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解题方法
1 . 在新高考方案中，选择性考试科目有：物理､化学､生物､政治､历史､地理6门.学生根据高校的要求，结合自身特长兴趣，首先在物理､历史2门科目中选择1门，再从政治､地理､化学､生物4门科目中选择2门，考试成绩计入考生总分，作为统一高考招生录取的依据.某学生想在物理､化学､生物､政治､历史､地理这6门课程中选三门作为选考科目，下列说法正确的是（ ）
| A．若任意选科，选法总数为6 |
| B．若化学必选，选法总数为6 |
| C．若政治和地理至少选一门，选法总数为12 |
| D．若物理必选，化学､生物至少选一门，选法总数为5 |
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2 . 通信编码信号利用
信道传输，如图1，若信道传输成功，则接收端收到的信号与发来的信号完全相同；若信道传输失败，则接收端收不到任何信号.传统通信传输技术采用多个信道各自独立传输信号（以两个信道为例，如图2）．信道传输信号为例）：如图3，信号
直接从信道2传输；信号
在传输前先与 “异或”运算得到信号
，再从信道1传输．接收端对收到的信号，运用“异或”运算性质进行解码，从而得到或得不到发送的信号或．
”表示：
，
，
，
．“异或”运算性质：
，则
）．假设每个信道传输成功的概率均为
．
．
(1)在传统传输方案中，设“信号和均被成功接收”为事件
，求
：
(2)对于极化码技术：①求信号被成功解码（即根据BEC信道1与2传输的信号可确定的值）的概率；②若对输入信号赋值（如
）作为已知信号，接收端只解码信号，求信号被成功解码的概率.
信道传输，如图1，若信道传输成功，则接收端收到的信号与发来的信号完全相同；若信道传输失败，则接收端收不到任何信号.传统通信传输技术采用多个信道各自独立传输信号（以两个信道为例，如图2）．
信道传输信号为例）：如图3，信号直接从信道2传输；信号在传输前先与 “异或”运算得到信号，再从信道1传输．接收端对收到的信号，运用“异或”运算性质进行解码，从而得到或得不到发送的信号或．
”表示：，，，．“异或”运算性质：，则）．假设每个信道传输成功的概率均为．．(1)在传统传输方案中，设“信号
和均被成功接收”为事件，求：(2)对于极化码技术：①求信号
被成功解码（即根据BEC信道1与2传输的信号可确定的值）的概率；②若对输入信号赋值（如）作为已知信号，接收端只解码信号，求信号被成功解码的概率.
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2022-04-13更新
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1176次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市2022届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题
安徽省合肥市2022届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题（已下线）回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）专题22 统计与概率初步（模拟练）（已下线）第一篇 代数与近世代数 专题2 群、环、域等新定义问题 微点2 群、环、域等新定义问题综合训练加习题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第5章 综合拔高练（已下线）压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总
3 . 核酸检测是诊断新冠肺炎的重要依据，首先提取人的唾液或咽拭子的样本，再提取唾液或咽拭子样本里的遗传物质，如果有病毒，样本检测会呈现阳性，否则为阴性．根据统计发现，疑似病例核酸检测呈阳性的概率为
，现有4例疑似病例，分别对其取样、检测，多个样本检测时，既可以逐个化验，也可以将若干个样本混合在一起化验，混合样本中只要有病毒，则混合样本化验结果就会呈阳性，若混合样本呈阳性，则将该组中各个样本再逐个化验；若混合样本呈阴性，则该组各个样本均为阴性．现有以下三种方案：
方案一：逐个化验；方案二：四个样本混在一起化验；方案三：平均分成两组化验．
在新冠肺炎爆发初期，由于检查能力不足，化验次数的期望值越小，则方案越“优”．
(1)求2个疑似病例样本混合化验结果为阳性的概率；
(2)现将该4例疑似病例样本进行检验，请问方案一、二、三中哪个最“优”？
，现有4例疑似病例，分别对其取样、检测，多个样本检测时，既可以逐个化验，也可以将若干个样本混合在一起化验，混合样本中只要有病毒，则混合样本化验结果就会呈阳性，若混合样本呈阳性，则将该组中各个样本再逐个化验；若混合样本呈阴性，则该组各个样本均为阴性．现有以下三种方案：方案一：逐个化验；方案二：四个样本混在一起化验；方案三：平均分成两组化验．
在新冠肺炎爆发初期，由于检查能力不足，化验次数的期望值越小，则方案越“优”．
(1)求2个疑似病例样本混合化验结果为阳性的概率；
(2)现将该4例疑似病例样本进行检验，请问方案一、二、三中哪个最“优”？
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