练习题及答案-广东高中数学高二-组卷网

22-23高三·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率求离散型随机变量的均值二项分布的均值

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

1 . 袋中装有10个大小相同的黑球和白球．已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是

．从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，求随机变量X的数学期望__________．

2024-07-26更新 | 70次组卷 | 13卷引用：广东省广州市白云区广东第二师范学院实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二下·广东东莞·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求等比数列前n项和利用组合数公式证明利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率

2 . 设集合

，且

，记集合

中的最小元素和最大元素分别为随机变量

.
(1)若

的概率为

，求

；
(2)若

，求

且

的概率；
(3)记随机变量

，证明：

.

2024-07-10更新 | 141次组卷 | 1卷引用：广东省东莞市2023-2024学年高二下学期7月期末教学质量检查数学试题

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2020高一·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

事件的运算及其含义利用对立事件的概率公式求概率独立事件概率

名校

解题方法

函数与方程思想

3 . 某场知识竞赛比赛中，甲、乙、丙三个家庭同时回答一道有关环保知识的问题.已知甲家庭回答正确这道题的概率是

，甲、丙两个家庭都回答错误的概率是

，乙、丙两个家庭都回答正确的概率是

，若各家庭回答是否正确互不影响.
(1)求乙、丙两个家庭各自回答正确这道题的概率；
(2)求甲、乙、丙三个家庭中不少于2个家庭回答正确这道题的概率.

2024-04-23更新 | 1122次组卷 | 42卷引用：广东省佛山市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率计算条件概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题利用条件概率公式求解条件概率

4 . 甲、乙两人进行一场游戏比赛，其规则如下：每一轮两人分别投掷一枚质地均匀的骰子，比较两者的点数大小，其中点数大的得3分，点数小的得0分，点数相同时各得1分．经过三轮比赛，在甲至少有一轮比赛得3分的条件下，乙也至少有一轮比赛得3分的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-07更新 | 2369次组卷 | 8卷引用：广东省广州三校（广铁一中、广州外国语学校、广州大学附属中学）2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题

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2024·江西九江·二模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率均值的实际应用利用全概率公式求概率

名校

解题方法

利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

5 . 2023年10月10日，习近平总书记来到九江市考察调研，特别关注生态优先，绿色发展.某生产小型污水处理设备企业甲，原有两条生产线，其中1号生产线生产的产品优品率为0.85，2号生产线生产的产品优品率为0.8.为了进一步扩大生产规模，同时响应号召，助力长江生态恢复，该企业引进了一条更先进、更环保的生产线，该生产线（3号）生产的产品优品率为0.95.所有生产线生产的产品除了优品，其余均为良品.引进3号生产线后，1，2号生产线各承担20%的生产任务，3号生产线承担60%的生产任务，三条生产线生产的产品都均匀放在一起，且无区分标志.
(1)现产品质检员，从所有产品中任取一件进行检测，求取出的产品是良品的概率；
(2)现某企业需购进小型污水处理设备进行污水处理，处理污水时，需几台同型号的设备同时工作.现有两种方案选择：方案一，从甲企业购进设备，每台设备价格30000元，可先购进2台设备.若均为优品，则2台就可以完成污水处理工作；若其中有良品，则需再购进1台相同型号设备才能完成污水处理工作.方案二，从乙企业购进设备，每台23000元.需要三台同型号设备同时工作，才能完成污水处理工作.从购买费用期望角度判断应选择哪个方案，并说明理由.