答对的概率；
（2）至少答对一道题的概率．
（1）恰有两道题答对的概率；
（2）至少答对一道题的概率．
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2016-11-30更新
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1269次组卷
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9卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（重庆卷）
2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（重庆卷）2008 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（重庆卷）（已下线）福建省泉州市09-10学年高二下学期数学期末试卷（理科）（已下线）同步君人教A版选修2-3第二章2.2.3 独立重复试验与二项分布高中数学人教版 选修2-3（理科） 第二章 随机变量及其分布 2.2.3独立重复试验与二项分布广西防城港市防城中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理科）试题安徽省芜湖市第一中学2018-2019学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）复习题三4湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题第3章复习题
