1 . 一个装子里面有装有大小相同的白球和黑球共个，若从袋子中任意摸出个球，至少有一个白球的概率为．
(1)求白球和黑球各有多少个：
(2)现从中不放回的取球，每次取球，在第一次取出黑球的条件下，求第二次取出白球的概率．

2 . 从某批产品中，有放回地抽取产品2次，每次随机抽取1件，假设事件A：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率．
(1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率p；
(2)若该批产品共100件，从中无放回地一次性任意抽取2件，用表示取出的2件产品中二等品的件数，求的数学期望．

4 . 为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果，需要进行动物与人体试验.研究人员将疫苗注射到200只小白鼠体内，一段时间后测量小白鼠的某项指标值，按，，，，分组，绘制频率分布直方图如图所示.试验发现小白鼠体内产生抗体的共有160只，其中该项指标值不小于60的有110只.假设小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立.

（1）填写下面的列联表，并根据列联表及的独立性检验，判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关.
单位：只

抗体	指标值		合计
	小于60	不小于60
有抗体
没有抗体
合计

（2）为检验疫苗二次接种的免疫抗体性，对第一次注射疫苗后没有产生抗体的40只小白鼠进行第二次注射疫苗，结果又有20只小白鼠产生抗体.
（i）用频率估计概率，求一只小白鼠注射2次疫苗后产生抗体的概率；
（ii）以（i）中确定的概率作为人体注射2次疫苗后产生抗体的概率，进行人体接种试验，记个人注射2次疫苗后产生抗体的数量为随机变量.试验后统计数据显示，当时，取最大值，求参加人体接种试验的人数及.
参考公式： (其中为样本容量)
参考数据：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.100	0.050	0.025
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

5 . 加工某一零件需经过二道工序，设第一、二道工序的次品率分别为、，且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为____________

6 . 某日，两个沿海城市受台风袭击的概率均为，已知市或市至少有一个受台风袭击的概率为0.64，若用表示这一天受台风袭击的城市个数，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的分期付款期数的分布列为

	1	2	3	4	5
P	0.3	0.15	0.15	0.2	0.2

商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为150元；分2期或3期付款，其利润为200元；分4期或5期付款，其利润为250元．设X表示经销一件该商品的利润．
（1）记事件A为“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”，求P（A）；
（2）求X的分布列及期望E（X）．

8 . 购买某种意外伤害保险，每个投保人年度向保险公司交纳保险费元，若被保险人在购买保险的一年度内出险，可获得赔偿金万元.已知该保险每一份保单需要赔付的概率为，某保险公司一年能销售万份保单，且每份保单相互独立，则一年度内该保险公司此项保险业务需要赔付的概率约为___________（保留两位有效数字）；一年度内盈利的期望为___________万元.（参考数据：）